「0より大きい最小の実数は存在しない」←これ理屈はわかるけど発狂しそうになる

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:13:28.536 ID:Hloj56EX0.net

数直線上の0の付近がどうなってるのか電子顕微鏡で観察したい気持ち

わかる？

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:14:09.186 ID:in1dZqTJd.net

わからん

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:14:34.834 ID:Hloj56EX0.net

最大の数は存在しない←これは小学生でも直観的に分かるやん

０より大きい最小の実数は存在しない←これは理屈ではわかるけど考え出したらんんんんんんんんってなる

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:14:35.365 ID:Ai11CHUL0.net

？…あ、そうか

みたいな感じで発狂はしない

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:15:21.642 ID:bP54o3na0.net

ぜってあるし！！！！！って思ってる

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:15:30.440 ID:Hloj56EX0.net

「１より小さい最大の実数は存在しない」でもいいんだけどさ

数直線上は隙間なく数で埋め尽くされてるって言われてもわけわかんねーよ
しかもその大部分は無理数で有理数はごくごくほんの一部っていうね

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:16:23.102 ID:Hloj56EX0.net

>>4
じゃあ０の付近どうなってんだよ
全然あ、そうかしねぇよ

>>5
思うよな

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:16:40.536 ID:SYuHue+a0.net

最小の実数はゼロしかないってことだろ？

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:16:51.458 ID:QZdjJIaX0.net

>>6
お前が言ってんの聞いてたらムズムズしてきた

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:17:33.683 ID:CoND0qYD0.net

意味わからん

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:17:59.864 ID:ojeCbosc0.net

infは存在するから

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:18:05.634 ID:Hloj56EX0.net

>>8
何言ってだこいつ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:19:53.620 ID:Hloj56EX0.net

>>11
よくわかんないけどイプシロンデルタとかそんな話？
大学数学ほとんど勉強してないんだよね
つまりどういうことなの？

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:20:04.281 ID:F3tQP4lka.net

大きい最小の実数ってのがわからん
誰か教えてくれ

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:20:37.233 ID:CoND0qYD0.net

今理解した
隣の数は存在しないってことか

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:21:38.230 ID:2fs7Xyva0.net

実数なら負の数もありだよ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:21:49.101 ID:30+tLsha0.net

整数なら0の次の数は1だけど
実数だと0の次の数がないみたいなはなしでしょ

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:21:52.458 ID:4XEzElc40.net

「15文字で表せない最小の自然数」は何か？

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:22:43.111 ID:Ai11CHUL0.net

それはまた話が違うｗ

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:23:29.441 ID:1gdxyWxhM.net

なぁ一次関数のグラフの傾きを無限にするとｙ軸に重なる？

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:23:39.611 ID:Hloj56EX0.net

>>14
０より大きい最小の自然数は１だろ？
１００より小さい最小の自然数は９９だろ？

じゃあこの自然数を実数に変えて
「０より大きい最小の実数は？」って聞かれたらどうする？
０．１？ちがう
０．０１？ちがう
０．００００００１？ちがう
いくら小さい数を答えてもそれより小さい実数は存在するから
なので答えは「存在しない」
数直線上では数の隣の数は存在しないんだよ
隙間なくぎゅうぎゅうに敷き詰められてるの

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:24:27.122 ID:Hloj56EX0.net

>>21の二行目間違えた
１００より小さい最大の自然数は９９　ね

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:24:30.707 ID:F3tQP4lka.net

>>21
いや、大きい最小の、に引っ掛かってる

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:25:28.562 ID:ksQJMUm3p.net

>>6
＞数直線上は隙間なく数で埋め尽くされてるって言われてもわけわかんねーよ
＞しかもその大部分は無理数で有理数はごくごくほんの一部っていうね
それどころか、有理数係数の多項式の根になるような複素数そのものがごく一部しかないっていうね
殆ど全てのの複素数は有理数係数多項式の根にならないっておま

