数学です確率教えてください🙏

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 20:49:20.846 ID:XCaLTk+A0.net

X、Yを平均0、分散1の正規分布に従う独立な確率変数とする

W=max（|X|、|Y|）とおく。Wの平均を求めよ。ただしmax（|a|、|b|）でaとbの大きい方の数を表す

解き方おねがいします🙇

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 20:50:55.276 ID:XCaLTk+A0.net

おねがいします！🙏

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 20:52:34.987 ID:XCaLTk+A0.net

間違えました
max（|a|、|b|）→max（a、b）

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 20:53:34.011 ID:XCaLTk+A0.net

おねがいします😭

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 20:55:42.581 ID:XCaLTk+A0.net

😭.

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 20:57:52.916 ID:XCaLTk+A0.net

ダメみたいですね😫

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 20:58:12.336 ID:MqVmQTJfM.net

数学が喋った！

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 20:59:11.215 ID:XCaLTk+A0.net

ハハハ

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:02:06.758 ID:YxpHMEgG0.net

積分すればいい

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:02:21.279 ID:XCaLTk+A0.net

それだけじゃ何もわかりません！

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:03:01.278 ID:XCaLTk+A0.net

具体的な式おねがいします🙏

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:03:22.302 ID:XCaLTk+A0.net

あ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:03:46.349 ID:PKdE9kHjM.net

宿題乙

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:04:15.905 ID:XCaLTk+A0.net

宿題じゃないです自主的な勉強です

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:09:01.179 ID:YxpHMEgG0.net

累積積分だよ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:10:57.289 ID:XCaLTk+A0.net

重積分のこと？

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:15:54.460 ID:YxpHMEgG0.net

そう
期待値=(数値*確率)の和

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:18:55.806 ID:XCaLTk+A0.net

ココに入るのがわからないです
f(x)は正規分布の確率密度関数とします
sssp://o.8ch.net/nq28.png

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:21:07.512 ID:YxpHMEgG0.net

maxの表現方法を考えろ

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:21:11.313 ID:XCaLTk+A0.net

ああ頑張って式書いたのに間違って消しちゃった😭

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:24:02.793 ID:XCaLTk+A0.net

この式立ててみたんですけどあってますか
第一項は|x|が|y|より大きい時、第二項は|x|が|y|より小さい時っての考えてつくってみました！
sssp://o.8ch.net/nq2g.png

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:25:04.771 ID:YxpHMEgG0.net

一回xy平面を描いてみてそれに直線引いてみるとどう場合分けすればいいか分かると思う

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:25:45.168 ID:YxpHMEgG0.net

>>21
考え方はいいけど違う気がする

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:26:27.980 ID:XCaLTk+A0.net

こんな式出てきて詰む😭
sssp://o.8ch.net/nq2j.png

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:26:55.751 ID:XCaLTk+A0.net

>>22
かんがえてみます！

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:31:06.911 ID:XCaLTk+A0.net

なんかつかめそう😆
sssp://o.8ch.net/nq2v.png

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:32:05.862 ID:g27HLgbs0.net

俺お前のこと知ってるかも

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:32:29.219 ID:XCaLTk+A0.net

>>27
えっ！？😱

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:35:07.942 ID:g27HLgbs0.net

>>28いやマジで
お前何歳？

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:35:58.299 ID:XCaLTk+A0.net

>>29
ひみつ
何で知ってると思ったの？

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:38:30.122 ID:g27HLgbs0.net

>>30何となくだけど関東？

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:39:05.059 ID:XCaLTk+A0.net

>>31
はずれ😋

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:39:12.264 ID:YxpHMEgG0.net

いいから解け

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:39:36.982 ID:QOHbzqg60.net

累積分布関数考えるんやで

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:41:12.601 ID:XCaLTk+A0.net

とりあえずx>0のときだけ考えてみてこんな式たててみました！
sssp://o.8ch.net/nq39.png

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:43:02.824 ID:XCaLTk+A0.net

どうでしょ

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:44:04.771 ID:YxpHMEgG0.net

あとは計算してみれば？

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:45:28.635 ID:XCaLTk+A0.net

これどうするんですか😭
sssp://o.8ch.net/nq3m.png

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:46:40.245 ID:YxpHMEgG0.net

極座標積分

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:52:30.784 ID:XCaLTk+A0.net

むぅ(´・ω・｀)

