2つの数字をかけた数が9の倍数である確率は？

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:44:29.467 ID:kexyWufl0.net

車の中で考えたけどわからんかった

81通り場合分けすればできるけどめんどくさいねん

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:46:10.339 ID:ZMGuPwXc0.net

1から100までの話？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:47:36.283 ID:5X28rSkC0.net

求めるの不可能じゃね？

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:47:39.349 ID:kexyWufl0.net

>>2
全ての整数
なんでもいい

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:47:41.935 ID:/mvQJSlM0.net

範囲定めろよ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:47:53.821 ID:/+suX8l/0.net

2進数

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:48:03.694 ID:ShbvNd+L0.net

各位の和が9の倍数ならいいんでしょ
1＊9 2＊9 3＊3 3＊6 3＊9 4＊9 5＊9 6＊9 7＊9 8＊9 9＊1 9＊2 9＊3 9＊4 9＊5 9＊6 9＊7 9＊8 9＊9 の19通りでしょ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:50:12.573 ID:cYewe2okE.net

これかなり大変な問題じゃね？
範囲を100までに絞っても
100までに9の倍数は11個
その11個の数字になる組み合わせを全部調べる
あとは残りの89個の数字になる組み合わせを全部調べる

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:53:04.588 ID:ShbvNd+L0.net

桁指定するならまだしもすべての整数じゃ無理

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:55:59.530 ID:kexyWufl0.net

全ての整数って言ってもその整数が3の倍数である確率は1/3
9の倍数である確率は1/9
3の倍数でない確率は
2/3×2/3で4/9
3の倍数であって9の倍数でない確率の出し方がちょっとわからなかった

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:58:38.090 ID:ShbvNd+L0.net

まず無限を扱う以上は近似値と言うべきではないですかね

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 20:58:49.316 ID:kexyWufl0.net

と思ったけど2C1・1/3×2/3でいいのか？
でも、1/3のなかに9の倍数も含まれてる

これがこの問題の難しいところ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:00:18.766 ID:kexyWufl0.net

>>11
近似値だけど、まあ普通に考えて1/3、1/9で大丈夫でしょ
無限にあれば100パーセント収束するから

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:03:10.646 ID:kexyWufl0.net

誰かといてください

お願いしやす

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:11:41.877 ID:jMR+ID3ja.net

問題が定義されていないからエスパーで答えるけど7/27

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:21:30.001 ID:cYewe2okE.net

AとBをそれぞれ100までの数字とすると
(100C33)^2ではだめか？
ただしAとBは区別するとして

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:21:38.767 ID:kexyWufl0.net

>>15
計算方法お願いしやす

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:25:08.481 ID:cYewe2okE.net

あ、>>16は忘れてください

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:26:48.691 ID:kexyWufl0.net

>>16
どゆこと？？

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:27:25.574 ID:kexyWufl0.net

>>18
了解でござる

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:29:47.481 ID:kexyWufl0.net

確かに>>15
これっぽいな
81通のうち9の倍数になるパターンを調べたら確かに21通りだった

>>10
この考え方ではなんとか導き出せない？

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:36:09.585 ID:cYewe2okE.net

AもBも1から100までの数とする
Aが3のときBは33通り
Aが6のとき同じくBは33通り
Aが9のときも同様
とすると33^2を100^2で割った0.1089というのはどう？
実際、A×B≦100とすると、11/100で0.11という値が出て上の答えと近くていい感じなんだが
ただし、AとBは区別する

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:37:39.770 ID:cYewe2okE.net

>>22
やばい、これも忘れてくれ
もう寝ます
馬鹿が荒らしてスマソ

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:39:16.203 ID:2wRc4Xqgp.net

合同式は9を法とする

a ≡ 0 のとき 1
a ≡ 3, 6 のとき 1/3
それ以外のとき 1/9

(1/9)×1 + (2/9)×(1/3) + (6/9)×(1/9)
= 7/27

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:47:34.239 ID:RnFz/zx7a.net

問題を
"n面サイコロを二つ振ってその積が9の倍数となる確率をp_nとしたときのlim p_nを求めよ"と解釈すると
p_9k=1/9+2/9×1/3+2/3×1/9=7/27
0≦q≦8のときk/(k+1)×7/27≦p_{9k+q}≦1/(1+k)+k/(1+k)×7/27
従ってp_n→7/27

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:49:08.077 ID:kexyWufl0.net

>>24
うむ
合同式で考えれば確かにシンプルだな

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:49:24.350 ID:2wRc4Xqgp.net

>>24は同じ数同士がかけられることも想定してるけど同じ数を取り出す確率は0に収束するからいいよね

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:51:06.689 ID:kexyWufl0.net

普段ナンバープレートの2つの数字を掛け算してるんだけど9の倍数になることがよくあるんだよ
確率はどれくらいなんだろうってずっと気になってたけどおおよそ1/4だったか
いやあ助かった
サンクス

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 21:59:51.385 ID:2wRc4Xqgp.net

よく見たら「2つの数」じゃなくて「2つの数字」だったか
じゃあ 4/27 じゃなくて

a=0, 9 のとき 10 コ
a=3,6 のとき 4 コ
それ以外のとき 2 コ

合計 2×10 + 2×4 + 6×2 = 40

答えは 40%

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 22:01:51.988 ID:2wRc4Xqgp.net

いやナンバープレートだから 2ケタ × 2ケタ か

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/25(月) 22:04:06.500 ID:kexyWufl0.net

>>29
基本的に0の場合は考えなくて大丈夫
0は9とくっつけちゃっていい