遅刻遅刻遅刻遅刻遅刻遅刻(´・ω・｀)

1 ： ：2017/11/20(月) 07:42:18.120 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

今日は間に合わない可能性もあります(´・ω・｀)

2 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:42:30.263 ID:dAx9sfe5aHAPPY.net

は？気持ち悪いんだよハゲ

3 ： ：2017/11/20(月) 07:42:31.816 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

月曜だ…(´・ω・｀)

4 ： ：2017/11/20(月) 07:42:43.878 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>2
禿げてない(´・ω・｀)

5 ：(*ﾉω<*)ｱﾁｬｰ ：2017/11/20(月) 07:42:47.787 ID:qnfaxQ9BaHAPPY.net

(´･ω･`)まーた遅刻か

6 ： ：2017/11/20(月) 07:42:55.691 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

明日は実テです(´・ω・｀)

7 ： ：2017/11/20(月) 07:43:07.584 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>5
そうとは限らない(´・ω・｀)

8 ：カッタ ：2017/11/20(月) 07:43:17.159 ID:trocygzlMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょろーん

9 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:43:23.208 ID:BR72AvGldHAPPY.net

(´・ω・`)今週は遅番なので余裕よ

10 ： ：2017/11/20(月) 07:43:29.664 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

混んでてスマホやりにくい…(´・ω・｀)

11 ： ：2017/11/20(月) 07:43:51.630 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>8
キミはしゃべってくれ…(´・ω・｀)
>>9
うらやま(´・ω・｀)

12 ： ：2017/11/20(月) 07:44:01.088 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

あちゅい(´・ω・｀)

13 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:44:01.907 ID:SlQ+ydyS0.net

☆━━━(☆ﾟωﾟ)大好きﾀﾞｫ(ﾟωﾟ●)━━━★

14 ： ：2017/11/20(月) 07:44:23.326 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>13
これスクリプトだろ(´・ω・｀)

15 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:45:08.926 ID:L1eQoSOiKHAPPY.net

お布団ぬっくぬくやぞ

16 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:45:32.527 ID:4KV11ydMaHAPPY.net

(ヾ(´・ω・｀)

17 ： ：2017/11/20(月) 07:45:37.348 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>15
いいなぁ…(´・ω・｀)

18 ： ：2017/11/20(月) 07:45:47.976 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>16
(´・ω・`；)

19 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:46:03.317 ID:GrKmktkyaHAPPY.net

明日の実テにさえ遅刻しなければいいんだから今日ぐらい遅れても大丈夫

20 ： ：2017/11/20(月) 07:46:11.888 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

今日はほぼ寝てないので多分学校着いたら寝る(´・ω・｀)

21 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:46:27.887 ID:i6zM2yVSdHAPPY.net

まーたまたゴミスレ…(´・ω・`)

22 ： ：2017/11/20(月) 07:46:30.996 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>19
今日も間に合うとは思うけどね(´・ω・｀)

23 ： ：2017/11/20(月) 07:46:45.909 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>21神スレなんだが…(´・ω・｀)

24 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:46:48.388 ID:m7RaWISAdHAPPY.net

またかよ

25 ： ：2017/11/20(月) 07:47:10.391 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>24
今日は遅刻じゃないかもしれない(´・ω・｀)

26 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:48:05.156 ID:TnqcP7yCdHAPPY.net

おまえを遅刻させたい(´・ω・｀)

27 ： ：2017/11/20(月) 07:49:21.697 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>26
残念今日は間に合うかも(´・ω・｀)

28 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:49:36.126 ID:cCgFDEHSaHAPPY.net

今日ははえーな

29 ： ：2017/11/20(月) 07:50:06.653 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>28
ここ最近この時間だな(´・ω・｀)
４日ぐらいかな

30 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:50:06.982 ID:m7RaWISAdHAPPY.net

最近間に合ってるな
遅刻しろ

31 ： ：2017/11/20(月) 07:50:36.713 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>30
いやどす(´・ω・｀)

32 ： ：2017/11/20(月) 07:50:51.379 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

人混み…(´・ω・｀)

33 ： ：2017/11/20(月) 07:52:43.181 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

電車遅れてる……(´；ω；｀)

34 ： ：2017/11/20(月) 07:52:53.178 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

ヤバい(´・ω・｀)

35 ： ：2017/11/20(月) 07:53:07.383 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

あんまり遅延証明使いたくないからなあ…(´・ω・｀)

36 ： ：2017/11/20(月) 07:53:20.734 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

