数学自信ある人、この証明問題わかりやすく説明できる？

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:05:56.057 ID:aU2CMCaV0.net

(l+1)^3-l^3=3l^2+3l+1 であることを用いて次の式を証明しなさい。 Σ[k=1→n]k^2=n(n+1)(2n+1)/6

全くわからん

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:06:13.671 ID:AiugRF+s0.net

数列理解してる？

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:06:18.267 ID:2lgQzPz60.net

3

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:07:59.330 ID:aU2CMCaV0.net

>>2
等差数列と等比数列は直前の項目でまぁまぁ理解した
でも結局暗記に頼ってるところあるから駄目だな

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:08:04.960 ID:+8N8TOJ90.net

全部たしてけば相殺されるんじゃないの
しらんけど

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:08:11.652 ID:i63azs+y0.net

なんで教科書ってシグマ計算の証明を恒等式でやってんだろうな
三角形つくってやるやつ楽しいのに

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:08:13.113 ID:QpZKqJsk0.net

(l+1)^3-l^3=3l^2+3l+1
(l+1)^3-l^3=3l^2+3l+1
(l+1)^3-l^3=3l^2+3l+1
(l+1)^3-l^3=3l^2+3l+1
(l+1)^3-l^3=3l^2+3l+1

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:10:28.394 ID:aU2CMCaV0.net

統計学で使うらしいんだけど、カス文系だったから数学やってこなかった

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:13:11.784 ID:Ovq37JEF0.net

なんか読みにくいわ
紙に書いて写真撮って

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:14:37.390 ID:hcuCH8iZ0.net

高校数学の教科書に載ってるだろコレ…

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:17:59.947 ID:hyNNdvPfd.net

与えられた式を整理したいな

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:20:53.472 ID:vXGuALKWH.net

数Bの教科書に載ってるじゃん

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:23:25.134 ID:+8N8TOJ90.net

(l+1)^3-l^3=3l^2+3l+1
この式を両辺シグマでやったらできたぞ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:27:03.871 ID:R/kiDdzZ0.net

まず両辺にΣをつける

Σ[k=1→n]{(k+1)^3-k^3}＝Σ[k=1→n]{3k^2+3k+1}

ここでXk＝(k+1)^3-k^3と置くと、

X1＝2^3-1^3　X2＝3^3-2^3 Xn＝(n+1)^3-n^3

となる。ここで注意深く見るとΣ[k=1→n]Xk＝(n+1)^3-1^3であることがわかる。

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 18:37:55.819 ID:aU2CMCaV0.net

頭パンクしてしばらく休むから、あとで読み返す。ありがとう
高校レベルの数学もできないなんて、いかに自分が馬鹿かわかったわ

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 19:06:37.141 ID:a+zUqBCOd.net

帰納法が便利だよ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/05/04(木) 19:13:01.504 ID:aU2CMCaV0.net

>>16
ググってみる
こっちのほうが簡単とかわからんからもしあったらどんどん教えてくれ