【問題】ジョーカーを除いた52枚のトランプの中から裏向きのまま1枚のカードを抜いて箱の中にしまいました

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 03:45:40.066 ID:63Ov5eC90.net

残りのトランプからカードを4枚引いたところ全てハートでした
このとき箱の中にしまったカードがハートである確率は？

252 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:35:45.782 ID:yO9tR0+X0.net

結局はそうか、初回の試行でハートが出たという意味をどう書けば
（自分を）納得させられるんだろうなあ

なんていうか、どうしてもたまたまハートを4枚引いたときだけのことを
論じているように読めてしょうがないんだよ
>>246の意味に解釈するのが正しいのだろうけど納得いかなくてさ

253 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:38:07.805 ID:7iCT4h840.net

>>252
＞なんていうか、どうしてもたまたまハートを4枚引いたときだけのことを
論じているように読めてしょうがないんだよ

いや、そこはそれでいいんだよ
たまたまハートを4枚引いたときだけのことを論じているからこそ
>>246の計算になる

254 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:38:19.413 ID:vnJqqxmZd.net

あきらかにたまたま4枚ハートだった場合だけの話だよ？

255 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:39:24.539 ID:Z8L3P2Ec0.net

>>251
うんそれは分かるよ
>>32ってなんかおかしいの？

256 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:39:44.488 ID:wrpcEUHH0.net

条件付き確率のスレってどうしてこんな荒れるんだろう

257 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:42:27.054 ID:QT7hyssI0.net

モンティ・ホール問題をちょっと難しくするだけでこんなに荒れるんだから面白い

258 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:43:53.272 ID:cH9sKZTT0.net

>>255
3/4の確率で起こったハート以外のカードが箱の中に入った事象だけでこの問題を語っている
1/4の確率でハートが箱の中に入った事象を全く考慮してない

259 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:44:18.646 ID:hX4/09zt0.net

ただのベイズやん

260 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:46:19.935 ID:iD+hDbZc0.net

>>258
13枚ハートが出たらって前提での話だぞ

261 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:46:35.943 ID:4pRZOLJZd.net

>>259
ベイズですらない

262 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:47:55.681 ID:cH9sKZTT0.net

>>260
あの…
>>32って>>30に対してレスしてるって理解してる？

263 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:49:15.103 ID:yO9tR0+X0.net

4枚引ける確率って直感的に考えてけっこう低いじゃんか
だからたまたまっていうのをね、ハートが「たまたま」4枚引けるまで引きなおすのと
同じじゃないの？って思えちゃったんだわ

単純に見えてない残り48枚のうち9枚という考え方ではなく
>>246のような場合分けの考えをすればまあ納得いくんだけどさ…

なんの意図も入らない初回の試行でこうなった場合の「確率」って言い方が
誤解しちゃった原因というか
確率って基本的には未来のことをさすから、過去に確定しているはずの事象の
「確率」っていうとなんだか別のものに見えちゃったっていう感じかなあ。。

264 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:49:47.496 ID:iD+hDbZc0.net

>>262
>>30の考えが間違ってるつて話だぞ

265 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:50:03.326 ID:hX4/09zt0.net

>>261
どゆこと？

266 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:51:01.575 ID:yO9tR0+X0.net

>>30
時間をさかのぼって、と、直感的に過去と未来を区切って考えてしまう誤解だよねえ
過去の行動であっても、見えていなくて確定していないものは、
もちろん「確率」と表現して正しいのだけど

267 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:51:42.896 ID:3zzIFGG50.net

箱の中にジョーカーが２枚入ってる

268 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 07:58:05.586 ID:cH9sKZTT0.net

>>264
もういいです…

269 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:00:07.076 ID:yO9tR0+X0.net

モンティホール問題の原題では、プレイヤーが最初に選んだ、
すなわち過去に確定した行動の確率は1/3で変化しない

しかしそれは、この問題がたまたまそういう答えになるクイズだっただけの話で、

このトランプの問題では、見えている条件により、過去の確定した行動だとしても、
あとから見えた条件によって、あくまで未知である過去の結果が
実際にどのくらいの確率で本当はそうだったのか、は
あとから見えてきた「証拠」により変動するわけやね

この人が犯人だったかどうかは神は正解を知っているとしても
我々は後から集めた証拠で推定するので、我々から見れば犯人である"確率"は変動みたいな？

270 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:06:50.384 ID:4pRZOLJZd.net

