数学の授業はもっと絵描きや美術系に配慮すべき

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 14:47:09.563 ID:PKfzn7Gt0.net

パースもかかってない立方体直方体が教科書に載ってるのはまずいと思う

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 14:47:39.662 ID:HpgX3yZK0.net

　 .,r‐--,,,_、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　
　 .ﾞlﾞ'i､　　｀ﾞ''-,,,,,,,,,,,,,,,,,_ 　
　 : ﾞl `'i､.,r‐-､,,`'-,、　 ｀''ｰ､_ 　
　 　ﾞl　,/゛　　　｀ﾞ''''ﾐｯ、　　　ﾞﾞ'''-,、 　
　 　 У　　　　　　　 `!ヽ、　　　 ._,,i､　　　　　 ,,,,,、 　
　 　/　　　　　　　　　　ﾞrﾞl,　　 ／　‘i､　　　　｛　ﾞi､ 　
　 　|　　　　　 　 　 　 　 ﾞ'iﾞl　./　　　 |，　　　 ﾞl、 ﾞl 　
　 　|　　　　　　　　 _,,,,_　 .ﾞ'},. |　　　,/ ﾟi､　　　 ﾞl　 ﾞl、 　
　 　ﾞl 　 　 　 　 ,ｒ'"｀　｀ﾞﾞ'''，ﾞ',lri､,,／　 .ﾞl　　　　ﾞl　 ヽ 　
　 　│　　　　　.|　　　　　.彳　ﾟ|″　　　 |　　　　.|　 │ 　
　 　 │　　　　 .ヽ_　　 _,,-°　 `i､　　　 .|　　　 .,,ﾞl， .ﾞｹ'=ｯ、 　
　 　　ﾞl, ,,,,,,、　　　￣￣　　　　　.ﾞl,-'シ'',!.ﾞl　　,/゜　ﾞ'i､ .}i､｀.ﾞ'i､ 　
　 　　 ｀'|　｀'i､　 　 　 　 　 　 ,,,rﾝ･'ﾞ,,,-'i| .|　 .l、,,」　 ﾞ=　　　 | 　
　 　　　 .ﾞヽ, .ﾞ!,　 　 　 　 　 ｉ″ ﾞ''i,　　 .l │　/" .ﾟ┓　　　　 .| 　
　 　　　　　‘'''l"　　　　　　　 ﾞ'-,,、ﾞl、 .,,｢ |　　ﾞl、　 ゜　　　　 .| 　
　 　　　　　　　ﾞl'-,、　　　　　　　｀ﾞ''ﾞ‐'" ./　　 .ヽ　　　　　　 .| 　
　 　 　 　 　 　 |　 ﾞ'ヽ,、　　　　　　　　／　　　　'ﾞl　　　　　 .,ﾉ 　
　 　　　　　　　′　　 .~'―--―ｰ¬''" 　 　 　 　 ヽ-，　　　|、 　
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　"　　　 .lﾞ 　
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┼ヽ　 -|r‐､.　ﾚ　| 　
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｄ⌒)　./|　_ﾉ　 __ﾉ 　
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --------------- 　
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　制作・著作　NHK

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 14:52:18.149 ID:7DH8Jm+H0.net

無視できるほど超望遠である可能性

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:06:20.223 ID:+Qp4b5nd0.net

理数系でよくある　〜は無視できるものとする

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:15:56.499 ID:GOFsfZng0.net

パースは数学で教えるべき

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:19:13.615 ID:7DH8Jm+H0.net

51 名前: 名無CCDさん＠画素いっぱい Mail: 投稿日: 2013/04/18(木) 03:20:34.01 ID: 3jsxV2dd0
パースの説明をはじめるよー

