数学の難問くれ

47 ：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします：2017/11/21(火) 22:49:10.139 ID:6FZ+LOtDM.net

>>43
まずGが巡回群Z/nZの場合を考える

>>39
φ∈Homに対して、1=φ(0)=φ(nx)=φ(x)^n
より、∃k s.t. φ(x)=exp(2πik/n)

また、∀k∈Z/nZ に対して、φ:x→exp(2πix/n)とすれば、
φ(k)=exp(2πik/n)

したがって
Hom同型{exp(2πik/n)|k=1,...,n}同型Z/nZ