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数学Bのベクトル得意な奴だったやつ来てくれよ
- 16 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:15:01.511 ID:usePeXPYd.net
- 式で表して計算ゴリ押しで解けるのは楽
図形的に考えたり軌跡領域絡めてくるのが難しい
- 17 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:17:48.043 ID:aOk3kjFDd.net
- 四面体OABCにおいて3つのベクトルOA OB OCはどの2つも互いに垂直でありh>0に対して lOAl=1 lOBl=2 lOCl=c とする 3点O A Bを通る平面上の点PはCPがCAとCBのどちらとも垂直となる点であるとする
(1)OP=αOA+βOBとする時αとβをhを用いて表せ
- 18 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:18:32.326 ID:aOk3kjFDd.net
- >>16
図形の性質センターで使わないつもりだし入試でもあんまり出ないから全然やってないけどやろうかな
- 19 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:19:39.071 ID:aOk3kjFDd.net
- 垂直と出たらまずは掛けて内積0やなCP×CA=0 CP×CB=0
- 20 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:21:10.313 ID:aOk3kjFDd.net
- とりあえずO基準に書き直すか
OP−OC×OA−OC=0 Bも同様
- 21 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:22:53.899 ID:aOk3kjFDd.net
- 掛けたらOPOA−OC(OA+OP)+lOCl^2=0
- 22 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:22:58.227 ID:usePeXPYd.net
- hどこだよ!
- 23 : :2017/11/26(日) 06:23:04.002 ID:+p/CjeUyM.net
- 定理 a1+…+an=1なる正の実数aiとベクトルb1↑,…,bn↑について、a1b1↑+…+anbn↑の表す点の集合はb1↑,…,bn↑の凸包になることを示せ。
- 24 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:24:06.679 ID:aOk3kjFDd.net
- 問題文ミス lOCl=h
- 25 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:26:57.398 ID:aOk3kjFDd.net
- くくって整理して
PA(OC+1)=h^2
もうわからん ダメだベクトル
- 26 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:28:36.352 ID:aOk3kjFDd.net
- これどういう方針でいくんだ
垂直垂直だから単位ベクトルの和とかかな
- 27 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:31:55.967 ID:L/+FXnP8r.net
- 幾何ベクトルと微分ベクトルの違いって何?
- 28 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:32:34.250 ID:usePeXPYd.net
- >>20
ここにOP代入すればいいだろ
OA OB OC全部内積0なんだから消えまくる
- 29 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:32:44.711 ID:aOk3kjFDd.net
- 垂線かこれ 図かいてなかいから気づかんだ
- 30 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:33:53.504 ID:aOk3kjFDd.net
- >>28
あ…
なんで気づけなかったんだろう
- 31 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:33:56.078 ID:gbgoxKTza.net
- 俺と同じレベルっぽい
どういう大学行くのよ
- 32 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:35:24.883 ID:aOk3kjFDd.net
- (2)直線OPと直線ABが直交していることを示せ
(3)△PABは辺ABを底辺とする二等辺三角形では無いことを示せ
- 33 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:35:42.041 ID:aOk3kjFDd.net
- >>31
金岡広の理系
- 34 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:36:17.285 ID:rn355YOP0.net
- >>27
微分ベクトルってなんぞ
接ベクトルのことか
- 35 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:36:35.527 ID:aOk3kjFDd.net
- >>28
どうやったらそこで代入するってたどり着く?
慣れ パターンか?
- 36 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:38:26.951 ID:aOk3kjFDd.net
- 直交しているということは掛けたら内積0になる
OP×AB=0になることを示せばいいから
逆から導いてみよう
- 37 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:41:58.965 ID:+A/wB6SQ0.net
- 垂直って言ったらほとんど内積0利用するから
- 38 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:42:04.844 ID:aOk3kjFDd.net
- 形をC基準にして
PC−OC×CB−CA
よって
PCCB−PCCA−OCCB+OCCA
整理して
PB−PA−OB+OA
- 39 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:42:12.826 ID:usePeXPYd.net
- >>35
ベクトルは計算ゴリ押しで解くものだと思ってるからOP・CA=0が立った時点で代入して計算できるかを試してみる
今回だと(1)の条件で与えられてるから、手が止まったら使われてない条件を意識する
- 40 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:43:14.813 ID:gbgoxKTza.net
- ベクトルはやること決まってるから楽って先生が
- 41 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:43:19.646 ID:aOk3kjFDd.net
- あミス アホ
- 42 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:43:40.297 ID:aOk3kjFDd.net
- >>39
なるほど
- 43 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:43:42.840 ID:5W2nXK5L0.net
- >>35
なにそのパターンwww
- 44 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:45:03.540 ID:aOk3kjFDd.net
- >>38の整理しての前から
OCCA−OCCB=0
左にあったPのやつは垂直だから0で消える
- 45 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:46:41.226 ID:232zLWFO0.net
- 昔は得意だったよ
- 46 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:46:48.970 ID:aOk3kjFDd.net
- CAとCBはO基準で直すと0で消えるのとcの線分の長さの2乗の差で0
OP×AB=0となることが示されたので
垂直である
- 47 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:47:46.102 ID:d7vp3wjd0.net
- >>27
ナニです
- 48 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:49:36.037 ID:aOk3kjFDd.net
- 3は二等辺三角形ではないことを示すのか
とりあえずABに中点Dと置いてPD=vPA+uPB
と言った感じかな
- 49 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:50:51.140 ID:aOk3kjFDd.net
- PD=kOD=1/2k(OA+OB)
- 50 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:50:51.185 ID:SOCwcDCx0.net
- >>45
だった…?
ってつまりどう言うことや
- 51 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:50:55.887 ID:pWfiXrl30.net
- >>12
終わるな!
- 52 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:52:09.319 ID:aOk3kjFDd.net
- こいつら比較して u≠vなら2辺の長さが等しくないので二等辺三角形ではないことが示される
3わからね
- 53 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:57:25.742 ID:aOk3kjFDd.net
- あ誰もいないか
3どうやるのだろ
答え紛失した
- 54 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 06:57:39.794 ID:usePeXPYd.net
- |PA|=|PB|として矛盾導けばええんでね?
1の答えがわからんから計算してないが
- 55 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 07:01:33.343 ID:aOk3kjFDd.net
- >>54
なるほど!
あとはlABlもみてやらんといかんね
どうしてきづくんだ?
- 56 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 07:02:51.180 ID:aOk3kjFDd.net
- 眠いから寝ます
つきあってくれてありがとう
- 57 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/26(日) 07:05:03.823 ID:usePeXPYd.net
- >>55
〜でないことを示せ は背理法
なので今回で言えば「二等辺三角形と仮定して矛盾を導く」って感じ
ここはベクトルというより経験値が大きいかな
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