数学の三角形の合同条件

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:08:10.911 ID:fM6ooZ4p0.net

「2辺とその間の角がそれぞれ等しいこと」というのが一般的だけど
「2辺と1つの鈍角がそれぞれ等しい」場合も合同にならない？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:08:42.145 ID:yR4GPSYA0.net

なにいってだこいつ

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:10:18.864 ID:fsavXEDd0.net

なるんじゃね

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:11:29.923 ID:fM6ooZ4p0.net

長さだけが決まっている辺を回転させると考えると
円と交わる位置は2つで三角形の形は同じになると思うんだが
sssp://o.8ch.net/cy2m.png

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:12:26.698 ID:fM6ooZ4p0.net

>>3
だよねえ？
なんで教科書に書いてないんだろ？
ちゃんと説明してる本はある？

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:14:51.592 ID:2UgJqAu+0.net

ググったら普通に出てきた

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:15:27.785 ID:ybi7huyw0.net

鈍角がなかったらどうすんの

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:15:39.932 ID:DrxrQ/Ul0.net

sssp://o.8ch.net/cy2o.png

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:16:40.545 ID:Pwt8dSGd0.net

博多鈍角

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:17:37.805 ID:HCVvm9860.net

三角全て鋭角か、一角だけ鈍角かで場合分けすればいいかな

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:19:31.279 ID:637GDGyE0.net

ピンとこない

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:19:32.439 ID:fM6ooZ4p0.net

>>6
URL貼ってくれ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:21:09.980 ID:fM6ooZ4p0.net

>>8
確かにな
条件から漏れていたけど「鈍角と辺の位置関係も考慮する」を追加したら

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:27:16.728 ID:fM6ooZ4p0.net

どうなんだ？
これも文部科学省が無能なせい？

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:32:59.314 ID:fM6ooZ4p0.net

誰かおらぬ？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:38:49.680 ID:ybi7huyw0.net

角と辺の位置関係を考慮するなら鈍角である必要はないと思うが

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:39:06.067 ID:3kJ7i5V10.net

おらぬ

ぶっちゃけると>>1の｢一辺と一つの鈍角がそれぞれ等しい｣は遠回しに｢二辺ととその間の角が等しい｣ということを証明してしまってるんだなこれが

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:39:14.186 ID:fM6ooZ4p0.net

三角形の合同条件は文部科学省が勝手に作っただけで数学的には他の条件でも合同になるっぽいけどそれで正しいよね？？

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:39:52.182 ID:3kJ7i5V10.net

二辺と一つの鈍角が等しい、の書き間違い

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:40:19.254 ID:ii4QCyoM0.net

鈍角がなかったらどうすんの

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:40:44.687 ID:Pwt8dSGd0.net

>>17
これに違いない
きっと

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:40:55.561 ID:fM6ooZ4p0.net

>>16
正確な定義をかけなかったので…
>>8みたいなケースは除外するってこと
2辺と角の関係が違うのは明らかじゃん

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:42:38.711 ID:fM6ooZ4p0.net

>>17
その証明を書いて欲しい

あと、その論法で言ったら「2辺とその間の角がそれぞれ等しい」も「3辺がそれぞれ等しい」を遠まわしに証明しているってなるような

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:43:19.940 ID:fM6ooZ4p0.net

>>20
鈍角三角形に限定した条件

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:43:50.101 ID:w79wgQSQ0.net

余弦定理使え

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:44:10.399 ID:L8wc4I0Mp.net

合同なんだから全ての条件が同じことを言っているのは当たり前じゃない？

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:45:20.722 ID:0d3uTNKEa.net

鈍角三角形ならそれで正しいけど、
合同条件は１つ１つのパターンで作ってもしゃあないしな

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:47:12.078 ID:fM6ooZ4p0.net

>>27
やっぱり合同だよなあ
三角形の合同条件は一部の条件だけしか書かれていないってことね

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:47:34.010 ID:fM6ooZ4p0.net

>>26
？

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:50:20.382 ID:e7njmRT+0.net

実際全ての辺の長さがそれぞれ等しい
2つの辺の長さととその間の角の大きさがそれぞれ等しい
1つの辺の長さとその両端の角の大きさがそれぞれ等しい
の3つだけで合同か否かの判別が出来るんだからそれ以上はいい

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:51:13.153 ID:w79wgQSQ0.net

AC＝b
AB＝c
BC＝a

b^2＝c^2+a^2―2ac・cosB

こっからどうするんだろ
sssp://o.8ch.net/cy3x.png

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:51:55.429 ID:fM6ooZ4p0.net

>>30
それ言ったら「3辺がそれぞれ等しい」だけで十分ってなるだろ？

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:54:50.554 ID:UoWW0HAr0.net

>>1
これ鋭角が挟まってなきゃ合同にならなくないか？

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:55:46.543 ID:fM6ooZ4p0.net

>>31
c^2＝b^2+a^2―2ab・cosB では？
aとbとcosBは決まってるからcも確定ってこと？

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:56:19.660 ID:fM6ooZ4p0.net

>>33
>>4だと思うけど

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:57:12.353 ID:w79wgQSQ0.net

b^2＝c^2+a^2―2ac・cosB

cosB＜0(Bが鈍角)のとき、上の式を満たすcはただ1つ(∵c＞0)

>>1の予想は合ってるはず

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 12:59:18.669 ID:UoWW0HAr0.net

ああ鈍角か
なぜか鋭角と読み間違えた

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:01:24.188 ID:f28KaWEd0.net

「直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」
ってのもあるよね
合同条件なんて無数にある

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:01:55.210 ID:fM6ooZ4p0.net

>>36
合同になるよなあ

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:03:12.312 ID:fM6ooZ4p0.net

>>38
そうなんだろうな
三角形が合同になる条件は他にもあるのに三角形の合同条件しかないみたいに書いちゃう教科書って…
ちなみにちゃんと説明している本ってないんだろうか？

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:05:07.900 ID:L8wc4I0Mp.net

>>29
２つが同じ三角形の最低条件がいろいろあるだけだから別にどの条件でも間接的に同じこと言ってるよねってこと

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:08:21.346 ID:fM6ooZ4p0.net

>>41
そりゃそうだけど最低限必要な条件が書いてあったほうが使いやすいじゃん

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:10:49.094 ID:L8wc4I0Mp.net

>>42
だから教科書に条件が３つくらい書いてあるんじゃないの？

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:15:20.799 ID:fM6ooZ4p0.net

>>43
三角形が合同になる条件の一部ですよって書き方してるならいいけど
三角形の合同条件はこれしかない的な書き方してるし、テスト上もそう扱われているのがどうかと思ってさ

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:17:25.607 ID:L8wc4I0Mp.net

>>44
それしかないみたいな教育なら問題ある

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:21:03.138 ID:fM6ooZ4p0.net

>>45
だよねえ
おまけに最近じゃ100円のお菓子を3個買うのに100×3だか3×100だかどっちかじゃないとバツになるらしい
文部科学省は=の意味も知らんのか

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:23:39.866 ID:f28KaWEd0.net

>>46
それ言ってるのは教育産業とそれに釣られた教育現場だけ
文科省の出してる指導要領にはそんなこと全然書かれてない

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/11(土) 13:24:52.399 ID:fM6ooZ4p0.net

>>47
そうなの？
でも実際にバツをつけられちゃう子供はいる訳で監督権限のある文部科学省は放置してはいけない