もう実テは爆死確定だし…(´・ω・｀)

37 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:53:56.019 ID:qowER+k50HAPPY.net

ちっこくー今日もちっこくー

38 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:55:10.068 ID:cCgFDEHSaHAPPY.net

なんで使いたくねーのよ

39 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:56:00.370 ID:GrKmktkyaHAPPY.net

赤チャやってて爆死するのか

40 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 07:57:30.014 ID:m7RaWISAdHAPPY.net

土曜日に友達と勉強してたんじゃねえのか

41 ： ：2017/11/20(月) 08:03:32.465 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

昨日はほぼ何も勉強しなかったけど関数方程式を少し解いたので解き方をまとめておきます(´・ω・｀)
・予想を立てて、その性質について示せそうなものを示し必要条件を導く
・適当な値を代入し、求められるものは全て求めて利用
・全射性を示す→f(s)=tなるsが取れる
ex)∀x∈R s.t. f(a)=xの形を作る
・単射性を示す→f(A)=f(B)⇒A=Bや、単調性を示して不等式評価
ex)∀x∈R ∃a∈R>0 s.t. f(x+a)>f(a)の形を作る、または∃a,b∈R s.t. a<b∧f(a)=f(b)から矛盾を導く、または{f(a)-f(b)}/(a-b)の正負の判定など
・関数方程式から帰納的に関数が求まる場合がある
・整数について成り立つ関数方程式が得られた場合に、単調性または単射性を用いて有理数にまで拡張し、稠密性より実数についても成り立つ事を示すという手法もある

42 ： ：2017/11/20(月) 08:04:53.031 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

>>37
間に合うことを願うばかりだ(´・ω・｀)
>>38
なんとなく(´・ω・｀)
担任に出しに行くのやだし
>>39
まだ数Aだし…(´・ω・｀)
英語とか全然できない
>>40
それはそうだけど…(´・ω・｀)

43 ： ：2017/11/20(月) 08:07:53.810 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

はやく着いてくれ(´；ω；｀)

44 ： ：2017/11/20(月) 08:08:12.393 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

割とｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!

45 ： ：2017/11/20(月) 08:10:19.094 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

周りのリーマン死ね割とマジで

46 ： ：2017/11/20(月) 08:10:41.112 ID:xmWiR+4nMHAPPY.net

この白髪が(´・ω・｀)

47 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:19:21.892 ID:vF9AjIGr0.net

>>35
確かこれどっかのスレで証明してたわ

48 ： ：2017/11/20(月) 08:25:57.991 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

間に合わなかった(´；ω；｀)(´；ω；｀)(´；ω；｀)(´；ω；｀)

49 ： ：2017/11/20(月) 08:26:12.719 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

だが遅延証明があるから良しとしよう(´・ω・｀)

50 ： ：2017/11/20(月) 08:26:39.941 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

数オリの勉強やろうかな(´・ω・｀)

51 ： ：2017/11/20(月) 08:26:58.200 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

どうせ赤チャートやってもつまんなくて寝るし(´・ω・｀)

52 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:27:37.213 ID:9GFKW8ufdHAPPY.net

来年から遅延証明は記載された時間だけになるな…(´・ω・`)

53 ： ：2017/11/20(月) 08:29:26.874 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>52
えっどゆことΣ(ﾟдﾟ；)

54 ： ：2017/11/20(月) 08:30:13.414 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

数学を勉強するたびに知識が積み重なるぜ！！(´・ω・｀)
三ヶ月間かけて数学コピペを完成させよう！

55 ： ：2017/11/20(月) 08:30:27.287 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

↓なお現在(´・ω・｀)

56 ： ：2017/11/20(月) 08:30:36.879 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

・鋭角三角形abcと4面が合同な四面体が存在する。
・足し算の定義をするには、f(0)=a,f(suc(n))=suc(f(n))(a∈N,n∈N)を満たす写像f:N→Nがどのようなaに対してもただ一つ存在することを示し、そのfをn+aと定義する。
f(0)=a,f(suc(n))=suc(f(n))…(*)
・fの唯一性を示すには、(*)を満たす写像f,gが存在するとして、∀n∈N:f(n)=g(n)を示す。
つまり、Nの部分集合A={n∈N|f(n)=g(n)}をとると、A=Nである事が示せればよい。
・A=Nを示すには、ペアノの公理の5を用いる。大まかにいえばf(suc(n))=g(suc(n))を示し、0∈Aかつ(x∈A⇒x+1∈A)⇔A=Nを言う。
・fの存在性を示すには、fがa=0のときf(n)=n,a=1のときf(n)=suc(n),…と具体的に作れることに注目し、Nの部分集合Sを
S={a∈N|全ての自然数nに対して(*)を満たすfが存在する}
と定義する。
・k∈Sに対して(*)を成り立たせる写像をfとし、g(n)=suc(f(n))とすればg(suc(k))は(*)を満たす事を示し、suc(k)∈Sを言う。ペアノの公理の5より、S=N
・以上より、どのようなaに対しても(*)を満たす写像fはただ1通りに定まる。よって、このfをf(n)=a+nと定義できる。