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:25:32.070 ID:Hloj56EX0.net

意味は分かるけど意味わかんねぇんだよな
頭おかしくなる

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:25:34.953 ID:F3tQP4lka.net

あ、理解した
ありがとう

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:25:52.602 ID:nUWOHLWv0.net

0より大きい最小の実数をaとする

こうした場合は？

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:26:23.511 ID:17SQOPJEM.net

>>27
a/2が取れるから矛盾

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:26:49.886 ID:Hloj56EX0.net

０より大きい、かつ、最小の数
つまり
０より大きい数の中で、一番小さい数は？ってこと

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:26:53.819 ID:F3tQP4lka.net

あれか、いくらでも細かい定規は作れますよって話か

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:27:16.926 ID:inSI3at+0.net

「最も大きい実数は0」っていう言い回しでも正しい？

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:27:21.672 ID:bP54o3na0.net

0.000（0が9999京個続いて）0001

これならどうよ

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:27:29.918 ID:MAcjue0/0.net

デデキントがどうたらだろ

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:27:48.718 ID:inSI3at+0.net

ああ、違う

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:27:51.709 ID:SLlbyIxS0.net

大きいのか小さいのかどっちだよ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:28:27.720 ID:nUWOHLWv0.net

>>28
おかしくね？

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:28:29.898 ID:inSI3at+0.net

なるほど、確かにこういう言い回しでしか表現できないんだな

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:28:34.902 ID:4XEzElc40.net

xが0より大きい最小の実数
⇔x>0∧[∀a, a>0→x<=a]

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:28:59.165 ID:8Ze0EGmIp.net

x>0
のxの最小値はないって話だろ？

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:29:11.901 ID:2PwrlGEs0.net

0って実数だっけ

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:29:17.726 ID:Hloj56EX0.net

>>33
カントールをいじめた人だっけ

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:29:50.978 ID:17SQOPJEM.net

>>36
なにがよ

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:30:00.764 ID:MAcjue0/0.net

と思ったが実数か
実数はあるんじゃねえの有理数はないけど

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:30:13.049 ID:F3tQP4lka.net

でもこれって0が5でもよくね？

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:30:17.795 ID:c5Jvgkyv0.net

>>36
おかしくなくね
0より大きい最小の実数をaとする←これに最小の実数が存在するという仮定が含まれてるし
背理法

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:31:01.330 ID:17SQOPJEM.net

>>44
まあそうだな

47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:31:09.490 ID:K9Qz64650.net

lim(n→∞)1/n みたいなもんか

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:31:36.642 ID:spg0BUbda.net

10^(-x)のxにあらゆる数字が入るからどこまでいってももっと小さい数字が出てくるってこと？

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:31:49.454 ID:17SQOPJEM.net

>>43
実数と実数の間にも実数はいくらでも存在するからないだろ

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:31:52.040 ID:J+tNY//C0.net

算数とかお釣り計算だけでよくね？

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:32:39.050 ID:nUWOHLWv0.net

>>42
>>45
aが存在しないとしてもa/2なんて存在しないんじゃないの？
0より大きい最小の実数だよ？

52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:32:40.055 ID:CoND0qYD0.net

無理数は有理数よりはるかに濃いらしい
よく分からんけど

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:32:55.048 ID:Hloj56EX0.net

>>44
別に何でもいいんだよ
１より大きい最小の実数は？でもいいし
１より小さい最大の実数は？でもいい

とにかく数直線上では数が隙間なく敷き詰められてて「隣の数」なるもんは存在しないってのが不可解

いや理屈はわかるし理解はしてる

でも不可解
発狂しそう

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:33:29.607 ID:aMwP6mOF0.net

つまり実数は存在しないんだろ

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:35:39.510 ID:F3tQP4lka.net

iが数直線だと三次元ってのは聞いたことがある

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:35:42.905 ID:17SQOPJEM.net

>>52
無理数は数えられないからな

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:35:50.513 ID:c5Jvgkyv0.net

>>51
煽り抜きで数学は諦めたほうが良い

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:36:03.767 ID:JtfV1dLKa.net

>>51
おまえは何を言ってるんだ

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:36:05.204 ID:Hloj56EX0.net

>>51
背理法って知ってるか？

ある前提から矛盾を導いて
その前提が誤りだったと結論付ける証明法

お前の提案はまさにその背理法の入り口なんだよ

0より大きい最小の実数をaとする
↓
矛盾
↓
ゆえにaを満たす実数は存在しない

60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:36:06.539 ID:17SQOPJEM.net

