【至急】数学得意な奴来てくれ！！

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:09:06.259 ID:SxHLTkwH0.net

Rの部分集合Xを点列コンパクトとする
Xの中の点列{x[n]},{y[n]}を任意にとったとき、増加列{n[k]}で{x[n[k]]},{y[n[k]]}がともに収束するようなものがあることを示せ



これどうやって示せばいいの？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:09:34.177 ID:TrZy40Wl0.net

x＝0だな

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:09:46.780 ID:1ww3VDjp0.net

態度で示せって言われたら大体金要求されてる

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:09:56.537 ID:A4r5updq0.net

自分で考えろ

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:10:49.520 ID:Vo0dowYwa.net

知らん

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:12:19.932 ID:A4OuFd0v0.net

高校生？

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:12:38.140 ID:8b4vEOTc0.net

イプシロンデルタ論法でやるんだ

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:13:17.891 ID:ivVt4hX2a.net

そんなことより気持ち良いことしようぜ

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:13:35.004 ID:uOACtoO40.net

普通にイプシロンとって収束の定義通りやればいいんじゃないの

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:13:46.351 ID:0rLiYZZ40.net

>>3
www

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:13:53.187 ID:SxHLTkwH0.net

>>6
大学生

>>7
それはそう

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:14:04.574 ID:uTfTtcnQ0.net

nは増加列なんやからいつも通り収束させてどうぞ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:14:29.280 ID:ULAbREGf0.net

多分ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:14:43.760 ID:dZfVA6QNM.net

ボルツァーノワイエルシュトラスの拡張

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:15:35.078 ID:y2sw7x0S0.net

こんなこと将来何の役に立つのか
もっと生産性なことしたら良いのに

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:15:37.081 ID:SxHLTkwH0.net

>>13
ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理の証明で使う議論と同様の物は出てきそうだな

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:15:51.616 ID:8b4vEOTc0.net

お前らなんだかんだで高学歴だよな

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:16:20.247 ID:SxHLTkwH0.net

>>15
空間って大事だと思うの

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:16:31.098 ID:CFWZnFDD0.net

(1){x_n}の収束部分列{x_(n_k)}を取る
(2){y_(n_k)}の収束部分列{y_(n_i)}を取る
(3){x_(n_i)},{y_(n_i)}はともに収束する

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:18:44.858 ID:U2iNyvEvd.net

(^^)(^_^)(^｡^)（＾ω＾）（＾ν＾）( ◠‿◠ )

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:20:07.927 ID:SxHLTkwH0.net

Xが点列コンパクトの定義はXの中のどんな点列{x[n]}に対しても部分列{x[n[k]]}で収束するようなものが存在する、ね
つまり問題の条件からただちに言えるのは{x[n]},{y[n]}に対して部分列{x[n[k]]},{y[n[k']]}で収束するようなものが存在すること
いま言いたいのは{n[k]}={n[k']}となるようにとれること

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:21:31.732 ID:CFWZnFDD0.net

>>21
>>19

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:21:34.080 ID:SxHLTkwH0.net

>>19
(1)(2)からの(3)は飛躍というか真ではない

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:22:23.753 ID:SxHLTkwH0.net

>>23
あ、ごめん嘘
正しいか
ちょっと待って考える
合ってそうな気がする

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:22:24.092 ID:CFWZnFDD0.net

>>23
収束列の部分列は収束列やぞ

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:23:25.249 ID:0NGx1oDL0.net

点列cptなぜか1年微積分の前期に習ってみんな死んでた記憶

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:23:59.093 ID:CFWZnFDD0.net

>>26
杉浦の解析入門に従ったんやろ

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:24:02.214 ID:BemHRHcJp.net

どこ大学？

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:25:05.299 ID:SxHLTkwH0.net

なるほど！！
完全に分かった
先に一方の部分列だけとりだしてその番号を他方に写してまた部分列とればいいってことね
ありがとうID:CFWZnFDD0さん
これ今回は2個の数列バージョンだったけど任意の自然数個に拡張できそうだね

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:28:20.091 ID:CFWZnFDD0.net

>>29
がんばれよー
集合と位相なんかさっさと終わらせてはよ多様体まみれになろうや

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:32:19.257 ID:SxHLTkwH0.net

>>28
ないしょ

>>30
頑張ります
早く幾何勉強できるようになりたい！！

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:49:42.572 ID:ji1kU2Ng0.net

収束点列の部分列って収束するの？

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:51:36.365 ID:SxHLTkwH0.net

>>32
それは収束の定義から自明

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 09:58:00.573 ID:6YUuGfRy0.net

独学で位相の本読んでるけど
開空間は分かりやすいんだが一般的な集合での開集合がイメージできない

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/11/25(金) 10:02:51.813 ID:SxHLTkwH0.net

>>34
距離が入ってるならRの開集合みたいなもんだと思えるけどそれすら無いと位相空間だとイメージしづらいね