マクスウェル方程式の話する

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:18:10.144 ID:40PUbLac0.net

電磁気詰んでるやつ集合

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:18:28.003 ID:JQqldLk40.net

お願いします神様

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:18:53.819 ID:CGfjouN7d.net

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昼飯のスパゲティナポリタンを眺めながら、積年の疑問を考えていた。
それは「なぜナポリタンは赤いのだろうか」という問いである。
簡単に見えて、奥の深い問題だ。
「赤いから赤いのだ」などとトートロジーを並べて悦に入る浅薄な人間もいるが、
それは思考停止に他ならず、知性の敗北以外なにものでもない。
「赤方偏移」という現象がある。
宇宙空間において、地球から高速に遠ざかる天体ほどドップラー効果により、
そのスペクトル線が赤色の方に遷移するという現象である。
つまり、本来のナポリタンが何色であろうとも、ナポリタンが我々から
高速で遠ざかっているとすれば、毒々しく赤く見えるはずなのだ。
目の前のナポリタンは高速で動いているか否か？
それはナポリタンの反対側に回ってみることでわかる。
運動の逆方向から観察することで、スペクトルは青方遷移し、
青く見えるはずなのだ。
逆に回ってみたところ、ナポリタンは赤かった。
よってこのナポリタンは高速移動をしていないと言える。

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:19:13.212 ID:jOL8Zk6s0.net

出でよ！マクスウェル！！

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:19:15.697 ID:+7MmL6/l0.net

divD = ρ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:19:30.350 ID:F0Jz2G3T0.net

はいはいテンソルテンソル

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:20:59.200 ID:40PUbLac0.net

立ったから書いてく
とりあえずマクスウェル方程式を書いてみる
rotE=-∂B/∂t
rotH=j+∂D/∂t
divD=ρ
divB=0
ベクトルかスカラーかの判別は適宜してくれ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:23:55.255 ID:6CngT+ME0.net

勾配発散回転とかかっけえとか思って終わった

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:24:52.737 ID:JQqldLk40.net

期待

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:26:15.491 ID:40PUbLac0.net

まあとりあえず式の解説から
ごく普通の説明をしていくから分かんなかったら言ってくれ

・rotE=-∂B/∂t
電磁誘導の法則。磁界が変化するとその変化を妨げる向きに電界が生じる
中学でコイルに磁石近づけると電圧が発生するとかやったと思うけど、それと同じ物

・rotH=j+∂D/∂t
アンペールの法則。電流が変化すると磁界が発生する
これについては難しいので分かってくるまでは暗記でおｋ

・divD=ρ
電界に関するガウスの法則。電界は突き詰めていくと電荷によって生じるものだと言っている

・divB=0
磁界に関するガウスの法則。磁界を発生する「磁荷」なんてものはないと言っている

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:26:27.463 ID:0GHPHz7e0.net

卒論テーマが「マクスウェル方程式の導出」の俺歓喜

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:28:17.537 ID:bnTCdwqD0.net

>>11
既出やんけ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:29:11.568 ID:JQqldLk40.net

全部メモするね

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:29:58.094 ID:40PUbLac0.net

この式を見て多くの人の思うところは次のようなことだと思う
・rot,divってなんだよ死ね...�@
・∂/∂tってなんだよ死ね...�A
・E、H、D、B、j、ρって記号多すぎだろ死ね...�B
�Bから順番に数学を極力使わずに説明していくつもり
イメージがわけば数学に落とす作業は案外苦にならないし、最悪暗記するときにも楽だと思うので

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:30:59.371 ID:BsotkL0R0.net

はよしてくれ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:31:20.049 ID:F0Jz2G3T0.net

マクスウェル方程式150周年は去年だぞなにやってたの遅いよ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:31:58.934 ID:33/B4cwe0.net

