面白い数学の問題だしてくれ

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:50:56.179 ID:VPFrhbI4M.net

頼んだ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:51:37.375 ID:VPFrhbI4M.net

はい

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:51:44.120 ID:cRBZP0Fk0.net

√4545.072 ＝？

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:51:49.888 ID:m8j61ft50.net

√2が無理数であることでも証明しとけ

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:51:51.209 ID:/zUToRjw0.net

仮に１回の食費が500円とすると、１年で

500×3×7×12×365＝4599000もかかってしまう

サラリーマンが貯金できない理由は食費にある

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:52:02.891 ID:VPFrhbI4M.net

>>3
67417...

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:53:01.127 ID:wucD1/DG0.net

道端にいる女の子のおっぱいを気軽に揉める顔面偏差値

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:53:27.744 ID:VPFrhbI4M.net

>>4
x^2-2は2が素数であることからアイゼンシュタイン既約判定法から既約多項式

したがって[Q(√2):Q]=2から無理数

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:54:11.743 ID:VPFrhbI4M.net

>>7
解なし

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:55:12.140 ID:QwgR/1wR0.net

>>5
7と12の意味を教えてくれ

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:55:28.530 ID:VPFrhbI4M.net

>>5
マジレスすると7×12とは

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:56:06.236 ID:nFhaPzMu0.net

１． ある所に 5つの家が 並んで建っていました。
それぞれの家は赤、黄色、緑、白、青の いずれかの一色で ペイントされていて、
どの家もほかの家と違った色でペイントされています。

２． それぞれの家には イギリス人、ドイツ人、ノルウェー人、
オランダ人、スウェーデン人の家族が住んでいます

３． それぞれの 家庭では ほかの家庭とは 異なった飲み物
（ コーヒー、水、紅茶、牛乳、ビールの中のいずれか）を飲み、
異なった煙草（マルボロ、ショートホープ、キャスター、セブンスター、ダンヒルの中のいずれか）を吸い、
異なったペット（犬、猫、馬、鳥、魚の中のいずれか）を飼っています。

４． どの家庭もほかとは 同じ飲み物を飲みませんし、同じ煙草も吸いません。ペットも同様です。

５． イギリス人の家族は 赤い家に住んでいます。

６． スウェーデン人の家族はペットに犬を飼っています。

７． オランダ人の家族は紅茶を飲みます。

８． 緑の家は白い家の左にあります。

９． 緑の家に住んでいる家族はコーヒーを飲みます。

１０． セブンスターを吸う家族は ペットに鳥を飼っています。

１１． 黄色い家に住んでいる家族は ダンヒルを吸います。


１２． 真ん中の家に住んでいる家族は 牛乳を飲みます。

１３． ノルウェー人の家族は一番 最初の家に住んでいます。

１４． キャスターを吸う家族は 猫を飼っている家族の隣に住んでいます。

１５． ペットに馬を飼っている家族は ダンヒルを吸う家族の隣に住んでいます。

１６． ショートホープを吸う家族は ビールを飲みます。

１７． ドイツ人の家族は マルボロを吸います。

１８． ノルウェー人の家族は青い家の隣に住んでいます。

１９． キャスターを吸う家族は水を飲む家族の隣に住んでいます。


質問： では ペットに魚を飼っている家族はどこの国の人？

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:56:09.082 ID:VPFrhbI4M.net

あ

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:57:22.205 ID:VPFrhbI4M.net

>>12
アインシュタインのやつよね
ドイツ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/17(水) 23:58:41.681 ID:2OVIXzl00.net

https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org505820.jpg

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:01:04.558 ID:seDTdpck0.net

これの？の角度
ちなみにまわりは正方形
答えは６０だけどちゃんと解こうとすれば暇つぶしになる
https://i.imgur.com/H63RbsH.jpg

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:03:20.464 ID:4smyl1oB0.net

>>16
なんで答え言うんだよアホなの？

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:08:56.420 ID:fYmPfrs10.net

400!って何桁？

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:10:49.786 ID:seDTdpck0.net

素数の最大値は存在しないことの証明

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:13:32.900 ID:pAKmZWP5M.net

>>16
左上頂点から反時計回りにABCD、内部の交点をGとする
ADを一辺とする正三角形ADEを作れば、
角EAG=75、角EGA=75からEA=EG
したがって四角形EABGは平行四辺形

よって同位角で求める角度は60°

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:18:29.401 ID:pAKmZWP5M.net

>>18
以下logは常用対数とする

log(400!)〜log(√(800π)400^400/e^400) (スターリング近似
=1+(3/2)log(2)+(1/2)log(π)+400(1+2log2)-400log(e)
=468.8...
から468桁

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:18:51.473 ID:seDTdpck0.net

角EAG=75をもうちょっとｋｗｓｋ
Gって問題になってる角のある点であってる？

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:20:04.759 ID:seDTdpck0.net

ああ上の方にEを取ったのか納得

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:20:36.833 ID:pAKmZWP5M.net

>>19
存在すると仮定
それをNとする

M:=N#+1 (#は素数階乗)とすると
Mは全ての素数で割っても1余るため素数
これはNが最大素数であることに矛盾

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:21:14.434 ID:pAKmZWP5M.net

>>23
そういうことです

まあほとんど答えありきの天下り的解答だけど

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:23:05.337 ID:58Do7uZJ0.net

>>21
log(400!)/log(10)=868.80...

