x=1の両辺をxで微分すると1=0←なぜこれがダメなのか説明できる？

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:09:59.662 ID:uPX7Ba0v0.net

そこなんだよ君たちがダメなところは

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:10:25.015 ID:EcNttIOf0.net

定数

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:10:38.491 ID:iYj5RrIV0.net

1は0じゃないから

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:11:09.347 ID:BIl48Rdta.net

x=1は曲線じゃないから

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:12:32.428 ID:BAE2e2fJ0.net

微分できないから

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:12:39.090 ID:f+eNKQMdH.net

0=0

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:13:12.279 ID:CA5MLOKi0.net

関数じゃない定期

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:14:40.124 ID:VQf+i2e60.net

もとが恒等式じゃないから

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:15:33.354 ID:Yzezi8/70.net

アホだけどx=1て傾き無限じゃん

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:16:11.250 ID:0P9qPRES0.net

xが定数ならxを微分しても0だから

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:17:13.735 ID:2Sqlb4SAa.net

定数じゃん

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:18:12.107 ID:I7D4UgTBH.net

定数というかそもそも方程式じゃん

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:18:20.569 ID:ynd8h7B00.net

お前らこんな馬鹿に釣られるなよ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:19:05.140 ID:oVWYNu0h0.net

そもそも微分の定義式に入れてもそれなりたたねえじゃん

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:22:25.246 ID:71n1ez9t0.net

xが変化しないのにxで微分出来ない定期

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:29:12.760 ID:kCH1aoHw0.net

マジレスの嵐

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:30:27.031 ID:0P9qPRES0.net

>>15
まとめに帰れゴミ

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:30:31.602 ID:wnDXi/D0M.net

馬鹿ばっかりでワロタ

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 14:35:29.639 ID:2JssL8kgd.net

覚えれば良いやん全部それでおらは共通一次満点やで

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 15:27:43.812 ID:nnFHsSE40.net

まあでもよくよく考えてみると微分の操作だけじゃないよなこういうことなるのって

方程式x=1
について両辺にそれぞれ計算結果がα、βとなるような写像fを考える。ここで写像fの操作を●fとしてあらわすと
x●f=1●f
α=β

α=1,β=2なら1=2
α=3,β=10なら3=10
が成り立つ

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 15:29:17.581 ID:aa+hKWnvd.net

>>20
日本語でおk

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 15:30:34.676 ID:NqgloVLH0.net

微分とはなんぞやを調べてからいいなさい

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 15:31:12.571 ID:juJeEFY20.net

y=x
左辺をy
右辺をx
で微分する
とかあったな

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 15:42:16.194 ID:nnFHsSE40.net

>>21
わかりやすくいうとこんな感じのことを考えてたわ


方程式x=2　について以下の演算を考える

x+1=2+1(両辺に1を足す)
x-1=2-1(両辺から1を引く)
x*3=2*3(両辺に3をかける)
x÷2=2÷2(両辺を2で割る)

dx/dx=1/dx(両辺をxで微分する)　…�@
∫x dx=∫1x dx(両辺をxで積分する)　…�A

�@、�Aを考えると、
�@は1=0
�Aはx^2=x
になる。ただし�@�Aいずれの場合からも微分と積分っていう操作をするとなぜか両辺が
違う値の数値になってしまうんだよね。不思議だわ。微分と積分ってと当たり前だけど
特殊な操作なんじゃね？あとは俺が恒等式と方程式の扱い方を間違えてるかのどっちかが
原因だと思うわ

ちなみにx=1は方程式だから�Aについては
x^2=x　x^2-x=0　x(x-1)=0 x=0,1になるから、�Aについてはxの値を求められる

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 15:43:56.466 ID:aa+hKWnvd.net

>>24
ネタだよな？
わざわざ長文ネタとは

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 15:47:43.728 ID:EcNttIOf0.net