はい挫折
無理無理

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:33:17.026 ID:EzhbgYOs0.net

スカトラーの判別ならなんとか

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:33:35.918 ID:40PUbLac0.net

>>11
導出って可能なのか？　たしか全部実験式だったはずだが……

とりあえず�BE、H、D、B、j、ρって記号多すぎだろ死ね
はじめにこいつらの名前を確認していこう
E：電界　H：磁界　D：電束密度　B：磁束密度……ちょっと待った
おそらく初心者はこう思っている

電束磁束ってなんだよ勝手に束ねてんじゃねえよ死ね...�C

ここまで極端じゃないにしても、密度って何さ？　っていう思いのあるやつは多いはず

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:35:01.483 ID:0LmWFb+Nd.net

エンドレス

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:36:04.303 ID:JQqldLk40.net

期待してたのにレベル低くてしょんぼりしてる俺がいる

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:36:07.701 ID:hSk/ywfTa.net

金星で一番でかい山ってマクスウェル山だよね確か

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:36:49.150 ID:+y/d7+T40.net

電磁テンソル方程式がなんだって？

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:38:05.196 ID:916CLPHyp.net

工学部向けかと思ったら高校生向けだった

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:38:51.686 ID:eUSZn/8mM.net

良いぞこれ
ためになる

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:39:07.708 ID:+y/d7+T40.net

>>11
ダニエル・フライッシュさんの和訳本くらい目を通したか？

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:39:18.574 ID:1aRyTge/p.net

高専の生徒かな？

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:39:34.097 ID:F0Jz2G3T0.net

電界と磁界の双対性を体得したら理解が早い
つまりファラデーテンソルさいつよ
このレベルならダニエル・フライシュの本でも読んだほうがもっと丁寧で分かりやすい

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:39:38.270 ID:40PUbLac0.net

�Cに答える
分かりやすいのは磁束だが、これの説明には磁力線の話まで戻る必要がある
といっても磁力線の定義まで戻るのはめんどくさいので、簡単な図を思い出してもらいたい
小学校か中学校で誰もが必ず目にしたことのある、磁石の間に大量の方位磁針を並べているあの絵だ
あれにそって線を引っ張ったもの一本一本を磁力線という（ことにする）

ここで、磁力線の本数は何本？　っていう話をする
じつは、磁力線の本数は磁石の強さによって変わる。これは、磁石の強さの絶対値によって
影響を与えることのできる方位磁針の数が変化するから

じゃあこの磁力線の本数を使えば、逆に磁石の強さを定義できるんじゃ？

これが磁場の定義です
（※かなり不正確ですが、初心者はこのくらいで理解しておいてください）

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:42:07.026 ID:eUSZn/8mM.net

>>28
本って時点で無理だからこういうスレありがたいわ

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:48:11.455 ID:t9YJBUWM0.net

VIPでテスト前のまとめ作業か
なるほど頭いいな

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:48:21.978 ID:40PUbLac0.net

初心者向けというか、さっさと波動方程式導いて電磁波の話がしたい
レベル低くてがっかりしてる人はもうしばらく待ってほしい
質問も受けるよ

>>29から、磁力線の本数が磁場っていう定義を得た
この密度が磁束密度になるわけだが、これで「束」ねている理由が分かったと思う
元が線なので、それがある領域に何本あるかっていうのはその面積で「束ねた」ことになるわけ

話を元に戻そう
こういうわけでEとD、HとBは互いに関係あるものだということが分かったと思う
これらを結びつける式を物質方程式といって、
εE=D、μH＝Bの関係がある
ε、μは誘電率、透磁率というもので、それぞれ電気力線の通しやすさ、
磁力線の通しやすさを表している（誘電率、透磁率が大きいほど通しにくい＝線が広がりやすく、束密度が大きくなる）

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:48:41.932 ID:+y/d7+T40.net

>>28
ダニエルさんテンソルの本が画期的な分かりやすさだったんだよな
それまではテンソル入門って石原さんの本くらいが一番分かりやすいって言われてたけど
それよりも遥かに分かりやすく書かれてた