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:52:48.418 ID:YxpHMEgG0.net

変数変換(x,y)→(r,θ)

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:53:21.595 ID:GjfXg7j00.net

1/8192

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:57:04.173 ID:XCaLTk+A0.net

>>38の式だけじゃなく>>35のかっこの外に書いた積分をくっつけて重積分にしてから変数変換？

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 21:59:19.081 ID:YxpHMEgG0.net

>>43
もちろん

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:04:06.578 ID:XCaLTk+A0.net

なるほど
rは0→無限　θは0→π/4かな

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:09:04.812 ID:XCaLTk+A0.net

またexp(-r^2/2)の積分出てきてビビったけど0→無限だったから大丈夫か(´・ω・｀)

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:11:48.846 ID:OkVYG6zc0.net

犬です

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:13:52.834 ID:XCaLTk+A0.net

1√(8π)になった😭

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:18:59.410 ID:YxpHMEgG0.net

計算おかしくね？
1/2√πとかにならんかった？

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:23:39.041 ID:YxpHMEgG0.net

ついでに言えばxy平面を8分割したうちの1つが計算できればいい
最後に分割した分倍率を掛ける

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:23:46.428 ID:XCaLTk+A0.net

sinπ/4=1/√2だった忘れてた
sinπ/4=1で計算してました(´・ω・｀)
答えは2/πなんだけどここからどうしたら良いでしょう

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:24:37.258 ID:YxpHMEgG0.net

>>51
2/√πじゃなくて？

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:25:18.607 ID:XCaLTk+A0.net

はい！

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:26:09.962 ID:XCaLTk+A0.net

写真いりますか

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:27:03.104 ID:YxpHMEgG0.net

最後に平面を分割した分数字を掛ければいい
今回は平面を4分割(第1象限)して計算したから4倍すればいい

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:29:32.762 ID:YxpHMEgG0.net

計算過程あげてほしい

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:30:08.410 ID:XCaLTk+A0.net

解答の？

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:32:07.732 ID:YxpHMEgG0.net

うん

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:32:20.463 ID:YxpHMEgG0.net

お前の解答の

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:35:15.974 ID:XCaLTk+A0.net

わかりました
あげるけど何で？

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:36:02.053 ID:XCaLTk+A0.net

あ、>>51で言った答えってその問題集の答えです

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:36:25.106 ID:YxpHMEgG0.net

結果2/√πになった？
なったなら見る気ないけど

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:36:36.784 ID:XCaLTk+A0.net

>>62
自分はなりました！

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:37:28.797 ID:YxpHMEgG0.net

問題集の答えが2/πなら多分その問題集間違ってる

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:37:49.306 ID:XCaLTk+A0.net

マジか…(´・ω・｀)

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:40:01.080 ID:XCaLTk+A0.net

どこが間違ってるでしょう
http://i.imgur.com/OumpvK6.jpg

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:40:36.643 ID:YxpHMEgG0.net

直感的な説明だけど
もしこの問題がmax(x,y)じゃなくてxの場合の期待値を求めてみる
その値と今回求める値の大小を考えてみるといいかも

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:42:30.185 ID:YxpHMEgG0.net

>>66
この問題の問題文を見せてくれ

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:46:00.826 ID:XCaLTk+A0.net

これです
http://i.imgur.com/egeFjHF.jpg

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:50:24.698 ID:YxpHMEgG0.net

>>66
「w=√(x^2+y^2)とおいて」のところがおかしいと思う

けどそれ以上はよくわからん
今度先生にでも聞け

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:54:27.602 ID:YxpHMEgG0.net

ただ俺は答えが2/√πだと思う

72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/01/23(月) 22:55:06.813 ID:XCaLTk+A0.net

分かりましたありがとうございました！！