まず、画角と距離と大きさの関係をおさらいします

50mmの場合
http://i.imgur.com/cwzvFBM.png

105mmの場合
http://i.imgur.com/TbYdqdG.png

図の赤い線が、その撮影距離での画面に写る範囲
この範囲は、焦点距離が短いほど広くなり、我々は画角と呼んでいます

そして、この写る範囲は撮影距離に比例して広くなります
この「距離に比例」というのは「距離が２倍になったら範囲も２倍」という意味

この写る範囲に対して、被写体の大きさがどれぐらいの割合なのか、が
写真の中に写る被写体の大きさになります

当然ですが、被写体の大きさは、どれだけ離れても変わりませんから
同じ距離だけ離れても、広角になればなるほど、被写体は小さく写ります
逆に望遠になれば、大きく写ります

このように、距離によって写る大きさが変わるため
立体を撮影した場合、画面内の距離が近い部分と遠い部分で
写る大きさに差が生じるため、パースが発生するわけです

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:19:28.620 ID:7DH8Jm+H0.net

52 名前: 名無CCDさん＠画素いっぱい Mail: 投稿日: 2013/04/18(木) 03:21:18.79 ID: 3jsxV2dd0
先述の、画角と距離と写る大きさについて、算数でまとめると

画角 : N[度]
被写体サイズ : L[m]
距離 : D[m]

被写体の写る割合 ＝ L / (2 * tan(N/2) * D)

となります。わかりづらいですね
これをグラフにするとこうなります
http://i.imgur.com/SoRfxHY.png

横軸が撮影距離、縦軸が写る大きさ（画面を占める割合）です
※グラフは被写体の大きさを1mとした場合

どちらの焦点距離でも
近くになればなるほど傾きが急になることがわかります

傾きが急ということは
撮影距離が変わった時に写る割合の変化も大きい
つまりパースがきつくなるわけです

焦点距離が同じでも、撮影距離が短いほどパースはきつく
撮影距離が長いほどパースはつきにくくなります

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:19:52.024 ID:7DH8Jm+H0.net

53 名前: 名無CCDさん＠画素いっぱい Mail: 投稿日: 2013/04/18(木) 03:22:15.82 ID: 3jsxV2dd0
では、焦点距離が長いほどパースがつきにくい理由は何故でしょうか

http://i.imgur.com/h4gtXO1.png

グラフは横軸が撮影距離、縦軸が写る大きさなので
焦点距離105mmで撮影した時に、50mmで撮影距離0.8mで撮影したときと
同じ大きさで被写体が写るようにすると、撮影距離に差がでます

105mmの方が撮影距離が長くなるので、そのぶん傾きが緩く＝パースはつきにくくなります
これが「焦点距離が長いほうがパースは少ない」といわれる理由です


補足ですが、被写体の大きさもパースのつき方に影響します
焦点距離50mm、被写体の大きさを0.1m、1m、5mとすると
先述のグラフのカーブは次のように変化します
http://i.imgur.com/L1te7er.png

式からもわかるとおり、このカーブは正接に依存するため
傾きがある点で一気に変わります
焦点距離が同じ場合、被写体が大きいほどゆるやかに変化します

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:20:03.870 ID:7DH8Jm+H0.net

54 名前: 名無CCDさん＠画素いっぱい Mail: 投稿日: 2013/04/18(木) 03:24:04.04 ID: 3jsxV2dd0
以上をまとめると

・焦点距離が同じ場合、撮影距離が短いほどパースはきつく、長いほど緩い

・写る大きさが同じ場合、焦点距離が短いほどパースはきつく、長いほど緩い

・その変化率は焦点距離が短いor被写体が小さいほどきつく、長いor大きいほど緩やか

となります

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:31:56.358 ID:+Qp4b5nd0.net

グラフ見づらいから縦軸と横軸の名称ほしいなこれ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:35:55.600 ID:FY/wgouQ0.net

お絵かき上手い人は数学出来るイメージ

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 15:55:39.205 ID:pzSh+1+y0.net

図と絵の違いはハッキリさせた方がいいだろ
アイソメとかを絵の表現として取り入れるとか普通だし

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 16:13:28.795 ID:7DH8Jm+H0.net

中学受験では一時期
図は全然違う長さで描かれるのが流行ったことがあるな

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/05/09(月) 16:15:17.461 ID:PKfzn7Gt0.net

こんなの
sssp://o.8ch.net/bft4.png