数学得意な人教えて

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:14:07.027 ID:BLQmUXcQ0.net

特定の数の同じものを4つの箱に振り分ける時、1つなら4通り、2つなら10通り、3つなら16通りみたいに、6通りずつ増えるのってなんで？
伝わらなかったらごめん

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:15:54.504 ID:BLQmUXcQ0.net

振り分ける物が違う物なら理解出来るんだけど同じものだと理解出来ない

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:16:03.701 ID:lxFxgQK50.net

3個なら20通りだよ

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:17:55.040 ID:BLQmUXcQ0.net

>>3
まじか
頭の中で考えたから間違ってたか
どういう増え方してるんだ？

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:20:44.770 ID:vDVHBW2P0.net

同じものなら全て1通りなんだが

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:28:03.322 ID:vDVHBW2P0.net

1個はこういうことだな
http://o.8ch.net/174a5.png

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:28:37.917 ID:K0QGn0K3p.net

箱が四つなら増えるのは4通りづつでしょ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:31:03.440 ID:BLQmUXcQ0.net

>>5
どゆこと？
>>7
もしそうだとしてもその理由がわからない

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:31:39.837 ID:mgvZpSzK0.net

２つの時は一個入ってる箱が２つか二個入ってる箱が１つかの2通りしかない

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:31:59.270 ID:vDVHBW2P0.net

計算したら1は4通り 2は6通り 3は4通りになった 間違ってたらごめんな

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:33:09.832 ID:BLQmUXcQ0.net

>>9
どの箱にいくつ入ってるかも配慮するともっと増えない？

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:33:11.671 ID:mgvZpSzK0.net

３つの時は一個入ってる箱が３つか二個入ってる箱１つと一個入ってる箱１つか三個入ってる箱１つの3通り

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:33:55.702 ID:mgvZpSzK0.net

>>11
増えないよ

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:35:06.060 ID:BLQmUXcQ0.net

>>10
情報が足りなかったな
1つの箱に幾つ入れてもいいっていう条件下だったわ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:35:58.279 ID:BLQmUXcQ0.net

>>13
箱に番号ふって1の箱にいくつ、2の箱にいくつ...ってやったら増えるじゃん

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:36:48.294 ID:RLZKxA3aa.net

4つの箱ABCDだとして、同じ玉3つを振り分ける
(i) 玉が3つ同じ箱に入る場合:4通り
(ii) 玉が2つだけ同じ箱に入る場合:4P2=12通り
(iii) 玉が全部違う箱に入る場合:4通り
合わせて20通り

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:38:16.714 ID:WwLpWvvhd.net

違うものだった場合の数から同じものとしてカウントする組み合わせの数を引け

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:39:25.851 ID:mgvZpSzK0.net

>>15
番号ふっても箱に入ってる同じものの数は同じだよ

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:41:00.832 ID:BLQmUXcQ0.net

>>16
わかりやすくまとめてくれてありがとな
>>17
それが出来てもどういう法則で増えるかがわからないんだ

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:41:37.361 ID:BLQmUXcQ0.net

>>18
多分俺が言ってる前提が伝わってないんだな
説明下手ですまんな

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:43:08.365 ID:FVXWStCh0.net

計算違うけどなんで？

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:45:07.265 ID:BLQmUXcQ0.net

>>21
何の計算？

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:47:46.987 ID:RLZKxA3aa.net

一般に、n個の同じ玉を区別した4つの箱ABCDに入れる場合の数は(n+3)Cn通り

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:50:32.700 ID:BLQmUXcQ0.net

>>23
教えてもらってて申し訳ないがCnって何のこと？
簡単に説明出来るようなものじゃなければ諦めるが

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:51:36.337 ID:vDVHBW2P0.net

ごめんごめん 2は6＋4で10通り
http://o.8ch.net/174as.png

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:52:13.641 ID:RLZKxA3aa.net

>>24
コンビネーション
異なるn個のものからk個選ぶ場合の数をnCkと表す

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:54:49.796 ID:RLZKxA3aa.net

ちなみに(n+3)Cn=(n+1)(n+2)(n+3)/6

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:54:56.672 ID:vDVHBW2P0.net

ごめんごめん 3は3個入り4+12+4=20通りか 答分からなきゃ出ないなこれは 俺の負けだ
http://o.8ch.net/174az.png

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:55:10.277 ID:BLQmUXcQ0.net

>>25
大丈夫だよ
>>26
なるほどな
聞いた事あったがちょっと理解に時間がかかりそうだ

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 18:58:16.747 ID:BLQmUXcQ0.net

>>27
中学レベルの数学に躓いてる俺からすると理解に苦しむなこれ

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/06(金) 19:08:48.758 ID:BLQmUXcQ0.net

玉の数が1、2、3、4、5、6...って増えると、
組み合わせが4、10、20、35、56、84...な訳で、
増え方は6、10、15、21、28...で、
増え方の増え方？が4、5、6、7...って1ずつ増えるっていう法則的な何かは掴めた