足し算の定義終わり

また、高校数学で絶対値を含むクソみたいな方程式や不等式、関数に出くわす事が多々あります。そのような時に有効な同値変形が、
|f(n)|=g(n)⇔f(n)=±g(n)かつg(n)≧0
|f(n)|>g(n)⇔f(n)<-g(n)またはg(n)<f(n)
|f(n)|<g(n)⇔-g(n)<f(n)<g(n)
です。これを使えば場合分けを細かく考えること無く絶対値を外すことが出来ます

・角の二等分線に有効な公式
l^2=ab-xy
・パップスの中線定理
a^2+b^2=2(x^2+l^2)
・(拡張版)
na^2+mb^2=nx^2+my^2+(m+n)l^2
・ヘロン
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
・ブラーマグプタ
S=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
・有名なアレ
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
・三角形の成立条件
|b-c|<a<b+c
・背理法とかに使えそう
√n∈Q⇔√n∈N (n∈N)
・正弦定理の定番
a:b:c=sinA:sinB:sinC
・「または」
A+B-A∩B の A∩B に注意
・第一余弦定理
a=bcosC+ccosB
・三角形の角の大小
A⪌π/2⇔a^2⪌b^2+c^2 (複合同順)
・三角形の変の大小と対角の大小は一致

関数方程式の解き方

・予想を立てて、その性質について示せそうなものを示し必要条件を導く
・適当な値を代入し、求められるものは全て求めて利用
・全射性を示す→f(s)=tなるsが取れる
ex)∀x∈R s.t. f(a)=xの形を作る
・単射性を示す→f(A)=f(B)⇒A=Bや、単調性を示して不等式評価
ex)∀x∈R ∃a∈R>0 s.t. f(x+a)>f(a)の形を作る、または∃a,b∈R s.t. a<b∧f(a)=f(b)から矛盾を導く、または{f(a)-f(b)}/(a-b)の正負の判定など
・関数方程式から帰納的に関数が求まる場合がある
・整数について成り立つ関数方程式が得られた場合に、単調性または単射性を用いて有理数にまで拡張し、稠密性より実数についても成り立つ事を示すという手法もある

57 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:32:17.794 ID:6Wq48DW70HAPPY.net

>>35
前までウキウキで遅延証明書貰える〜とか言ってたのに

58 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:32:23.126 ID:m7RaWISAdHAPPY.net

やばいんだろ実テの勉強しろよ

59 ： ：2017/11/20(月) 08:32:56.447 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>57
もう忘れたｗｗｗｗ
俺は日々成長するんだ…(´・ω・｀)

60 ： ：2017/11/20(月) 08:33:44.097 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>58
数学はまぁまだ付け焼き刃程度にはなるかもだけど、英語とかは手遅れ(´・ω・｀)
今回は見逃してやるぜ！！(´；ω；｀)

61 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:34:05.831 ID:UKmY0FIw0HAPPY.net

(´・ω・｀)また開成くん遅刻か余裕だな

62 ： ：2017/11/20(月) 08:34:35.387 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>61
ちがうんです(´；ω；｀)
千代田線このやろう

63 ： ：2017/11/20(月) 08:35:13.538 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

今日は調子のってほぼ徹夜したのに遅刻とか…(´・ω・｀)

64 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:36:18.410 ID:UKmY0FIw0HAPPY.net

(´・ω・｀)これでも東大余裕なんだろうちくしょう

65 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:36:18.805 ID:A0/XtT/C0.net

>>58
やばいって何が？

66 ： ：2017/11/20(月) 08:36:40.303 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>64
大変なイメージを抱かれているようだ……(´；ω；｀)

67 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:37:51.282 ID:UKmY0FIw0HAPPY.net

>>66
(´・ω・｀)上で難しい数学書いてたじゃねーか！あんなの高校で習わなかったぞ！

68 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:38:26.044 ID:2tb/0Vaw0.net