>>57
そいつはお前に任せた

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:36:38.069 ID:hW+Mh+qga.net

無限大が実数なら
無限大分の1も実数でこれが存在例なんだが

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:36:46.238 ID:30+tLsha0.net

実数って言ってる以上分数の操作はオッケー

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:36:47.357 ID:4XEzElc40.net

稠密性
∀x∈R,∀y∈R,∃c∈R,[x<y→x<c<y]

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:36:51.204 ID:17SQOPJEM.net

>>55
平面じゃね？

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:37:36.502 ID:+SovHsAz0.net

ややこしい考え方すんなやハゲ共

ふつうに連続値と離散値の概念使って
連続値と離散値をごっちゃにしなければ済む話

数の認知や存在から考え直せ猿ども

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:38:23.678 ID:inSI3at+0.net

>>65
ハゲは関係ないでしょう？謝って？

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:38:35.305 ID:kusXYE2W0.net

なんか実際の物体とかと関連づけようとして勝手に混乱してる？

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:39:03.148 ID:4XEzElc40.net

>>61
1/(2ω)

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:39:19.933 ID:JtfV1dLKa.net

>>65
謝罪しなさい

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:39:24.650 ID:/Onl8d8Jd.net

0より小さくて最小の実数を「閠」と仮定する
つまりある

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:45:58.706 ID:CoND0qYD0.net

実数の定義とは

72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:46:21.924 ID:+SovHsAz0.net

そもそも>>1は数をどう捉えているんだ

土台の理解がまずあやふやな印象を受けるけど

ふわふわしたものにふわふわしたもの積み重ねても徒らに時間を浪費するだけ

そういうの考えるとは言わんぞボケ

73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:46:31.431 ID:2YYL1jen0.net

>>51
中学校数学からやり直し

74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:47:41.549 ID:17SQOPJEM.net

>>71
四則演算でき、順序があり上限下限公理が成り立つてきなやつ

75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:47:57.262 ID:mWF3naU/0.net

ハゲより多い最小の髪の毛の本数は？

76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:48:16.847 ID:K9Qz64650.net

いや存在するだろ
2で割ったら更に小さいやつが出てくるから矛盾だ〜じゃ
アキレスは亀を抜けないと同じ議論だぞ

77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:48:33.928 ID:17SQOPJEM.net

>>72
謝ったら？

78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:49:28.889 ID:Hloj56EX0.net

>>72
生物系だから大学数学はほんのさわり程度

自然数⊂整数⊂有理数⊂実数⊂複素数
程度の理解かな

79 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:49:36.691 ID:fVPzM5jT0.net

>>76
同じだぞ
アキレスと亀の場合はあえてt/2を考えるのがミスリードってだけで

80 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:51:50.531 ID:mWF3naU/0.net

ハゲより長い最短の髪の毛の長さ

81 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:52:46.099 ID:4XEzElc40.net

代数的数

82 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:53:45.340 ID:JgMdOErvM.net

ハゲはどこからハゲなのだろう
1本でもあればハゲではないのだろうか
1本しかないけど長さがあればいいのだろうか

83 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:53:53.504 ID:PZTKVu7v0.net

存在しないになるのかこれ？
表現できないだけだろ
適当に定義すれば良いんじゃないの

84 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:54:24.404 ID:JtfV1dLKa.net

>>72
まずは謝りなさい

85 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:55:15.386 ID:4XEzElc40.net

>>83
あるとすればそれは実数ではない

86 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:55:19.432 ID:Hloj56EX0.net

