実多項式=0がx=1-iを解に持つときx=1+iも解に持つ

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:35:11.813 ID:9FiQaOYyp.net

証明わかる人いるの？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:36:59.051 ID:FfT4oY5F0.net

その実多項式の共役取って考えてみよう

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:37:30.235 ID:9FiQaOYyp.net

>>2
賢いな

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:38:51.405 ID:DxEFF6S00.net

複素数平面にグラフかけよ

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:38:55.492 ID:YpLlB9vz0.net

マジスレにマジレスｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:40:04.354 ID:9FiQaOYyp.net

じゃあ実多項式=0がx=2^(1/3)を解に持つときx=2^(1/3)ωとx=2^(1/3)ω^2を解に持つ事の証明は？

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:41:31.434 ID:9FiQaOYyp.net

ωは(-1+√(-3))/2な

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:41:47.133 ID:FfT4oY5F0.net

>>6
問題間違ってね？

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:42:23.576 ID:9FiQaOYyp.net

>>8
？

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:44:18.402 ID:9FiQaOYyp.net

ちな京大の入試の改題な

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:45:07.572 ID:U8fA/HQi0.net

それだと多項式x-2^(1/3)考えた時変

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:45:39.408 ID:aJn60HL40.net

複素数なんだから共役な複素数で掛けて与式＝xを解に持つこと云々で良いんじゃないの
文系だから左辺と右辺揃えればそれでオッケー位にしか考えられないし

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:45:39.682 ID:9FiQaOYyp.net

>>11
x^3-2を考えよう

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:46:42.157 ID:U8fA/HQi0.net

>>13
でも問題には(一般の)実多項式ってあるよね

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:49:53.645 ID:FfT4oY5F0.net

結局問題は何なの？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:50:01.071 ID:9FiQaOYyp.net

>>14
詳しく言うとx=2^(1/3)を解に持つ実多項式をx^3-2で割った余りが0になる事を頑張って証明する

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:50:43.445 ID:U8fA/HQi0.net

>>16
改題するならそこの部分ちゃんと残さないと

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:50:45.185 ID:9FiQaOYyp.net

>>15
>>6

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:53:00.369 ID:9FiQaOYyp.net

ああ間違えた有理多項式ごめんごめん

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:56:15.353 ID:FfT4oY5F0.net

>>19
有理多項式って何だっけ？
俺の知ってるやつであってる？

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:56:41.622 ID:9FiQaOYyp.net

>>20
係数が有理数の多項式

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 03:59:24.936 ID:aJn60HL40.net

√の出てこない多項式って意味じゃないの
俺も現役受験生だけどワカンネ

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 04:00:47.244 ID:+pQ1tYrY0.net

多項式と 0というみえない直線の交点が解とする
0＝(1＋i)(1-i)
多項式が1＋iと1-iで交わっているので1＋iが解となるとき1-iも解になる

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 04:02:11.578 ID:+pQ1tYrY0.net

なんか違うな

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 04:02:20.368 ID:FfT4oY5F0.net

>>21
なるほど、そうなんだ…

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 04:02:45.517 ID:9FiQaOYyp.net

>>24
(1+i)(1-i)=2な

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 04:04:29.498 ID:9FiQaOYyp.net

ああそうか分数型の関数を有理関数というからわかりにくいのか

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 04:09:14.145 ID:9FiQaOYyp.net

2^(1/3)が無理数ってのは証明簡単だし使っていいよ

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/02/23(木) 04:21:33.218 ID:BxavNm35M.net

意外と簡単にできてワロタ