>>22
それはキミ一人がそう思っとるだけやでぇ？

69 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:38:38.635 ID:vF9AjIGr0.net

>>20
学校の女子トイレから使用済みナプキン取ってきた話聞きたい？

70 ： ：2017/11/20(月) 08:40:04.861 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>67
数学だけは趣味だから…(´・ω・｀)

71 ： ：2017/11/20(月) 08:41:06.466 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

数学ｼｺｼｺ(´・ω・｀)

72 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:41:32.457 ID:UKmY0FIw0HAPPY.net

(´・ω・｀)そんな高校生普通いない…

73 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:41:34.349 ID:v3MKrqtGaHAPPY.net

(´･ω･`)遅刻？

74 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:41:59.204 ID:SlQ+ydyS0.net

>>21
今お前がゴミって気付こうね？

75 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:42:03.680 ID:vF9AjIGr0.net

>>72
なにが普通だよ
お前ってそう言うところ有るよな
意味分かんねえから直した方がいいぞアスペ

76 ： ：2017/11/20(月) 08:43:13.461 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>72
結構いるんだぜ！(´・ω・｀)
>>73
遅刻だが遅延証明で回避(´・ω・｀)

77 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:44:46.702 ID:UKmY0FIw0HAPPY.net

>>76
(´・ω・｀)ちなみになにで数学勉強してるの？

78 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:45:47.823 ID:mCeqS8C3aHAPPY.net

(´・ω・｀)ゆと？

79 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:45:59.659 ID:SlQ+ydyS0.net

>>14
こいつスクリプトだぞ
必死さっき確認したわ

80 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:49:17.835 ID:2tb/0Vaw0.net

>>10
オレのスマホバッテリーのヘリがやばい
爆発するんちゃうか？

81 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:52:07.454 ID:hvkD7JnDpHAPPY.net

数オリってずるいよな
凸性とか円の反転とか学校で習わないやつ使えば楽に解けるけど使わないなら突飛な発想要求される問題が出る

82 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:59:02.898 ID:LJ+ts39X0.net

>>2
おぉん！？
ハゲはお前なんやで

83 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 08:59:37.699 ID:vF9AjIGr0.net

>>13
このレスで好きが大好きになったわ

84 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 09:02:00.429 ID:SlQ+ydyS0.net

>>45
これ←まじ？

85 ： ：2017/11/20(月) 09:02:23.593 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>77
さっさと数学極めて他の教科をやろうと思ってるから(´・ω・｀)
>>78
凸性は使うと思うよ(´・ω・｀)
突飛な発想も実はすべて暗記

86 ： ：2017/11/20(月) 09:03:01.865 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

安価ミスった(´；ω；｀)
>>78
(´；ω；｀)
>>81
>85

87 ：カッタ ：2017/11/20(月) 09:04:41.536 ID:trocygzlMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょれろーん

88 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 09:06:24.658 ID:9GFKW8ufdHAPPY.net

>>53
酷い前例がいると厳しくなる法則だ…(´・ω・`)

89 ： ：2017/11/20(月) 09:27:01.461 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

なんか関数方程式を解いてみよう(´・ω・｀)
解き直すことでより記憶が洗練されます

f:R→R
∀x,y∈R s.t. f(x^2+f(y))=y+(f(x))^2

この関数fを決定せよ

(解)xに定数を代入することでfの全射性が示される。よって、f(a)=0なるaがとれて、x=y=aを与式に代入すると、
f(a^2)=a
ここで、x=0,y=a^2を与式に代入すると、
0=a^2+(f(0))^2
右辺は非負より、a=0
したがってf(0)=0
また、y=0を与式に代入すると、
f(x^2)=(f(x))^2
これより、t>0⇒f(t)>0,f(1)=1
さらに、x=0を与式に代入すると、
f(f(y))=y
以上より、y=f(s)を与式に代入すると、
f(x^2+s)=f(s)+f(x^2)
よって、一方が非負である実数a,bについて、
f(a+b)=f(a)+f(b)
ここで、a<0,b<0のとき、x>-aなる実数xをとると、
f(x)+f(a+b)=f(x+a+b)=f(x+a)+f(b)=f(x)+f(a)+f(b)
よって両辺からf(x)を引くと、上記とあわせて
∀a,b∈x s.t. f(a)+f(b)=f(a+b)…(*)
これより、f(1)=1とあわせて帰納的に
∀n∈N s.t. f(n)=n
また、a=-1,b=2の場合よりf(-1)=-1なので、帰納的に
∀n∈Z s.t. f(n)=n
ここで、n,mを整数として、r=n/mと置くと、(*)より帰納的に
n=f(n)=f(rm)=mf(r)
よって、∀r∈Q s.t. f(r)=rが求まる。
さらに、(*)とt>0⇒f(t)>0をあわせて、fは単調増加。
u∈R,r[n]≦u≦R[n]なる単調増加する有理数列r,Rをとると、
r[n]=f(r[n])≦f(u)≦f(R[n])=R[n]
n→∞とすれば、∀u∈R s.t. f(u)=u
また、f(x)=xが成り立つことは、与式に代入することで容易に分かる。