こりゃあ、詐欺が無くならないわけだ

271 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:07:53.767 ID:4pRZOLJZd.net

1/4以外の答えを推す人たちは、俺を担ごうとしてるんじゃないよな？
本気で1/4以外になると考えてるのか？

272 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:08:02.252 ID:1J/cSUCa0.net

>>32
無作為に引いた13枚が全てのハートである確率を求めよ

273 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:10:19.569 ID:Z8L3P2Ec0.net

>>258
どうやっても12枚しか出ないこともあるから>>32で>>30に反論してるのはお門違いっていうこと？

274 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:11:19.013 ID:Z8L3P2Ec0.net

また分からんくなってきたもー頭いたい
日曜の朝からしんどくさせんなクソスレしね

275 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:12:07.085 ID:FrMcHpVz0.net

引いたカードを戻してないとは言ってない

276 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:16:16.836 ID:4pRZOLJZd.net

いや、ハートが4枚出たときのみ、箱の中身のカードがハートであるか否かの判定をするなら
ハート以外が箱に入っている時のほうが、ハートを山から4枚引きやすい
だから、箱のなかがハートである確率は1/4よりも、その差分だけ小さくなるのか
しかしそれは問題の本質じゃないな
繰り返し試行するとは言ってないし

277 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:16:34.944 ID:cH9sKZTT0.net

どうしてこれを条件付き確率で議論しようとしてるのやら…
52枚のカードから4枚のハートが無くなった状態でハートが出る確率なら確かに条件付き確率で3/16なのだけど
既に1/4の確率でハートが箱の中に入っている状態なら残りのカードの状態がどう変わろうと条件付き確率じゃないのだけど…

>>273
そういうこと
自分に都合の良いような3/4でハートが13枚出る事象だけで
自分に都合の悪い1/4でハートが13枚出る事が無い事象を無視している点

278 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:17:39.975 ID:yO9tR0+X0.net

自己の誤解を解いての解だけどこうとも言えるわ
コンピューターで多数回の試行シミュレーションによって求める場合

×
箱の中のカードはそのままにしてハートが4枚出るまで試行し、
その結果で箱の中のカードがハートになっている割合を見る

○
ある試行でハートが4枚出なかったら、必ず箱ごと破棄し最初から手順を踏んで、
その結果で箱の中のカードがハートになっている割合を見る

○でも短く省略して表現すると「ハートが4枚出るまでやり直す」なので
誤って伝わってしまうな

279 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:20:19.819 ID:hX4/09zt0.net

わかりにくいので順列をQ(n,k)と書きます

A:最初に引いたのがハート
B:4枚引いたのが全部ハート

P(A) = 1/4
P(~A) = 3/4
P(B|A) = Q(12,4)/Q(51,4)
P(B|~A) = Q(13,4)/Q(51,4)

P(A|B) = P(B|A)P(A)/(P(A)P(B|A)+P(~A)P(B|~A))
= Q(12,4)/(Q(12,4)+3*Q(13,4))
= 3/16

280 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:20:52.636 ID:ygx+lTIp0.net

https://imgur.com/A9Nd432.png

281 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:21:37.665 ID:+1Q7snno0.net

>>204
こいつが一番モンティホールうるせーｗｗｗ

282 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:21:50.034 ID:Z8L3P2Ec0.net

>>278
そもそも4と3/16ってあんま変わらんからハートが10枚出たとかにしないとよく分からなさそう

283 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:23:29.494 ID:7iCT4h840.net

>>276
いや、それこそが本質だよ
>>187でも触れてる通り

確率ってのは試行を際限なく繰り返したときに
全体の回数のうちのその事象が起きる回数の割合のことだからね

284 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:28:54.485 ID:yO9tR0+X0.net

確率とは、その言葉の意味として、勝手に多数回試行したときのことをイメージしてしまって
一発勝負だと別モノのように見えてしまうってのも原因なのかなあ

一回試行でも、その場合の純粋な「確率」っていうのは多数回試行と
なんらかわりないって概念を理解してる必要があるか

何回もボウリング投げてストライクが出やすくなるってのは
そもそも数学的意味において「確率」とは言わないし

285 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:29:23.669 ID:ygx+lTIp0.net