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:52:02.449 ID:TK/MQVwzK.net

マクスウェル方程式は数式より言葉で理解するほうが簡単

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:52:51.416 ID:33/B4cwe0.net

わからんドラゴンボールで例えて

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:53:13.477 ID:t9YJBUWM0.net

c＝(με)^(-1/2)の美しさは異常

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:55:10.529 ID:40PUbLac0.net

>>31
テストの話なら電磁波からフーリエ変換経由でレーザーまでいかないとできないから
どちらかといえば今の話は無駄作業

クレーム多いから加速します
・rot,divってなんだよ死ね...�@
・∂/∂tってなんだよ死ね...�A

�@
rotは回転、divは発散で、数学の定義は置いといてベクトルの向きだけ掴んでおいてほしい
rotでできるのは自分自身の周りを自分の強さに比例してぐるぐる回るベクトル
divでできるのは自分自身から半径方向に外へ自分の強さに比例して湧き出してくるベクトル
右ねじうんぬんやったのはrotのイメージ
�A
∂/∂tっていうのは時間tに対して変化があることを表す
変化がなければ0、変化があれば変化の大きさに比例して大きくなる
微分で躓く人はこのイメージから出発していろいろ調べてみたらいいと思う

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:55:36.320 ID:eUSZn/8mM.net

中学の図を思い出してほしい

本当にわからない人はここでもう挫折だからな
こういうレベルまで考えて出した本が初めて「分かりやすい」と言える
ダニエルとか誰か知らんが「分かりやすい」参考書が分かりやすいと思ったこと一度もないわ

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 20:56:55.948 ID:3Wk+iyfE0.net

ディラックモノポールの話面白い

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:00:31.225 ID:40PUbLac0.net

というわけで式の説明が大体終わった

rotE=-∂B/∂t
rotH=j+∂D/∂t
divD=ρ
divB=0

短い時間だけど最初に比べたら式の見え方が変わってるんじゃないかと思う

あえて文字で書くと

回転方向に発生する電場=磁束密度の時間変化量（逆向き）
回転方向に発生する磁場=電流（＝新しい電荷）+電束密度の時間変化
電束密度の発生源=電荷
磁束密度の発生源=存在しない

電流（外から流れてきた）について補足
これが可能なのは電場には磁場とは違って電荷というものが存在するからです

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:00:34.914 ID:6CngT+ME0.net

μH=Bの理由でまず躓く

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:03:19.196 ID:40PUbLac0.net

>>38
画像は検索してくれ
線をみて「へーこれが磁力線なんだー」でおｋ
そもそもそこは説明部分じゃなくてただの名前だからこだわるところと違うよ

とりあえず電場と磁場が互いに回転方向に相手を生み出す関係にあることが分かれば
なんとなくでもマクスウェル方程式が読めたことになると思います

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:04:04.044 ID:wHN3FhRF0.net

すばらしい　つづけたまえ

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:04:52.611 ID:yVPpLDwsd.net

電気系の大学院生なのに電磁気が分からない無能が来ましたよ(^q^)

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:06:07.078 ID:+9MGRPxK0.net

高専生俺留年の危機

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:06:19.954 ID:+y/d7+T40.net

>>38
本が読めないヤツは正直理系向いてないの思うわ

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:06:19.757 ID:6xz/t+DN0.net

三次元の構造物含めて電磁波の伝搬シミュレーションしてみたい

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:09:04.841 ID:40PUbLac0.net

>>41
B：磁束密度っていうのは密度っていう「現実に即した尺度」に磁場Hを落としたものだと考えてくれ
まず一様なH：磁場があって、それが具体的なものに突っ込んだ時にそれが減ったとする
するとB=H-(なんだかわからないもの)
Bは初めに突っ込んだHに比例することが実験でわかるから
B=H-(なんだかわからないもの)=aH（aはなんだかわからない比例定数）
ここで右辺がHだけに比例する式になっていることから、左辺をHで割れることが分かって、
(1-(なんだかわからないものをHで割ったもの))H=B