以上より、f(x)=x

90 ： ：2017/11/20(月) 09:27:48.085 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>87
しゃべれ！(´・ω・｀)
>>88
多分俺みたいなのは毎年数人いるからﾀﾞｲｼﾞｮﾌﾞ(´・ω・｀)

91 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 09:28:48.213 ID:bD3S5twGaHAPPY.net

>>90
いい病院あるよ…(´・ω・`)？

92 ： ：2017/11/20(月) 09:30:37.586 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

(*)が間違ってる…(´・ω・｀)
∀a,b∈Zだね

93 ：カッタ ：2017/11/20(月) 09:30:42.968 ID:trocygzlMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょろっ！

94 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 09:30:44.994 ID:v3MKrqtGaHAPPY.net

>>76
(´･ω･`)雪積もった

95 ： ：2017/11/20(月) 09:30:53.112 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>91
はったつじゃない(´；ω；｀)

96 ： ：2017/11/20(月) 09:31:58.178 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>93
……(´；ω；｀)
>>94
おととい雪が降るって言ってた人かな？(´・ω・｀)

97 ： ：2017/11/20(月) 09:34:05.354 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>右辺は非負より
ここは右辺は2項とも非負なのでって言った方がいいかも(´・ω・｀)

98 ：カッタ ：2017/11/20(月) 09:39:22.520 ID:trocygzlMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょろろっ！

99 ： ：2017/11/20(月) 09:41:10.859 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

模範解答の方に、
[t<0⇒f(t)<0]∧f(t^2)=(f(t))^2
よりf(-t)=-f(t)って書いてあるんだけど何でだろ(´・ω・｀)

100 ： ：2017/11/20(月) 09:41:22.196 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>98
にほんご…(´；ω；｀)

101 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 09:45:47.171 ID:v3MKrqtGaHAPPY.net

>>96
(´･ω･`)覚えててくれたんだ!そうだよー

102 ： ：2017/11/20(月) 09:46:41.847 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>101
寒そうだね(´・ω・｀)
雪きれいそう
今年はスキー行こうかなぁ

103 ： ：2017/11/20(月) 09:49:04.018 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

R[n]が単調増加数列じゃダメじゃん！！Σ(ﾟдﾟ；)
正しくは単調減少

104 ： ：2017/11/20(月) 09:52:54.948 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

勉強しよ(´・ω・｀)

105 ： ：2017/11/20(月) 09:53:13.242 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

ほんじゃあまた来るわ(´・ω・｀)ﾉｼ

106 ：カッタ ：2017/11/20(月) 10:47:38.675 ID:trocygzlMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょろー・・・

107 ： ：2017/11/20(月) 11:01:39.943 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>106
保守ありがとう！！(´・ω・｀)ﾉｼ

108 ： ：2017/11/20(月) 11:01:56.175 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

数オリの勉強たのちい(´・ω・｀)

109 ：カッタ ：2017/11/20(月) 11:32:03.680 ID:2VGxLJSdMHAPPY.net

オリジナル？だるくね？

110 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 11:36:23.488 ID:OjaEpodF0HAPPY.net

(´・ω・｀)学校ついた？

111 ：カッタ ：2017/11/20(月) 11:55:54.068 ID:2VGxLJSdMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょろーん

112 ： ：2017/11/20(月) 12:15:34.522 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>109
数学オリンピックの事だよん(´・ω・｀)
>>110
とっくについてるよ…(´・ω・｀)
>>111
にょ☆(´・ω・｀)

113 ： ：2017/11/20(月) 12:15:56.936 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

体育終わった(´・ω・｀)
だるかった

114 ： ：2017/11/20(月) 12:45:55.830 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