>>83
いや「定義すればいい」はおかしい
それなら最大の数も「定義すればいい」で存在することになってしまう

87 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:55:32.048 ID:F3tQP4lka.net

>>83
実数の意味よ

88 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:55:40.459 ID:BgYuIzRu0.net

理論的に存在しても工学的に再現出来ないなら無いのと一緒だっ

89 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:56:06.348 ID:q7pUfktr0.net

数は脳内にしかない
それを自覚しろ

90 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:56:56.142 ID:4XEzElc40.net

正実数であってかつ任意の正実数より小さいものは何か

91 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:57:27.965 ID:Hloj56EX0.net

>>63を意訳すると

任意の数ｘとｙをとって、ｘとｙがどんなに近くても
必ずｘ＜ｃ＜ｙを満たすｃが存在する


って感じ？

92 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:59:06.250 ID:4XEzElc40.net

>>91
相違な2つの実数をどのように取ってきてもその間に別の実数が存在する

93 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:59:13.835 ID:Hloj56EX0.net

なるほどスレタイを言い換えたのが>>90か

94 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 21:59:50.241 ID:q7pUfktr0.net

概念上にしかないものに現実との矛盾を感じるのは当たり前であり
だから>>1のようにつまらん事で発狂する

95 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:01:28.805 ID:AXvVjmu/0.net

意味がわからん中卒僕

96 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:01:38.022 ID:JtfV1dLKa.net

>>89
実在とは何かね？

97 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:01:52.156 ID:4XEzElc40.net

>>93
正実数であってかつ任意の正実数より大きくないものは何か

の方が正確だった

より大きくない⇔より小さいか或いは等しい

98 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:01:59.282 ID:Hloj56EX0.net

>>94
「現実との矛盾」ってのはおかしな表現だな
別に何かと矛盾してるわけではないのだから

99 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:02:00.146 ID:q7pUfktr0.net

>>96
思考以前

100 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:03:43.194 ID:j38ph8gy0.net

0の定義壊れる！

101 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:03:46.801 ID:AXvVjmu/0.net

と思ったけど>>1のレス見てたら何となくわがったわせつめーうめーのな

102 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:04:07.421 ID:hW+Mh+qga.net

>>68
無限大は2倍しても無限大

103 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:04:19.113 ID:Hloj56EX0.net

ちなみに集合論の本は１冊読んだよ
啓蒙書だけどね面白かった
『無限に魅せられた天才数学者たち』ってやつ

104 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:05:16.671 ID:j38ph8gy0.net

1は数学科？

105 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:06:56.012 ID:4XEzElc40.net

∀x∈R∀a∈R,∀ε∈R>a,[x<ε]→[x<=a]

106 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:07:14.781 ID:Skway3Qy0.net

わかったぞ
答えは1/∞だ！





ところで∞ってなんなんだ？

107 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:07:25.429 ID:q7pUfktr0.net

数というのはただの物差しだ
定規だよ
現実世界に対してのヒトの脳内にしかない定規だ
仮定業者

108 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:07:31.282 ID:nDQjTRwYd.net

離散か連続か

109 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:07:37.526 ID:Hloj56EX0.net

>>104
数学科だったらオレのレス馬鹿すぎるだろ
生物系だよ

110 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:08:07.772 ID:j38ph8gy0.net

>>109
マジか仲間じゃねーか

111 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:08:16.228 ID:4XEzElc40.net

>>102
超実数はい論破

112 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:08:40.458 ID:/wsjIKAH0.net

>>103
純粋なの読めやアホ

113 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:09:44.292 ID:q7pUfktr0.net

すまん酒飲んでるから

仮の定規なので合わなくて当たり前なのだ

114 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:10:29.029 ID:CyhfUwv+d.net

さすがに無限を無限回かけたらそれより大きい数はないやろ……

115 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:10:30.215 ID:4nC9+Fc80.net

>>109
だったって何
どゆこと？

116 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:10:35.711 ID:aZfqHvNN0.net