この（1-（なんだかわからないものをHで割ったもの））がμ

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:09:27.004 ID:L/pl5sob0.net

div rot grad わからないと解析力学も無理ゲーにならね？

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:10:22.503 ID:eUSZn/8mM.net

>>42
確かに画像検索すればいいんだが、それならそもそもマクスウェル方程式自体検索すればいいからな
ここに来たってことは多少なりとも興味があるということで、今話してるレベルもためになるような初心者もいるだろう
そういう人にとって分からない、難しいと思う点が存在すること自体が挫折の理由になりうるから気になってしまったんだ
水を指してすまなかったな

>>46
そうかもしれないが下手の横好きがいるからな、俺みたいな

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:11:08.576 ID:JQqldLk40.net

>>49
解析力学まで行けないだろ
1年前期の解析学が分かってないってことなんだから

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:12:05.826 ID:40PUbLac0.net

>>49
漏れなく暗記ゲーになる
まあ解析力学は死亡確定だけど電磁波やるだけなら最悪
rotrot=graddiv-▽＾2
だけ覚えればへーき

なに書けばいいかわからなくなったからとりあえず質問受ける
質問なかったら上に書いた式使って波動方程式とヘルムホルツ方程式導く

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:13:34.425 ID:Xe8f1BL00.net

大学って電磁気どこまでやるの？

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:14:13.556 ID:x4Cs02pqa.net

低学歴俺、解析力学はポアソン括弧までしかやっていないためどこでベクトル解析を用いるのかわからない

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:16:06.064 ID:+y/d7+T40.net

>>50
多分それを知ろうとする前提となる数学力（高校レベル程度）がまず足りてないんだと思うよ

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:16:54.073 ID:L/pl5sob0.net

仮想仕事の原理のところで出まくりだろ

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:17:08.538 ID:40PUbLac0.net

>>53
一般的な教科書にはマクスウェル方程式から電磁波、光学基礎はやるところとやらないところがある
物理学の難しい課程ではローレンツ変換から特殊相対性理論までも含む

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:18:51.715 ID:t9YJBUWM0.net

マクスウェル方程式がわかってるとアインシュタイン方程式にもスッと入れる

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:21:42.361 ID:40PUbLac0.net

質問ないから波動方程式導くな

まず電磁気で波動方程式を導く目的
まああっさり答えを書くと、光の正体が電磁波だから
電磁気の波動方程式が分かれば光の振る舞いが物理で記述できるようになるわけ

まず条件付け
rotE=-∂B/∂t
rotH=j+∂D/∂t
divD=ρ
divB=0
大気中に荷電粒子はごく微量にしか存在しないのでρ＝0、ｊ＝0
rotE=-∂B/∂t
rotH=∂D/∂t
divD=0
divB=0

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:25:40.647 ID:+y/d7+T40.net

>>49
いいとこの大学って解析力学でいきなり∇使うのか
解析力学の入りの部分説明するのに別に三次元での運動じゃなくて
平面の運動で説明しても良い気もするんだけどな

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:26:11.556 ID:eUSZn/8mM.net

>>55
それはないと断言できる

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:26:40.278 ID:40PUbLac0.net

rotE=-∂B/∂t
rotH=∂D/∂t
divD=0
divB=0

rot rotE=grad divE-▽^2E=-▽^2E=-rot∂B/∂t=-μ∂(rotH)/∂t
=-μ∂^2D/∂t^2=-εμ∂^2E/∂t^2よって▽^2E=εμ∂^2E/∂t^2

