数学に自信ニキ助けてくれ！！！！！！！

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:55:10.555 ID:YJm5EVvh0.net

微分方程式を解け
y''＋4y=sin2x

一般解と特殊解の和が答えらしいんだけど分からない

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:55:31.067 ID:YJm5EVvh0.net

高専3年生です

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:55:53.006 ID:A0BsLUpT0.net

一般解と特殊解の和だよ

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:55:54.046 ID:CH/NXQ/00.net

おちんちんびろーん

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:56:04.928 ID:3eXluj77d.net

数学板の高校生スレ行け

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:56:09.928 ID:Y8hLVhIT0.net

巣で死ねまとめ民

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:56:54.056 ID:9hQne/h7M.net

>>5
お前高校数学知らないだろ？

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:57:00.790 ID:q4yti5QWa.net

せんせいかおともだちにきいたほうがいいよ！

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:58:11.094 ID:zupLF38Pa.net

留年

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:58:13.651 ID:IXJWS3jOa.net

高校数学じゃ無理

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:58:43.820 ID:FTpKc2s50.net

アフィ

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:58:54.042 ID:FTpKc2s50.net

アフィ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:59:05.017 ID:FTpKc2s50.net

アフィ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:59:18.324 ID:FTpKc2s50.net

アフィ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:59:43.770 ID:YJm5EVvh0.net

えっ3年の教科書の問題なんだけど高校レベルじゃないの？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 18:59:51.056 ID:WZRVgHR40.net

ReCe^rxとかすればいいんじゃない？

17 ：なめくじ！！ ◆b4WcrE92j.ZM ：2016/02/10(水) 19:00:42.507 ID:n0OebtaD0.net

この問題解けないとかヤバいぞ
例題レベルじゃね？

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:01:37.856 ID:Hx/7l7ilr.net

高専と高校じゃやってる数学が違うから高校3年じゃ解けない

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:02:13.444 ID:afupFG1b0.net

yの上のゴミを取り除くと
y+4y=sin2x
y=sin2x/5

ね、簡単でしょ？

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:02:29.751 ID:YJm5EVvh0.net

だよな
教科書でも初歩の問題のところに載ってる問題だから解けないとやばい
教科書の問題不親切で途中式省略されてるんだ

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:03:24.241 ID:q4yti5QWa.net

教科書あるあるだな
これなんだろう→略
死ね

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:03:47.322 ID:YJm5EVvh0.net

>>19 答えと違う
定数係数2階線形微分方程式だよ？

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:04:51.931 ID:Hx/7l7ilr.net

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/mobile/differ_eq2_m.htm
と
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/mobile/differ_eq3_m.htm
で行けるんじゃないの

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:05:08.904 ID:YJm5EVvh0.net

答えは
y=Asin2x+Bcos2x-(1/4)xcos2x

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:05:34.623 ID:hznlQBvG0.net

数学板にもあるな

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:05:48.073 ID:3nf3Tzxz0.net

y=Asin2x + Bcos2xでおきます

y'=2Acos2x - 2Bsin2x
y"=-4Asin2x - 4Bcos2x

y"+4y=-3Asin2x - 4Bcos2x

両辺比較して A= -1/3 B=0

一つ目の解はy = -sin2x/3

あれ？もう一個の方ってどうやって出すんだっけ

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:05:52.065 ID:YubNrQD4M.net

まず特性方程式といて一般解だす

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:07:06.476 ID:XOJtgF7P0.net

俺「楽勝やろｗ」y=sin2xポーン
y''+4y=0
俺「なるほどそう来たか」

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:08:26.675 ID:ZiXYz5rpd.net

>>26
死ねよ

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:08:36.432 ID:ujpAg9EO0.net

z=e^iθとおいて解いた微分方程式の虚数部分だけ取れば良くない？

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:09:01.227 ID:YJm5EVvh0.net

>>26 yをそう置いたらy=Asin2x+Bcos2x-(1/4)xcos2x のAsin2x+Bcos2xの部分に特殊解が
吸収されない？

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:10:47.920 ID:qAR2Agnl0.net

同級生の友達に聞いた方がいいぞ
今ちょうどテストやってる期間だろ？

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:11:08.067 ID:YJm5EVvh0.net

一般解がAsin2x+Bcos2xってのは求めれるんだけど特殊解が-(1/4)xcos2xってのが
わからない

34 ：なめくじ！！ ◆b4WcrE92j.ZM ：2016/02/10(水) 19:18:31.876 ID:n0OebtaD0.net

お前友達おらんの？
そんな簡単な問題なら友達にパッと解いてもらって
見せてもらった方が早いぞ？

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:19:06.918 ID:O2uPfjiCa.net

アフィチル糞ガキ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:20:07.725 ID:XOJtgF7P0.net

ノート見たら定数変化法でやるって書いてあった
後は頑張れ！

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:21:00.989 ID:YJm5EVvh0.net

y=(asin2x+bcos2x)xとおくと
y'=asin2x+bcos2x+2axcos2x-2bxsin2x
y''=2acos2x-2bcos2x+2acos2x-4axsin2x-2bsin2x-4bxcos2x
これでaとbを連立方程式で出せばいい？

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:22:43.474 ID:YJm5EVvh0.net

y''=2acos2x-2bsin2x+2acos2x-4axsin2x-2bsin2x-4bxcos2x

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:24:12.632 ID:YJm5EVvh0.net

y''+4y=sin2xより
y''+4y=2acos2x-2bsin2x+2acos2x-4axsin2x-2bsin2x-4bxcos2x
+4(asin2x+bcos2x)x=sin2x

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:25:12.516 ID:ZiXYz5rpd.net

http://www.ike-dyn.ritsumei.ac.jp/~hyoo/wave-diff.pdf

この最後のページに載ってたよ！見てみて

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:26:02.383 ID:YJm5EVvh0.net

これを解いてa=0 b=-(1/4)
代入して-(1/4)xcos2x
解けた！！！！！！！！！！！！

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:26:28.122 ID:Hx/7l7ilr.net

>>39
これっぽい

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:26:51.424 ID:YJm5EVvh0.net

>>40 ありがとうございます

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:28:05.050 ID:YJm5EVvh0.net

yを置くときにxを全体に掛けないと答えが出ないパターンの問題でした

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:32:04.375 ID:XOJtgF7P0.net

y=A(x)sin2x+B(x)cos2x
0=A'(x)(sin2x)'+B'(x)(cos2x)'
一般にはこれで解けるはず

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:32:49.088 ID:+q2nK/Sca.net

微分方程式を満たしたから良かったものの、全体にxかけるってアイディアにどうやったら至れるんや

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:36:50.122 ID:Hx/7l7ilr.net

根本的な理論は知らないけど、基本的に解けなかったら次々ｘを全体にかければ正解にたどり着くらしい

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/02/10(水) 19:52:14.496 ID:uoEzmPpL0.net

教科書に例題があるだろ
大日本図書のにはちゃんと書いてあった