>>64
複素数平面だから、平面だよな
まあ、実軸・虚軸以外にも軸があるなら三次元になるんだろうけど
実軸でも虚軸でもない軸って何だよ、こええよ

117 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:11:44.987 ID:17SQOPJEM.net

>>116
よくわからないけど
四元数とかいうのがあるらしいぞ

118 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:11:50.760 ID:+dDz87Nn0.net

存在しない、じゃなくて数として記述できない、とかそんな感じじゃない？

119 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:11:55.314 ID:Hloj56EX0.net

>>110
おお
１年のとき数学サボっててな
もっとまじめにやっときゃよかったわ

>>112
次はブルーバックスに挑戦する

120 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:12:03.606 ID:4XEzElc40.net

>>116
四元数八元数十六元数

121 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:12:26.105 ID:/wsjIKAH0.net

>>115
この程度で悩むようなガイジが数学科のわけねーだろってことだよガイジ

122 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:13:05.864 ID:17SQOPJEM.net

>>121
スクリプトと会話マン...

123 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:13:17.390 ID:4XEzElc40.net

>>118
実数としては存在しない

124 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:14:59.714 ID:q7pUfktr0.net

そもそも
数が脳内だけにではなく現実世界にあるのだと思っているなら
それは間違いなく糖質だ

125 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:15:27.314 ID:wMMYValp0.net

あ

126 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:15:28.922 ID:aZfqHvNN0.net

>>117>>120
やめてくれよ……(恐怖)

127 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:16:02.133 ID:vVK7VWAf0.net

0でいいじゃん
0より大きい0

128 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:16:05.814 ID:0AaH0jFx0.net

ケーリー・ディクソンの構成

129 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:18:34.569 ID:aZfqHvNN0.net

>>124
形式科学ってやつだな

vipで議論スレが立つと盛り上がるテーマだ
｢完全に滑らかな平面と完全な球が接すると、接地面積は0となる｣みたいなスレが立つ奴だな

130 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:18:34.813 ID:Hloj56EX0.net

xy平面上に二本の直線があるとすんじゃん

y=2x+1……Ｌ
y=3x……Ｍ

ＬとＭは（2,3）で交わってるよね
それでね、このＬの傾き２をさ、どんどん３に近付けていくとするじゃん
２
２．３
２．５
２．８
２．９
２．９９
２．９９９
２．９９９９９９９
３に近付けば近づくほどＬとＭの交点は第1象限の右上に移動していくよね
傾きが３になった瞬間、ＬとＭは平行になって、交点は消えるよね

この交点が消える瞬間どうやって消えるの？
パッて煙のように消失するの？
３に限りなく近いけど３より小さい限りは交点は存在するじゃん
でも３になった瞬間に交点が消える

この交点が消失する瞬間も想像したら発狂しそうになる

131 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:19:59.604 ID:0AaH0jFx0.net

まず(2,3)で交わらないし

132 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:20:24.167 ID:4XEzElc40.net

>>130
極限の話か？

133 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:20:31.687 ID:cXnZa5Pu0.net

0より大きい実数の集合をAとすれば
infA=0だけどminAは存在しないと

134 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:21:17.612 ID:JtfV1dLKa.net

>>130
中学校からやり直せ

135 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:22:20.302 ID:q7pUfktr0.net

科学者というのはミイラ取りがミイラになる典型でな
仮定がいつの間にか事実になってしまうのだ

136 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:22:50.579 ID:SocLIiIz0.net

こういう数学論も美少女に置換したらSF作品になるよな

137 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:22:59.643 ID:W28ri9RL0.net

>>1はy=tanxのグラフとかも苦手なんかな

138 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:23:09.285 ID:MD9oIs4b0.net

>>134
学校といえばJKやな
くっそエロい太ももちらつかせて目に毒やわ

139 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:23:33.357 ID:Hloj56EX0.net

>>130
交点（1,3）でした許して下さい

140 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:24:31.201 ID:IEg2Ri2n0.net