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:26:45.390 ID:3Wk+iyfE0.net

∇は平面でも使いますけどね

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:30:07.431 ID:40PUbLac0.net

なんかあんまり需要なさそうなので下がります
質問は聞きます
電磁波光学、レーザー、光通信あたりが専門です

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:32:27.471 ID:aaQXeLjWd.net

今度丁度ここテスト範囲なんだけどこれだけはやっとけってのある？

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:32:41.528 ID:EwbhwcN20.net

ドクター？

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:35:17.615 ID:Nkk6nnLj0.net

対象が曖昧だから興味が持てない
高校生向けなら高校生には理解できるようには書いてないし
大学生向けだとしてもその説明で納得するやつはそもそも電磁気に興味がないやつ
その説明の曖昧さも受け入れるやつはもうその程度の電磁気は理解してる

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:35:57.363 ID:VKh6oAKfa.net

レーザーってライトセイバーのことか？

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:37:44.867 ID:6CngT+ME0.net

>>48
ありがとう
μはHの関数で定数じゃないんだな

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:40:07.840 ID:40PUbLac0.net

>>65
範囲は電磁気全部？
とりあえず
�@導体球面上に一様に電荷が分布するときの電界と電位
�A誘電体中の電荷の振る舞い（分極）
�Bポアソン方程式
�C磁気双極子
�Dアンペア周回積分
�E電磁誘導とインダクタンス
この辺りと学科に関係のある部分を勉強しとけ

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:41:29.398 ID:+y/d7+T40.net

>>68
レーザーっていうのは一般的には単一周波数の光を出す光源の事で
太陽光とか蛍光灯なんかの光だと音で言えば和音みたいに複数の周波数の波が幾重にも重ねって出てる

レーザーの場合それがホント一種類の周波数の光だけが出てるイメージ

72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:46:43.958 ID:40PUbLac0.net

>>69
すいませんH側の式全体を比例定数μでくくってください
その式は磁気感受率の説明になっています
μは定数です

73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:47:15.721 ID:VKh6oAKfa.net

どうやって単一波長の光だけを出すの？

74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:48:24.496 ID:Qe7/o4QR0.net

ρとjって何やねん
あとrotとdivは知ってたけどgradってなんぞ

75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:48:34.026 ID:+9MGRPxK0.net

磁界
電磁力
ビオ・サバール
電磁誘導
インダクタンス

について中卒でもわかるようにできる範囲で教えてください

76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:49:51.078 ID:40PUbLac0.net

>>71
惜しいけど少し足りない

単一周波数の光を何度も重ね合わせてから放出するものがレーザー
ミラーで囲まれた箱の中にレーザー媒質っていう外から光を当てると同じ周波数の光を出すものが入ってて
そこを何度も通るうちに同じ光同士が重なってどんどん強くなる
で、ミラーの片側から1パーセントが放出される

もう少し詳しい説明ほしい？

77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:54:31.518 ID:rwrrceBJ0.net

等価磁石の法則で複数の電流について周回積分の法則って示せる？

78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:54:42.043 ID:EwbhwcN20.net

ポッケルセルの話よりも励起と遷移がまず最初の説明でいると思うぜ
>>1はところで物理学マニア？大学指導教員？研究員？

79 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 21:55:20.860 ID:40PUbLac0.net

>>73
誘導放出っていう現象を利用する
これは分子のエネルギー準位っていうものに関係している

高いエネルギー準位にある電子にその準位とある低いエネルギー準位との差に対応する
エネルギーの光を当てるとその電子が同じだけのエネルギーを放出して低いエネルギー準位に落ちる
こうして入れたあるエネルギーの光の量1に対して出てくる光の量は2になる
（ここで、光のエネルギー自体は変わらないことに注意。変わるのは強度）

さて、この反応が起こり続けるためには電子が常に高い準位にいなければならないわけだけど
ここの説明は必要？

80 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:01:31.183 ID:40PUbLac0.net

