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面白い数学ネタが入ったから解きたいやつは来いよ(´・ω・｀)
- 1 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 13:35:16.558 ID:LeDyR8nDM.net
- 20枚のカードが1列に裏向きに並べられています。
カードをどれか一つランダムに選び、そのカードと右隣のカードをひっくり返す事を繰り返します。(一番右のカードはそれだけをひっくり返すものとします)
この時、有限回の操作で全て表になる事があることを証明しなさい。
- 2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:37:21.549 ID:c7+Vjztda.net
- やってればいつかなるだろ
- 3 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 13:37:48.255 ID:LeDyR8nDM.net
- >>2
それを証明しる
- 4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:39:02.690 ID:WUMPGyHG0.net
- 10回でおわらね？
- 5 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 13:39:27.767 ID:LeDyR8nDM.net
- >>4
ランダムの繰り返しだぞ
- 6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:40:04.024 ID:J0YHggHg0.net
- 上手いこといけば10回で終わるし例えば右端だけがひっくり返され続けたら永遠に終わらないし
- 7 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 13:40:21.225 ID:LeDyR8nDM.net
- >>6
それはランダムでは無いな…
- 8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:40:48.075 ID:cceObC34a.net
- 〇●〇●.....〇●と並んでて全ての〇だけが１回ずつ選ばれたら全部表になる
- 9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:41:16.749 ID:F60s1Wmpp.net
- 1枚だけの時、いかなる条件でも必ずできる
k枚の時有限回でできるとする
k+1枚の時
一番右とその左が同じ向きだと一番右とその左を一枚とみなすとk枚となり全て表にできる
一番右とその左が逆向きの時一番右だけ裏返してあとは同上
よって帰納的に全ての自然数枚について可能
よって20枚も可能
- 10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:41:22.955 ID:J0YHggHg0.net
- >>7
いやランダムでそうなることもあるだろ
ランダムで一生右端だけひっくり返され続けることだって可能性としてはある
- 11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:42:45.702 ID:Y0sdx4yW0.net
- ランダムって初期配置じゃないのか
- 12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:43:21.406 ID:c+XLIvks0.net
- 裏と表の柄を同じにすればそのうちわからなくなる
- 13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:45:40.032 ID:F60s1Wmpp.net
- >>9
すまんこれガバってるわ
k+1枚の時は一番右を除くk枚が揃うことがありその時一番右を調整すれば可能
で
- 14 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 13:46:31.192 ID:LeDyR8nDM.net
- ごめんランダムなのは初期配置だったかな？(´・ω・｀)
確かにランダムで右はじがずっとひっくり返させる事はあるけど、無限回では絶対にないよね
大数の法則があるし
- 15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:47:12.120 ID:gyZ2H6RL0.net
- ランダムで起こりうる、ってのはあるnがあってn回でそれが起こる確率が0でない
だと思うが
だからぶっちゃけ選んでできることはランダムでも起こりうる
正解の道があるなら、たまたまその道が選ばれ続ければいいだけだから
それともランダムウォークみたいに確率1で戻ることの証明？
- 16 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 13:47:50.354 ID:LeDyR8nDM.net
- 本当にすいませんでした
初期配置ランダムの選択は故意でお願いします(´；ω；｀)
- 17 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 13:49:11.323 ID:LeDyR8nDM.net
- >>15
そうだな
ランダムウォークの証明になるが…
問題違ったみたい(´・ω・｀)
- 18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:51:38.254 ID:tCDQFk5J0.net
- 今来たけど問題設定が悪い
単に証明させるなら、20を任意の自然数nにするとか
ランダムのいみがわからん
- 19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 13:53:22.938 ID:mGNezpjOa.net
- C言語ますたーどこの大学うけるの？
- 20 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 13:58:09.755 ID:LeDyR8nDM.net
- >>19
東大の理一に行きたいなーとは思うけど全く勉強してないので受かる可能性はほぼ0
- 21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 14:03:36.673 ID:tCDQFk5J0.net
- 理一はなぁ…
医学部入れた難易度順で国内4位だからな
- 22 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 14:11:26.028 ID:LeDyR8nDM.net
- まぁヤバイ事は分かってるけどね…(´・ω・｀)
- 23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 14:15:07.592 ID:e5NPFn1M0.net
- 前スレがまだあるのに同じスレ幾つも立てんな
- 24 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 14:16:59.748 ID:LeDyR8nDM.net
- >>23
前スレとこのスレしか立ててないよ(´；ω；｀)
- 25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 14:17:25.367 ID:ZrnEOZRf0.net
- コインを無限に投げたら
いつかは任意の表裏の組み合わせが出る
っていってるのと同じ
- 26 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 14:24:03.641 ID:LeDyR8nDM.net
- >>25
でも確実に全て表になる瞬間が存在するっていうのは証明が無いと分からないよね
- 27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/16(水) 16:00:52.534 ID:tCDQFk5J0.net
- コインを投げて一回目が裏だとする
次にどちらが出ても一回目が裏なので全てが表ではあり得ない
これが反例としてとれるのかどうか
確率的な試行において「確実」の定義をちゃんとしないと問題にすらならないよ
- 28 ：C言語ますたー《ますたー軍団(常時募集)の長》 ：2017/08/16(水) 16:55:11.891 ID:LeDyR8nDM.net
- >>27
俺が言った表ってのは>>1の問題の話だｗ
すまんな
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