そもそも数なんて実際には存在しないし
不都合なことも起こるわ

141 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:25:09.746 ID:q7pUfktr0.net

大多数が賛同しているからとりあえずそうである事にしてるだけなんだよ
正解というのはな

142 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:25:41.351 ID:0AaH0jFx0.net

ちなみに射影空間では平行でも交点あるし
>>130の問題を射影空間の問題として解釈すれば交点消失は起きない

143 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:26:00.472 ID:Hloj56EX0.net

>>137
苦手っていわけじゃないけど
π／２付近でムズムズする
あがって↑　あがって↑　あがって↑
と思ったら
下から来てーーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ


みたいなね

144 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:27:04.489 ID:ksQJMUm3p.net

>>88
そうだね選択公理はだめだよね
もちろんそれと同値なツォルンの補題もだめだよね
だとすればベクトル空間も勝手に基底とれないね

145 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:27:14.853 ID:aZfqHvNN0.net

極限とか循環小数の話が>>1を苦しめるのだ……！
0.99999……＝1なのだ……！

146 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:27:51.463 ID:K9Qz64650.net

調べたら数としては存在するけど実数ではないのか
複素数は別として実数より大きい範囲があるとは知らなかったし
実数の定義というのも面白いな

147 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:29:05.386 ID:dh5CDLhua.net

文系だからよく分からんのだけど
正の整数のうち
1より大きい最小の数は存在しないってのと違うん？

148 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:30:08.327 ID:JtfV1dLKa.net

>>147
それ２じゃないのか

149 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:30:37.053 ID:0AaH0jFx0.net

>>147
自然数には整列性というのがある
だから最小値はある

150 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:30:53.157 ID:4XEzElc40.net

>>147
「隣の数」が存在するか否か

151 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:31:15.632 ID:ksQJMUm3p.net

>>149
Rにも整列順序はあるんだよな……ｺﾞｸﾘ

152 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:32:04.240 ID:Hloj56EX0.net

>>142
はーわけのわからない世界だ
非ユークリッド幾何学では平行線も交わるとか
内角の和が180にならない三角形もあるとか言うけど
それとは全然違う話なのかな

153 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:32:55.272 ID:nkXWJjlAa.net

レスくれた人にはスマンが
よけいわけ分からんくなった

154 ：名無し募集中。。。：2017/07/10(月) 22:33:09.272 ID:pDQqQBFE0.net

俺アホだからわからんけど-じゃあかんのか？

155 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:33:20.966 ID:Hloj56EX0.net

>>145
0.99999……＝1
は理解してるつもり
そしてそれを認めるからこそ
「１より小さい最大の実数は存在しない」
ことも認めなきゃいけなくなるわけだな

156 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:36:57.525 ID:Hloj56EX0.net

おいＶＩＰの数学オタ
なんかここらへんの話がすっきりするようなおすすめの本教えてくれよ
専門書はＮＧ
ブルーバックスくらいの難易度で頼む

157 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:37:31.271 ID:kusXYE2W0.net

存在しないって言葉が気持ち悪いなら
1より小さい実数の中には1にいくらでも近いものが存在する
って言えばいいんか

158 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:37:53.307 ID:C3iBHfhj0.net

存在しないってのがわからない
数直線上の0から1まで移動する点Pがあったとして、点Pの座標は命題の実数をとることがないの？

159 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:38:18.747 ID:0AaH0jFx0.net

解析学の本の最初の数ページ読めばええんちゃう

160 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:38:41.265 ID:2OPrnFOJ0.net

野矢茂樹の無限論の教室オススメ

161 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:39:19.776 ID:Hloj56EX0.net

>>157
んー何だろうな
この気持ち悪さはどこから来るんだろう
数直線上で１は誰とお手手繋いでるんだろ？みたいな
隣にいる子は誰なんだ？って感じ

162 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:40:04.263 ID:0AaH0jFx0.net

どんな2つの実数r,sでr<sなるものに対してもr<x<sなる実数xが存在するし

163 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:40:29.180 ID:4XEzElc40.net