>>20
well-defined

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:06:29.699 ID:nnFHsSE40.net

>>25
ネタじゃないょ。真面目に考えたょ

で、被演算子を定数からx以外の変数(yやzのように中身が決まってない数)にすると
結果が変わってくるんだよな。不思議やな

方程式x=1について以下の演算を考える

x+y=2+y(両辺にyを足す)
x-y=2-y(両辺からyを引く)
x*y=2*y(両辺にyをかける)
x÷y=2÷y(両辺をyで割る)

dx/dy=1/dy(両辺をyで微分する)　…�@
∫x dy=∫1x dy(両辺をyで積分する)　…�A

�@については0=0　(両辺同じ数になる、恒等式になる)
�Aについてはxy=y　⇒　x=1　(演算前の形に戻る)

そう考えてみるとやっぱり微分っていう操作が特殊なんかもね
俺はそこらへん詳しく勉強したことないからようわからんが

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:08:12.792 ID:nnFHsSE40.net

>>27はミス
本筋には関係ないけど左辺が1なのに2になってる箇所があったわ


方程式x=1について以下の演算を考える

x+y=1+y(両辺にyを足す)
x-y=1-y(両辺からyを引く)
x*y=1*y(両辺にyをかける)
x÷y=1÷y(両辺をyで割る)

dx/dy=1/dy(両辺をyで微分する)　…�@
∫x dy=∫1x dy(両辺をyで積分する)　…�A

�@については0=0　(両辺同じ数になる、恒等式になる)
�Aについてはxy=y　⇒　x=1　(演算前の形に戻る)

そう考えてみるとやっぱり微分っていう操作が特殊なんかもね
俺はそこらへん詳しく勉強したことないからようわからんが

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:29:35.762 ID:nnFHsSE40.net

>>28
∫x dy=∫1x dy(両辺をyで積分する)　…�A もちょっと表記ミスやったな
正しくはこっち
∫x dy=∫1dy(両辺をyで積分する)　…�A
っていうか積分定数とかもど忘れしてたわ

正しくはこう。


方程式x=1について以下の演算を考える

dx/dy=1/dy(両辺をyで微分する)　…�@
∫x dy=∫1 dy(両辺をyで積分する)　…�A

�@について0=0　(→方程式だったのに関係性が崩れて恒等式になってる！)
�Aについてxy+C_1=y+C_2(C_1,C_2は積分定数)　(→積分定数が出現して変数が2つ増えた！)

こう考えるとやっぱり微分と積分っていう操作は特殊なんやなって。
両辺に微分or積分をすると方程式の対称性が崩れるんやな

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:49:16.424 ID:ff3fxJiF0.net

知らんけどxって変数じゃないじゃん
微小量変化させようがないんだから微分も定義しようがなくね

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:50:48.293 ID:GOaZJVQM0.net

夏休みの宿題に丁寧に答えてあげる心優しきVIPPER達

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:53:23.650 ID:ff3fxJiF0.net

>>1のは
xはx=1であるただの定数なのに
勝手に関数f(x)=xとして変数xで微分してるからおかしくね

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:54:23.913 ID:nnFHsSE40.net

やっぱり微積分の操作って特殊なんじゃねーの。四則演算と違って両辺に微積分しても
方程式の性質が崩れちゃってる場合があるわ

方程式x=yについて以下の演算を考える。ただしxとyはいずれも一次の変数とする。またz≠0とする

x+z=y+z(両辺にzを足す)
x-z=y-z(両辺からzを引く)
x*z=y*z(両辺にzをかける)
x/z=y/z(両辺をzで割る)

x/dx=y/dx ⇒1=0(両辺をxで微分する)　←変な式
x/dy=y/dy ⇒0=1(両辺をyで微分する)　←変な式
x/dz=y/dz ⇒0=0(両辺をzで微分する)　←方程式が恒等式になった！

∫xdx=∫ydx⇒x^2/2+c=yx+c(両辺をxで積分する)　←xやyに加えて積分定数が出てきたので複雑になった
∫xdy=∫ydy⇒yx+c=y^2/y+c(両辺をyで積分する)　←xやyに加えて積分定数が出てきたので複雑になった
∫xdz=∫ydz⇒zx+c=zy+c(両辺をzで積分する)　←xやyに加えて積分定数が出てきたので複雑になった
※cは積分定数とする

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:57:16.225 ID:VAIX25Gpd.net

>>33
写像とか演算子とか大学っぽい言葉使ってるけどもし大学生なら高校数学やり直したほうがいいよ
微積を根本から勘違いしてる

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 16:57:38.314 ID:oZC0tAxBd.net