重み付き相加・相乗平均の不等式

p1+p2+…+pn=1であり、左辺の各項は正の実数であるとき、非負実数x1,x2,…xnについて
p1x1+p2x2+…+pnxn≧(x1^p1)*(x2^p2)*…*(xn^pn)
等号成立はx1=x2=…=xnのとき

115 ： ：2017/11/20(月) 12:46:10.814 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

かっけえ…(´・ω・｀)

116 ：カッタ ：2017/11/20(月) 12:49:08.374 ID:8S0HuLBgMHAPPY.net

>>115
(*´・ω・`)にょろ・・・♪

117 ： ：2017/11/20(月) 12:49:51.379 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

これはAM-GM不等式
(x1+…+xn)/n≧(x1*…*xn)^n
より示される。(これ証明できない)
(2/3)x+(1/3)y=(x+x+y)/3≧(x*x*y)^3=(x^(2/3))*(y^(1/3))
実数の場合には、極限をとればよい

118 ： ：2017/11/20(月) 12:50:05.693 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>116
にょ〜(´・ω・｀)

119 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 12:52:17.789 ID:KSMQofxRdHAPPY.net

(´・ω・｀)次の数オリはいつなの？

120 ： ：2017/11/20(月) 12:53:19.615 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>119
一月に予選、二月に本選
全然時間が無い(´・ω・｀)
予選は通るかもだけど、本選はヤヴァイ

121 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 12:54:45.435 ID:Hag4tCCqdHAPPY.net

(´・ω・｀)

122 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 12:54:58.446 ID:y0gxwu8vaHAPPY.net

また落ちるから受けなくて良いぞ

123 ： ：2017/11/20(月) 12:54:59.597 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

とりあえず勉強再開(´・ω・｀)
またあとで

124 ： ：2017/11/20(月) 12:55:19.821 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>121
(´・ω・｀)ﾉｼ
>>122
そんな事言わないで(´；ω；｀)

125 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 12:56:54.620 ID:OjaEpodF0HAPPY.net

(´・ω・｀) がんばれ！

126 ：カッタ ：2017/11/20(月) 13:08:02.284 ID:8S0HuLBgMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょろにょろ！

127 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 13:11:38.800 ID:bD3S5twGaHAPPY.net

今日もトイレで○ンチした？

128 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 13:15:14.248 ID:KSMQofxRdHAPPY.net

>>120
(´・ω・｀)まあそんだけやってるなら余裕でしょ

129 ：カッタ ：2017/11/20(月) 14:02:22.705 ID:8S0HuLBgMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょろーん

130 ： ：2017/11/20(月) 14:30:44.370 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>125
ありがとう！！(´・ω・｀)
>>126
にょろ？(´・ω・｀)
>>127
朝した！(´・ω・｀)
>>128
予選はそうかもだが本選は１年ぐらいなきゃ無理な気がする(´・ω・｀)
>>129
(´・ω・｀)

131 ： ：2017/11/20(月) 14:31:09.248 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

不等式めっちゃ計算エグい(´；ω；｀)

132 ： ：2017/11/20(月) 15:03:12.379 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

今からお友達と勉強会します(´・ω・｀)

133 ： ：2017/11/20(月) 15:03:37.071 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

他塾に潜入だお(´・ω・｀)

134 ：カッタ ：2017/11/20(月) 15:05:29.368 ID:8S0HuLBgMHAPPY.net

( ´・ω・`)にょれろーん

135 ： ：2017/11/20(月) 15:06:04.367 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>134
yeah(´・ω・｀)

136 ： ：2017/11/20(月) 15:07:14.317 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

さっきまでは数オリの勉強してたけど今からは赤チャートだぜぇ！！(´・ω・｀)

137 ： ：2017/11/20(月) 15:07:40.247 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

マックでなんか買ってこうかな(´・ω・｀)

138 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 15:08:27.799 ID:OjaEpodF0HAPPY.net

(´・ω・｀)何買うの？

139 ：スクラッパー如月喫茶店 ：2017/11/20(月) 15:10:10.177 ID:R0HrAoQ60HAPPY.net

(⌒ ͜ ⌒)ｖ

140 ： ：2017/11/20(月) 15:15:30.475 ID:IJKwX0peMHAPPY.net

>>138
ハンバーガー買おうかと思ったけどやめた(´・ω・｀)
>>139
(;´'-'`)ｳﾜｧ

141 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/20(月) 15:19:44.857 ID:3NPL2Ima0HAPPY.net

ゲームしようぜ