>>158
命題の実数って何だよ

164 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:40:56.122 ID:Hloj56EX0.net

>>159
おけサンクス！

>>160
マジか野矢茂樹数学の本も書いてるのか
優秀すぎるなこの人
今生きてる哲学者では日本一じゃないか

165 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:41:22.224 ID:CoND0qYD0.net

まあそもそも大きさ0の点が集まると直線になるというのがよく分からない

166 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:41:35.259 ID:xPjZs2350.net

>>156
数学オタがブルーバックスとか読むわけねーだろカス

167 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:41:50.176 ID:PTGwZEY60.net

ID:q7pUfktr0の言うことは基本的に無視でおけ？

168 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:43:42.398 ID:Hloj56EX0.net

>>166
へーそうなんか
オレ生物オタだけどブルーバックスの本普通に読むけどな

169 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:44:34.473 ID:aZfqHvNN0.net

>>161
まるで、海の水に対して
“水同士がどう繋がっているのか”と問うようなものだな

170 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:45:08.871 ID:0AaH0jFx0.net

どの本にも書いてあるような定理しか書いてない本ってのはあんまりおもしろくないと思う
別にブルーバックスがそうだって訳でもないけど

171 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:46:30.137 ID:JtfV1dLKa.net

>>169
水分子が

172 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:46:42.605 ID:Hloj56EX0.net

>>165
ほんとそれ
点は大きさ０なのに点が集まった線には長さが存在するとか
面も点の集合なのになんで面積を持つんだっていう

173 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:47:12.787 ID:4XEzElc40.net

>>1がバナッハタルスキの定理を見たらどうなるの？

174 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:47:56.970 ID:ksQJMUm3p.net

Rに整列順序入れれば0より大きい最小の実数はあるよ
それどころか最小の実数も存在するよ


なお具体的には何一つ求められない模様

175 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:48:06.702 ID:Hloj56EX0.net

>>169
いや数と数のつながりと
水分子と水分子とのつながりは全然違うだろ
水の場合はそれ以上細かくできない単位に分割できるし

176 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:48:15.005 ID:PTGwZEY60.net

>>172
長さと距離

177 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:49:11.724 ID:aZfqHvNN0.net

>>172
しかも、交点には面積がないんだぜ？
さらに言えば、三次元立体同士の接点にも面積がないんだぜ？
立体物の中を直線が走っていても、面積的には0何だぜ？

178 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:49:37.519 ID:Hloj56EX0.net

>>173
それ初めて知ったとき失禁したよ

179 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:49:53.221 ID:kusXYE2W0.net

>>161
1の左隣に誰かがいて
その左隣の子との距離が0より大きかったら困るでしょ
その調子で隣の隣の・・・って繰り返してったら
0と1の間に有限個しか数が無いことになっちゃう

180 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:50:06.883 ID:PTGwZEY60.net

>>178
マジで？

181 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:50:42.731 ID:aZfqHvNN0.net

>>175
ほんとぉ？
原子、陽子、電子、素粒子レベルで想像した時
｢触れるってなんだよ｣ってならない？

182 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:51:24.085 ID:Hloj56EX0.net

高校の授業で数学教師が「線には太さがありません」って言ったとき
じゃあお前チョーク使うなよもう黒板に何も書くなよって思ったわ

183 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:52:20.246 ID:+SovHsAz0.net

>>1はまず、
観測できないものは実在しないものとするという前提を呑み込め

その上で、数は現実世界に即して動く別の世界にあるものだと仮定して考えろ

1+1は2だがこの世界に1があるわけではなく、何らかを1とみなした世界ではあくまでその通りに動くというだけの話

数はすべて概念でしかないぞ←これ大事

184 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:52:52.770 ID:aZfqHvNN0.net

>>182
直線とかいう概念的すぎる代物、ほんとすき

185 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:53:16.544 ID:PTGwZEY60.net

>>183
いいから謝れよ

186 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:53:46.939 ID:DpZfCls00.net