>>74
ρ：電荷密度
ｊ：電流密度
grad：勾配（高さのイメージ。高いところから低いところに傾きに応じた長さのベクトルを引く）
>>75
中卒にもわかるように
磁界：磁石が及ぼす力（大きさと向き）
電磁力：電場、磁場がある関係を満たすために力学的に起こす運動のこと
ビオサバール：人
電磁誘導：磁石をコイルに近づけると、磁力線の変化を打ち消す方向に磁場を作るべく電界を作る現象
インダクタンス：コイルの磁場の作りやすさ
>>77
逆に周回積分から示せれば可能なはずだけどやったことない
>>78
励起と遷移を使わなかった結果が>>79
どう見ても説明が要ります。ありがとうございました

81 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:03:55.241 ID:rwrrceBJ0.net

電流ループと等価磁石のパラドックスってご存知？

82 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:05:27.247 ID:DOhMaQXYa.net

苦手だったな今では全く覚えてないわ

83 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:06:17.527 ID:40PUbLac0.net

>>81
ご存じだけどそれ破られたんじゃなかったっけ？

84 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:06:32.382 ID:JFt0PUwb0.net

どうでもいいけどこのスレ後でじっくり読みたいから保存したいんだけど良い方法ない？

85 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:07:24.674 ID:Qe7/o4QR0.net

>>84
dat保存しておけばいいじゃん

86 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:13:14.117 ID:40PUbLac0.net

じっくり読む人がいるらしいからきちんと書き直そう
μについて

B=μ0H+M（μ0は真空透磁率、Mは磁化ベクトルで電場でいう分極と同じ物）
なぜ真空透磁率がいるのか？→当時の実験技術ではε、μの基準を真空に設定できなかったため
ここでMはHに比例し（分極と同様、感覚的に理解は容易）
B＝μ0H+Χμ0H（Χは磁場感受率で、大きいほどエロい）
＝μ0（1+Χ）H＝μ0μｍH＝μH

87 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:15:11.210 ID:40PUbLac0.net

【重要】>>48は誤りです

88 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:17:06.242 ID:JFt0PUwb0.net

>>85
mateだと消えるんだよね
めんどいけどjane起動して保存するわ

89 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:17:49.422 ID:CGfjouN7d.net

星つけたら消えないよね

90 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:18:34.654 ID:+9MGRPxK0.net

ここはアカデミックなインターネッツですね

91 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:18:52.756 ID:Qe7/o4QR0.net

>>88
星つければ消えない

92 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:19:50.757 ID:JFt0PUwb0.net

>>89
>>91
マジだった
いつも板一覧表示にしてたから気付かなかったわサンクス

93 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:20:50.767 ID:40PUbLac0.net

あとレーザーの仕組みの話
まず電子準位から

高校の化学ではK殻、L殻……って習って、大学の化学では否定されたと思うが
結合を扱わない限りは前者の考え方で大丈夫
重要なのはK殻L殻……が量子力学的に同じエネルギーを持てないということで
これをパウリの排他原理という
パウリの排他原理：ある原子、分子、イオン……の中に同じエネルギーおよびスピン状態を持つ電子は2つ以上存在できない
これによってエネルギーはとびとびの値を持つ上に常に異なる値を持つことが理解できる
このとびとびの値を持つエネルギーの位置ひとつひとつをエネルギー準位という

94 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:22:14.442 ID:30EHBDk10.net

とりあえずジャクソン読んどきゃ大丈夫だから

95 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:24:33.279 ID:+y/d7+T40.net

>>84
スレタイさえあればscの方で保存されてるログ速で見つかる

96 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:27:12.439 ID:40PUbLac0.net

エネルギー的に安定だったほうが物質は存在しやすいため
通常電子は低いエネルギー状態に存在している
したがって、電子はエネルギー準位を下から埋めていくということができる