>>24
すげえばかなんだな

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:00:40.249 ID:nnFHsSE40.net

>>20からの俺のレスをまとめてみるとこんな感じになったった

方程式x=1
について両辺にそれぞれ計算結果がα、βとなるような写像fを考える。
ここで写像fの操作を●fとして表記することにする。またxは任意の変数を表すことにする。

方程式x=1　について
x●f=1●fを考えると、
f:足し算の場合　→方程式の性質は崩れない
f:引き算の場合　→方程式の性質は崩れない
f:かけ算の場合　→方程式の性質は崩れない
f:割り算の場合　→方程式の性質は崩れない
f:微分の場合　→方程式の性質は崩れる場合がある
f:積分の場合　→方程式の性質が崩れる場合がある

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:01:38.562 ID:ff3fxJiF0.net

>>36
微積の操作間違えてるだけだと思うけど…

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:09:08.931 ID:nnFHsSE40.net

>>34,>>37
具体的にいうとどのあたりが間違ってんの
さっきのどっかのレスにも書いた通り俺は微積はさっぱりなの

x=1が恒等式or関数の場合は
両辺を微分すると
dx/dx=1/dx=0
になるけど、x=1が方程式の場合は
dx/dx=1/dx　1=0　っていう変な式が出てきちゃうってことなんでしょ

それで俺はx=1が方程式の場合を>>20あたりからぐちゃぐちゃやってる
方程式において左辺を微分したら右辺も微分するっていう発想は自然なんだけど
1=0みたいな変な式が出てきちゃう場合があって、それはなんでかなと

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:10:23.623 ID:VAIX25Gpd.net

定数と変数の違いをまずは理解しよう

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:14:19.956 ID:EcNttIOf0.net

>>38
1/dx←これやめろ

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:18:37.207 ID:nnFHsSE40.net

>>39
個人的にはもうなんていうか迷宮入りしたわ
方程式を微積分するときはある一定のルールを従わないと数学的におかしなことになっちゃうので
注意しましょうとしか言えないわ。一定のルールっていうのも何なのか結局よくわからなかったわ

>>40
d1/dxやったな。長らく数学から離れてたから忘れとったわ

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:20:04.593 ID:sS5LvhSop.net

ただ微積がわかってないだけじゃねーか

43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:23:23.149 ID:ff3fxJiF0.net

>>38
x=1の定数の場合
xによる微分は定義されないからそもそも
dx/dx=1もおかしいし1/dx=0もおかしい
ていうかd1/dxならわかるけど1/dxってそれもおかしくない？

変数xと定数xを混同してる、さらに言えば微積についてもよく分かってなさそう
変数をxじゃなくyとしておいたら多少はわかるんじゃない

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:25:44.405 ID:kCH1aoHw0.net

ネタだとしてもネタじゃないとしても頭おかしい

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 17:33:46.750 ID:ff3fxJiF0.net

変数yと定数x=1として考えると
x=1を両辺xで微分するのは
無理にかけば
dx/dx=d1/dx
x=1であることを明らかにして書けば
d1/d1=d1/d1
ということになるけど
これは定義されてない

変数yの関数f(y)=yをyで微分する
dy/dy=1や
定数関数x=1を微分する
dx/dy=d1/dy=0
とは全然別のもの

それを
dx/dxをdy/dy=1
d1/dxをd1/dy=0
という風に間違ったすり替えをして
1=0なんて風に見せかけてるだけ

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/02(水) 18:38:30.415 ID:nnFHsSE40.net

>>46
言ってることがあんまり理解できんかったが…dy/dxを考えてみると少しはすっきりしたかなという感じ

方程式x=1の両辺をxで微分すると
dx/dx=d1/dx　ここで両辺を定義に従って微分した形に表すと任意の関数f(x)を用いて
lim h→0 f(x+h)-f(x)/h = lim h→0 1-1/h　…(☆)
よって左辺はdx/dxのままで計算がストップしてdx/dx=0

ただし(☆)について関数f(x)=xを考えると
(左辺)=1になるから1=0