>>182
まんまアスペやん

187 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:54:01.719 ID:DEgE7q4H0.net

>>182
口頭で言われても困るだろ

188 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:54:10.711 ID:JtfV1dLKa.net

>>181
触れるとは電磁相互作用

189 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:56:22.924 ID:Hloj56EX0.net

>>181
ああ、分子レベルで分割をやめずにさらに原子核、素粒子、って分割を続けると確かにそうなるね
物理学ではそれ以上分割できない最小の単位は超ひもって思われてるんだっけ
物理も神秘だね

190 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 22:59:38.682 ID:xO6ACLqmM.net

中卒の俺に実数を教えてくれ

191 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:01:13.181 ID:0AaH0jFx0.net

{Q上のコーシー列}/〜

192 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:10:47.545 ID:Hloj56EX0.net

>>183
んー「観測できないものは実在しない」と言われたらちょっと突っ込みたくなっちゃうな
果たして本当にそうだろうか
例えば他人の心とか
貨幣の価値とか権力とか
犬１、犬２、犬３、・・・と個別の犬は観測できるが、一般名詞としての「犬」そのものは観測の対象ではない
しかしだからと言って「犬」なる普遍者を存在しないものと割り切っていいのだろうか

193 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:13:49.298 ID:4XEzElc40.net

>>192
実在の定義

194 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:15:01.780 ID:Hloj56EX0.net

>>193
オレが教えてほしいわ
「存在」って何だ？

195 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:16:54.934 ID:r1xGYhHRd.net

完備化を待たずとも有理数ですら稠密

196 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:43:24.403 ID:+SovHsAz0.net

>>192
だから現実と数の世界は違うと下に書いてるだろ

他人の心も貨幣の価値も権力も観測できる形にしないと数学の世界には存在しない

お前の根本には数学は絶対的なものという勘違いがあるんじゃないか？

数学は現実世界においては絶対的でもなんでもなく、ただ数の世界においては絶対的というだけの話

だからいいかげん数の話を現実世界に即して話すのをやめろ

心とかなんとか数の世界にはない、それだけ

197 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:44:01.944 ID:PTGwZEY60.net

>>196
いいかげん謝れよ

198 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:54:47.446 ID:y3G8PKsVd.net

わかる
なんでないって言い切れるんだよってなる

199 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/10(月) 23:55:38.068 ID:vp4r1e9Pd.net

有理数は自然な考え方で作れるけどそれだけじゃ√2みたいな数が数直線上の穴になってしまう
だから数直線を連続にするために実数というものが作られたと考えればいいよ
eとかπとかそもそも実数というものが不思議なものに思えてくる感覚は(下手に分かっている気になるよりよっぽど)正常だと思う

200 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/11(火) 00:00:46.748 ID:WypqG+rGd.net

量子論的には無限に数字が続くような数はできないんだろ？
数直線に目盛りを入れるにしても目盛りだと認識できる限界がある

まあ俺は文系だからよくわからんのだが

201 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/11(火) 00:21:01.040 ID:gdtv2CYpa.net

>>200
数学の話だろ

202 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/11(火) 00:26:02.969 ID:rACmqPnZ0.net

実際にこの数的事実が役立つ分野って何があんの？
どんな派生があるのかって純粋にわくわくするわ

203 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/11(火) 00:28:15.058 ID:gdtv2CYpa.net

>>202
1+1=2って式が役に立つところあんの？みたいな質問だ

204 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/11(火) 00:52:04.842 ID:Av947gYLp.net

>>202
強いて言えば微積、関数解析、局所環上の解析とかその他諸々

205 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/11(火) 01:38:18.346 ID:M8NE48ZQM.net

任意の異なる実数2つ持ってきた時にその間に無限に有理数が存在するという不気味さ

どんだけ実数を近づけても有理数を無限にサンドイッチできる

だけど有理数完備じゃない
不気味

206 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/07/11(火) 02:15:07.581 ID:5u+8JqbM0.net

実数てなに整数？自然数？