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:24:44.792 ID:seDTdpck0.net

EABGが平行四辺形になるのがちょっとわかりかねる

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:24:45.874 ID:pAKmZWP5M.net

>>26
ありゃ どっかミスったか

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:25:43.234 ID:pAKmZWP5M.net

>>27
いやそれは簡単AB=EGで しかもAB平行EGだから

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:31:29.019 ID:seDTdpck0.net

>>29
納得した
今までになかったアプローチで綺麗なの聞けてよかった
定番の解放はAB上内側にADGと同じ三角形描くところからみたいよ

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:31:57.088 ID:pAKmZWP5M.net

>>15
w(θ)=2cos((5/2)iθ)exp((3/2)iθ)

よりwの偏角は(3/2)θ

このことから-(3/2)π≦θ≦-π/2、π/2≦θ≦(3/2)π
が二回通過するθの範囲

したがって求める面積は
(1/2)(∫_(π/2)^(3/2)π (動径)(θ)^2 dθ
=2∫_(π/2)^(3/2)π cos^2((5/2)θ)dθ
=π-2/5

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:34:02.036 ID:pAKmZWP5M.net

>>30
なるほど

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:34:36.721 ID:pAKmZWP5M.net

とりあえず全部解いたか

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:35:05.670 ID:pAKmZWP5M.net

あ

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:36:09.912 ID:pAKmZWP5M.net

うんこ

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:37:11.722 ID:pAKmZWP5M.net

問題ください

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:38:07.584 ID:seDTdpck0.net

定番の西洋の１２音階ってオクターブで周波数２倍
隣通しの音はそれぞれ全部同じ比率の周波数になってるんだけど
なんでドとソの音が気持ちよくてドと＃ファの音が気持ち悪いかを数学的に考えると面白い

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:40:05.697 ID:pAKmZWP5M.net

調和数

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:40:27.985 ID:DqmBxWt0a.net

問題じゃないけど昔秋山さん（たぶん）が語ってた一筆書きの公式
「奇点が2もしくは全部偶数角」は俺の人生のバイブル

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:42:12.393 ID:pAKmZWP5M.net

>>39
オイラーの公式よね

あと面白いというか当たり前っぽいけど
一筆書きで書けるグラフは必ず2色で塗り分け可能

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:45:32.988 ID:pAKmZWP5M.net

>>21
のミスに気づきました

=1+(3/2)log(2)+(1/2)log(π)+400(1+2log2)-400log(e)
じゃなくて
==1+(3/2)log(2)+(1/2)log(π)+400(2+2log2)-400log(e)
か
log(100)を2にしてなかった

だから400足せばおk

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:46:29.039 ID:vu54F3Kd0.net

>>31
w は合ってるけど…
t = 3θ/2 とおいて極方程式を立てたほうがよい
w の軌跡は名前のある曲線になる

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:48:36.111 ID:AqQGr7xR0.net

a　=　b
ab　=　b^2
ab　-　a^2　=　b^2　-　a^2
a(b　-　a)　=　(b　+　a)(b　-　a)
a　=　b　+　a
a　=　2a
1　=　2

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:53:10.472 ID:pAKmZWP5M.net

>>42
失礼しました
θの範囲と(3/2)θの範囲をごっちゃにしとったな

-π≦θ≦-π/3、π/3≦θ≦πか

だから答えは
2∫_(π/3)^(π) cos^2((5/2)θ)dθ
=√3/10+2π/3

>>43
零除算

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:53:58.015 ID:pAKmZWP5M.net

カージオイドっぽいけどな

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:55:40.896 ID:pAKmZWP5M.net

あ

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:57:07.847 ID:pAKmZWP5M.net

あ

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 00:58:22.907 ID:vu54F3Kd0.net

>>44
概形
http://www.wolframalpha.com/input/?i=r%3D2cos(5theta%2F3)
変数をθにしないと図を描いてくれないからθにしているけど本当は置き換えた後の変数になる

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 01:01:51.180 ID:pAKmZWP5M.net

>>48
あー全然カージオイドじゃなかった

正葉曲線っていうんかな

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 01:05:42.188 ID:vu54F3Kd0.net

>>49
バラ曲線ともいう
解答例
https://www.axfc.net/u/3881353

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 01:10:18.773 ID:4smyl1oB0.net

http://i.imgur.com/9IWofIm.jpg

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 01:10:48.794 ID:pAKmZWP5M.net

>>50
なるほど

そっかやっぱりθを置き直さないと正確な2回通過領域の範囲計算できんのか

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 01:19:36.628 ID:pAKmZWP5M.net

>>51
全然方針浮かばんな

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 01:35:25.843 ID:4smyl1oB0.net

>>53
IMOの問題だししゃーないね

55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 02:23:48.596 ID:DkgSTEcx0.net

>>12
エアプだけどこういうのってcoqとかでやると楽なの？

56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/01/18(木) 02:29:16.884 ID:GseBjkVk0.net

>>51
これ結構難しかったわ