あ、ベイズですらないとか言ってる人に答え出しても無駄か

286 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:30:44.850 ID:hX4/09zt0.net

ベイズの問題でよくあるやつ
1%の確率で病気にかかる
病気にかかってる人が検査を受けると99%の確率で陽性と出る
検査で陽性と出たときその人が病気にかかっている確率は？

ここで騒いでるやつはこれに1%と答えるわけだな
検査全否定かよ

287 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:30:56.388 ID:4pRZOLJZd.net

>>279と>>280は同じ事を書いてて、>>279は大学、>>280は高校でそれぞれ習う表記法だね
そして両方とも同じ間違えをしてる
それは、4枚のハートを引いた上で、箱の中のカードを山に戻して、よく切って引いたときにハートになる確率だ

288 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:32:47.578 ID:EYcEnzWza.net

>>280
計算の途中でケツ穴掘られてるのかと思った

289 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:33:17.285 ID:ygx+lTIp0.net

えー！じゃあ1/4なんですか！首釣ってしんできます　

290 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:35:33.591 ID:hX4/09zt0.net

>>287
なんかレスしとかないと今北人に本当に間違ってると思われるからとりあえず

291 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:36:59.549 ID:L57fXh6i0.net

これ難しく考えて一瞬で出ない奴アホだろ
中学生からやり直せ

292 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:38:28.522 ID:YF3VlJYC0.net

こういうのほんと好きだよな

293 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:40:23.498 ID:047lq1crM.net

最初に引いて箱に入れたカードを当てに行こうとすれば山から４枚ハートが出たからにはハートとは言いにくいぜぇー
だってもう４枚出ちゃってんだぜ！
残り9枚しかないじゃん
箱の中身がハートの可能性は下がったんじゃねーのか？
いやまてよ、でも最初に引いた時点ではどの絵柄も1/4じゃん？だから４択じゃん！

294 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:49:58.765 ID:eRofhcG80.net

1枚のカードを箱の中にしまったときにそのカードがハートである確率
1/4
箱の中がハートである場合に4枚ハートを引く確率
12C4/51C4
箱の中がハートで無い場合に4枚ハートを引く確率
13C4/51C4
1枚のカードを箱の中にしまったときにそのカードがハートであり、その後4枚ハートを引く確率
(1/4)*(12C4/51C4)
1枚のカードを箱の中にしまったときにそのカードがハートでなく、その後4枚ハートを引く確率
(3/4)*(13C4/51C4)
1枚のカードを箱の中にしまった後に、その後4枚ハートを引く確率
(1/4)*(12C4/51C4)+(3/4)*(13C4/51C4)
1枚のカードを箱の中にしまった後に、その後4枚ハートを引いた場合に箱の中のカードがハートである確率
((1/4)*(12C4/51C4))/((1/4)*(12C4/51C4)+(3/4)*(13C4/51C4))
=3/16

レス長いから全く読まずにやったけどあってるかな？

295 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:54:15.101 ID:ygx+lTIp0.net

>>294
答えは1/4！！！だから間違ってる！！！

296 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:55:53.546 ID:L57fXh6i0.net

>>294
わかりやすい

297 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 08:56:05.974 ID:zo77ZR4C0.net

お前のレスが長くて読む気にならない

298 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 09:04:24.802 ID:yO9tR0+X0.net

偽陽性（疑陽性とは異なる）の問題も見てきた
ウィルス感染検査なら偽陽性ってないと思うけど
がん検診とかだと普通に偽陽性ってあるんだな
疑いありで陽性ってするんならそうなるわな

299 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 09:29:11.672 ID:vnJqqxmZd.net

末だに1/4とか考えてるやつは問題文がどの「時点」の確率を聞いているか分かってないだけだろ
もっかい読み直せよ
確かに最初に1枚ピックアップした瞬間は1/4で正しい
でも山札からハートの総数が確実に減った段階での確率は？ってこと
それと1枚目は隔離してあるからノーカン・・・じゃない
箱の中じゃなくて山札の上から5枚目のとこに戻したとしても同じ話なんだ

300 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 09:38:14.138 ID:4pRZOLJZd.net

>>299
それは「4枚ハートを引いた後、さらに引いたカードがハートである確率」だ
従属独立を区別しよう

301 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/10/01(日) 09:44:24.380 ID:vnJqqxmZd.net

>>300
その通りで、それと>>1の問題は同じことなんだよ