数学得意な人(高校数学でも可？)来て下さい

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:49:34.421 ID:5kG6gk4q0.net

1からnまでの自然数を使ってn個の乱数を作り、一つづつ番号をつける
その番号の数と乱数の値がどの番号についても一致しない確率をPnとする
P∞の値はどうなる？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:50:27.617 ID:zomAbjCE0.net

0

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:50:50.493 ID:5kG6gk4q0.net

>>2
どんな計算で？

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:51:24.803 ID:cu3vuUyi0.net

俺国語力低いからよく理解できね

＞1からnまでの自然数を使って

ここどういうこと？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:51:48.198 ID:76qJM0U9p.net

数が指定されてるのに乱数とは

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:51:58.302 ID:txEgOk6Q0.net

Pnが(1-n)/nなのは分かった

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:52:20.271 ID:PbOgOuT50.net

1〜nだったら、n＋1個じゃない？

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:53:39.310 ID:txEgOk6Q0.net

(n-1)/nだったか

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:55:26.370 ID:4DmCohwi0.net

ああ背理法か

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:55:31.671 ID:5kG6gk4q0.net

http://i.imgur.com/jcuAeQW.jpg
1からnまでの数字を使って上の画像みたいにしていって右と左の数字が一致しない確率

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:56:20.191 ID:5kG6gk4q0.net

>>10
右と左の数字が一つも一致しない確率

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:56:56.758 ID:eBmK3nMma.net

だいたい37%かな
一致確率は63%

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:57:02.250 ID:zomAbjCE0.net

Pn={(n-1)/n}^nが0に収束すると思ったけどたぶん1/eとかかもね

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:58:28.918 ID:5kG6gk4q0.net

乱数を作ってっていうのがおかしかったかな
無作為に1からnまでの数字から重複を許して一つづつn個の数字を選んで1から順に番号を振る
適当に選んでいった数字と振られた番号が一つたりとも一致しない確率

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:58:51.591 ID:eBmK3nMma.net

答えあるなら俺の答え合わせしてや

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:59:05.141 ID:5kG6gk4q0.net

>>13
重複を許さなければ1/eになった

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 00:59:36.515 ID:5kG6gk4q0.net

>>15
答えは無い
俺が考えた

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:00:38.455 ID:eBmK3nMma.net

お前が考えたのかよ
1/eならだいたい37であってるか

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:03:09.005 ID:5kG6gk4q0.net

>>18
重複を許さなければ、であって
重複を許してエクセルでn=100として10回ほどやってみたらどうみても1/eに近くなかった
0にいくと予想してる

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:04:22.619 ID:eBmK3nMma.net

重複って乱数の重複か？

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:04:53.009 ID:5kG6gk4q0.net

本当はn(n→∞)人ずつの魅力が同じ男女で合コンをしてメールを異性の一人にだけ送ってカップルが1組も生まれない確率がわかる

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:06:44.606 ID:5kG6gk4q0.net

>>20
そう
n=3の場合

重複許さない例
13
21
32

重複許す例
13
23
31

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:08:50.800 ID:5kG6gk4q0.net

>>21
間違えて送ってしまった
「本当は」は消し忘れ

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:09:33.710 ID:iS1QTlx20.net

はいはい完全順列

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:09:50.931 ID:eBmK3nMma.net

許して1/eにならんのか？
1/nの確率であたりが出るくじをn回試行した確率の余事象やないんか？

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:10:42.071 ID:1dmGLjP30.net

入試に普通に出そうな問題でワロタ
1/eであってるよな？

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:15:38.188 ID:5kG6gk4q0.net

言われてみればそんな気がするなぁ…
回数が少ないからエクセルが奇跡を生み出した可能性が出てきた

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:16:16.907 ID:5kG6gk4q0.net

>>24
完全順列とは違う

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:19:58.302 ID:5kG6gk4q0.net

いや、どうだろう
ちょっと違うんじゃないか
今から違う理由を説明する

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:20:21.437 ID:eBmK3nMma.net

眠いからはよ

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:20:43.013 ID:zomAbjCE0.net

計算おかしいかと思ってシミュレーションしたけどn=1000を10000回やってもだいたい0.37あたりになったしエクセルでやったのが間違ってたんじゃない？

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:22:49.269 ID:eBmK3nMma.net

もう寝よ　37パーであってる〜

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:23:45.863 ID:5kG6gk4q0012345.net

>>31
重複は許したよな？そうだとしたら俺の考えとエクセルがおかしかったということで一件落着か

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:24:29.684 ID:iS1QTlx20.net

重複許したら1/eでFA

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:25:44.904 ID:5kG6gk4q0.net

完全順列じゃないから答えも変わると思ったんだがな

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:28:09.376 ID:zomAbjCE0.net

>>33
もちろん重複は許した
というか重複許さない方が作るのむずいし

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:31:26.578 ID:5kG6gk4q0.net

>>36
なるほど…
なら間違いなく1/eだな
失敬失敬
パソコンが使えるのは羨ましい

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/27(月) 01:55:16.054 ID:5kG6gk4q0.net

自分で作った証明のために。
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