いま、外部からこの物質にエネルギーが与えられることを考える
このエネルギーが物質に吸収されるか否かは、
ある電子のいるエネルギー準位とある電子のいないエネルギー準位のエネルギーの差が
外からくわえられたエネルギーに等しいかどうかで決まる

なぜか？　エネルギーには形がないので、別の形のあるものでそれを置き換えなければならない
物質のエネルギーの吸収は、電子の準位間の移動によって行われる
これを電子遷移といい、電子がエネルギーを吸収してより高いエネルギー準位に移動することを励起という

97 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:30:26.965 ID:JFt0PUwb0.net

>>95
念のためスレタイ入りのスクショ撮っとくわ

98 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:32:01.708 ID:40PUbLac0.net

さっき話した誘導放出は高いエネルギー準位にある光が
ある低いエネルギー準位とのエネルギー差に対応したエネルギーを持つ光の照射により
そのエネルギーの光を放出しながら下のエネルギー準位に落ち込む現象だが
この文章の意味が上の2レスでなんとなく読み取れるようになったと思う
（エネルギー多いとか言っちゃダメ）

ここで疑問が出てくると思う
なぜ電子が高いエネルギー準位にいられるのか？

そもそも、光が入射したときに電子が高いエネルギー準位にいないと誘導放出は起こらない
しかも、誘導放出が起こると電子は低いエネルギー準位に移動してしまう
ということは、膨大な数の電子が高いエネルギー準位にいなければならないことになる
どういう方法でそういう状態を作っているのだろうか？

99 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:34:38.395 ID:O9tomUfa0.net

もっと早く建ててくれよ...

100 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:34:56.703 ID:40PUbLac0.net

実は、エネルギー準位間の電子遷移には制限がある
これは量子力学のやや高度な話題になるのでそういうものだと思っておいてほしい
この制限は、ある準位に入った電子は誘導放出でなければ下の準位との間で遷移できないというもの
これを利用したレーザーを3（または4）準位系レーザーという

3準位系レーザーの動作を概観して需要ある？

101 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:47:21.726 ID:eUSZn/8mM.net

物理学も意味わからないところに行ったよな
数百年前まではまだ現実のことを扱ってるから一般人でも分かるが通ったのに

102 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:47:32.481 ID:+y/d7+T40.net

grad,div,rotってそのままを言葉で説明するのってちょっと無理があると思うんだよな
まず偏微分の前置きを書いて
まあ例えば
f(x,y,z)=x^3+xy^2+z^2
なんていう三次元の曲線を表す関数があるとしたら
この関数のxでの偏微分を
∂f/∂xと書いて（∂:ラウンドディーとか読む）どう演算するかと言えば
x以外を定数と考えて微分する
実際xで偏微分してみたら
x^3→3ｘ^2
xy^2→y^2
z^2→0
となって
∂f/∂x=3ｘ^2+y^2となる
同様にして
∂f/∂y=2xy
∂f/∂z=2z
とこんな風になる
(∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂z)という三成分を持つベクトル量を∇（ナブラと読む）と定義する
でベクトルの積に関しては
ベクトル×スカラー=ベクトル
ベクトル・ベクトル（内積）=スカラー
ベクトル×スカラー（外積）=ベクトル
となるけど
∇ベクトル×スカラー→grad (グラディエント：勾配)
∇ベクトル・ベクトル（内積）→div (ダイバージェンス：発散)
∇ベクトル×スカラー（外積）→rot (ローテーション：回転)
というように定義される

103 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:52:18.704 ID:Qe7/o4QR0.net

>>102
なるほど、高卒だけどちょっと分かったわ
あと外積はベクトル×ベクトルの間違いだよね？

104 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:55:06.579 ID:+y/d7+T40.net

>>103
すまんところどころコピってたら間違ってた

105 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:57:40.381 ID:40PUbLac0.net

>>102
ここまで詳しくやるほうがよかったんでしょうか？
あんまり興味持ってもらえなかったんでまたリベンジしたいのですが

106 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 22:58:20.342 ID:30EHBDk10.net

