数学の難問くれ

1 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 21:57:14.767 ID:6FZ+LOtDM.net

解きたい

ただリーマン予想とかフェルマーの最終定理みたいなのは勘弁して

2 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 21:57:46.124 ID:CWn8PPFj0.net

1+1

3 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 21:58:23.166 ID:6FZ+LOtDM.net

>>2
２

4 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 21:58:42.605 ID:At7s+OF+d.net

はいはいグラフ理論、東大過去問

5 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 21:59:07.559 ID:YjpbwePG0.net

integrate 145x sin x log 1/x dx from 0 to 100

6 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 21:59:17.194 ID:ohpHTBI10.net

1ブンブンの2は？

7 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 21:59:58.218 ID:S1HcS1eF0.net

(n/2^n) (n=1~∞)

8 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:00:03.044 ID:qJc0ycm60.net

数学オリンピックでも解けば

9 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:00:04.776 ID:6FZ+LOtDM.net

>>4
有名だな
必要条件だけなら帰納法だけで簡単なんだが

10 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:01:44.185 ID:+4JUXf7gH.net

https://i.imgur.com/N7MF1uX.jpg
受験生は手こずりそう

11 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:01:45.327 ID:27FHPWnJr.net

tan1°は有理数か

12 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:02:13.414 ID:6FZ+LOtDM.net

>>5
なんだこれ初等関数で表現できる？
>>7
記号足りないだろ

13 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:04:08.332 ID:ytHkb/me0.net

算数だけど

1辺の長さが3cmの正方形の辺を
それぞれ3等分した点すべて通る円があります
この円の面積は何cm^2ですか？
https://i.imgur.com/UxO1FCp.jpg

14 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:04:50.599 ID:ytHkb/me0.net

>>13補足
三角関数や三平方の定理は使っちゃ駄目です

15 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:05:26.153 ID:6FZ+LOtDM.net

>>10
π(1-e^2)/8

16 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:06:00.807 ID:6FZ+LOtDM.net

>>11
[Q(tan1°):Q]=24
より無理数

17 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:06:24.351 ID:2ESGq6PT0.net

任意の有限アーベル群Gに対してGはHom(G,C-{0})と同型であることを示せ

18 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:07:05.023 ID:6FZ+LOtDM.net

>>14
5π/2

19 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:07:38.821 ID:JlTgvaOo0.net

x^2＋y^2≦n (n∈N)に含まれる格子点の数
ちな京大の有名な過去問

20 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:07:56.448 ID:+4JUXf7gH.net

>>15
正解

21 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:10:17.858 ID:6FZ+LOtDM.net

>>19
ヤコビの二平方定理だっけ

22 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:12:07.578 ID:JlTgvaOo0.net

>>21
普通の高校数学の知識でいけるはず

23 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:16:05.090 ID:6Ou2ZCCg0.net

体Kの乗法群Kxの有限部分群Wが巡回群であることを示せ

24 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:19:58.336 ID:6FZ+LOtDM.net

>>17
∀φ∈Hom(G;C-{0})に対して、
Riesの表現定理より
φ(x)=<y,x> なるy∈Gが存在
F:Hom(G;C-{0})→G
をF(φ)=yとすれば、
全単射準同型より
Hom(G;C-{0})とGは同型

25 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:21:30.243 ID:KTh7tuSM0.net

1/3が0.33333・・・になるのはなぜなんだ？
仮に１本の棒を3当分すれば必ず長さは決まると思うんだが。

26 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:22:22.963 ID:6FZ+LOtDM222222.net

>>25
決まってるじゃん

なぜ0.333...が決まらないと思った？

27 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:22:43.362 ID:6FZ+LOtDM.net

あれ

28 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:23:36.519 ID:+4JUXf7gH.net

>>26
IDすごい

29 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:24:46.898 ID:6FZ+LOtDM.net

ゾロ目だとこうなるんか

30 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:27:18.077 ID:y9fakDGv0.net

x^nをx^+ax+b(*)で割った余りをr_nx+s_nとする
(*)は正の異なる実数解をもちr_n<r_n+1が成り立つときa,bの範囲

31 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:30:36.914 ID:Ngihk0CC0.net

すべてのx>0に対し、|cosx| > |sinx|
を証明せよ