勾配発散回転をイメージとしてつかんでも回転の回転がなんで発散の勾配から二階微分引いたやつになるのかとか
もはや形式的にしか理解できない

107 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:06:15.987 ID:+y/d7+T40.net

>>105
記号とか用語が唐突に出てくるのがまず電磁気初学者がつまづく原因だからこういう所ほど丁寧にやった方がいいよ
大学院生として学部生に説明するとかなら特に

108 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:11:19.418 ID:Nkk6nnLj0.net

量子力学でエネルギーがとびとびになるのはパウリの排他律のせいじゃないぞ
ざっくりと説明するのはいいが嘘を言っちゃいけない

109 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:13:10.041 ID:40PUbLac0.net

>>106
実を言うと俺もそんな感じです
数学の上で正しいことはわかるんですがイメージをうんぬん聞かれるとどうしても……
>>107
用語を説明するまえに定義をくどくどやったら
「何について話しているのかわかりづらい」と言われたので
用語→解説がいいと思ったのですが逆でしたか？

110 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:21:33.711 ID:+y/d7+T40.net

>>109
何を先にやるかは個々の采配だけど
ブラックボックスのままにはしないっていうのはとても重要
もちろん基礎過ぎてこの相手にならそれの説明は不要って自明ならもちろん省略すべきだけど
いまここではそうじゃないと思った

111 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:21:36.491 ID:Zr8fnQeO0.net

そもそもdivとかrotはどこから出てきたの？

112 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:22:38.234 ID:40PUbLac0.net

>>108
パウリの排他率の部分はエネルギー準位が単一であるという説明に係ります
誤解される表現でした。すみません

量子力学でエネルギーがとびとびになる理由は境界条件で定性的に説明できるので
割合理解度が高いという風に感じています
まあ端折りすぎたらあまり意味のない実感かもしれませんが

113 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:26:01.259 ID:40PUbLac0.net

>>110
そうですね
個人的に電磁気の説明はマクスウェルから入るほうが好きなのですが
一般的にはクーロン→真空中の電場→誘電体→磁場→定常電流→……と進んでいくほうが流行なのでしょうか？
時間も限られるので考えどころですね
>>111
実験事実を表現するためにこれが一番適切だった
言ってしまえばこの実験事実を表現するための便利なものとして勝手に作ったものです

114 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:28:19.147 ID:+y/d7+T40.net

>>103
外積について補足ね
∇ベクトル×Rベクトル(X, Y, Z)の外積計算の場合
|∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z |
| X　　　　Y　　　　Z　　　　|
| i　　　　 j　　　　　k　　　 |
っていう行列式になって
ちなみにi, j, kは演算の結果iが掛かってるものが計算後の結果ベクトルのX成分
jが掛かってるものが計算後の結果ベクトルのY成分
kが掛かってるものが計算後の結果ベクトルのZ成分
になる
行列式の計算は基本は斜めに掛けて右斜め下向きに掛けたものがプラス成分
左斜め下向きに掛けたものがマイナス成分となる
って事で
∂/∂x×Y×k→(∂Y/∂x)k：Z成分とかそんな感じで
上の三成分から斜め下に右方向と左方向に系６通り
∂/∂zの右斜め下はぐるっと回ってX→jって列び

(∂Z/∂y-∂Y/∂z)i+(∂X/∂z-∂Z/∂x)j+(∂Y/∂x-∂X/∂y)k
↓
∇×R=([∂Z/∂y-∂Y/∂z], [∂X/∂z-∂Z/∂x], [∂Y/∂x-∂X/∂y])
とこうなる

115 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/01/31(日) 23:39:00.932 ID:+y/d7+T40.net

>>113
マクスウェル方程式から入るのは別にいいと思うけど
分からない人に説明しようとした時唐突に出てくるrotはやっぱ意味不明な記号だと思っただけ