既存の数学では表現できない概念があれば、新しい数学であると判断していいの？

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:06:01.525 ID:AK9ujC0wa.net

教えて

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:06:12.072 ID:qHpd6glD0.net

そうだよパトラッシュ

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:07:27.163 ID:we5G56TA0.net

既存の数学で表現できない事の証明ってめっちゃ長そう

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:07:47.547 ID:AK9ujC0wa.net

>>2
そうなんだ。即答ありがとう
まだ出来上がってないからその判断はもう少し先になるだろうけど

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:07:48.489 ID:rtnntxT90.net

表現とは何ですか

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:08:48.427 ID:AK9ujC0wa.net

>>3
俺じゃ証明できないかもしれないなあ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:09:28.315 ID:AK9ujC0wa.net

>>5
その疑問は正に哲学

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:10:11.551 ID:ACdLGK0vp.net

感情は数学じゃ表現出来ないけど数学じゃない

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:10:43.634 ID:AK9ujC0wa.net

でも考えてみると、現時点で既に表現できない概念があるような気がしてきた…

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:11:09.543 ID:DPxpduoP0.net

二乗して2になる数が表現できない→ルートで表現→新しい数学？

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:11:51.212 ID:AK9ujC0wa.net

>>8
その発想いいね
数学はどこまで自由になっていいのか…？

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:11:58.145 ID:MPbxtlRTd.net

既存の数学で表現できない概念を数学化したら当然新しい数学だろ

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:13:24.688 ID:AK9ujC0wa.net

>>10
それが新しい数学かは俺に判断できないけど
俺が考えてるのはそういう感じじゃないかな

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:14:21.391 ID:we5G56TA0.net

>>11
本気か？

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:14:36.603 ID:7bpUvxXcM.net

>>13
じゃどういう感じだよ

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:18:16.867 ID:AK9ujC0wa.net

>>14
だって、本当に感情は数学で表現しちゃいけないのか俺にはわからないもの

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:20:15.084 ID:we5G56TA0.net

>>16
へー

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:20:45.048 ID:cuUGJOAm0.net

形式科学

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:21:22.682 ID:AK9ujC0wa.net

>>15
>>10みたいに、導入部分で二乗やルートのような既存の数学的概念が出てこない

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:26:41.011 ID:AK9ujC0wa.net

コンウェイの超現実数も、それ以前の数学と比べて新しいものと考えていいんだよね？
たしか√無限は超現実数じゃないと表現できなかったんだよね？

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:32:52.570 ID:otywd8xV0.net

超現実数ってなんだ
初めて聞いたわ

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:38:18.094 ID:AK9ujC0wa.net

>>21
この前、とある専門書読んだら出てきた
左集合、右集合、空集合で数を表現するってやつ
多分ググれば解説記事出てくると思う

コンウェイってどこかで聞いた名前と思ったら、ライフゲーム創った人なんだね

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:39:31.231 ID:Nwo9KpK8M.net

ただの測量やぞ

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:40:14.109 ID:we5G56TA0.net

小説じゃなくて？

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:41:34.219 ID:AK9ujC0wa.net

>>23
どういうこと？

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:43:06.211 ID:Nwo9KpK8M.net

>>25
ただの測る学問

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:44:25.281 ID:AK9ujC0wa.net

>>24
超現実数の話？
確かに超現実数の小説あるみたいだけど、たしかあれは超現実数を題材にクヌースが書いたものでしょ？

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:46:06.630 ID:Nwo9KpK8M.net

よくもまあ数とかいう脳内にしかないものに必死になるものだと思う

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:47:43.369 ID:AK9ujC0wa.net

>>26
なるほど
でも虚数みたいな概念は測るの範疇を越えてない？
それとも、この感想はかえって浅はかかな？

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:48:59.791 ID:wfQlDuYh0.net

強制法とか？
名前しか知らないが

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:52:49.035 ID:AK9ujC0wa.net

>>28
直観主義かな？
俺も一時期、直観主義になりかけたけど
今は立場を保留してる感じ

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:55:59.378 ID:AK9ujC0wa.net

>>30
これのことかな？
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/強制法

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:56:40.550 ID:wfQlDuYh0.net

コンウェイってfunctional analysis書いてるconwayかと思ったら違う人だった

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:58:04.453 ID:Nwo9KpK8M.net

>>31
直感というかヒトの脳内妄想を信じないというか

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 22:58:09.013 ID:JeJMHwQz0.net

真面目な話そう単純な話でもない

既存の数学の定義を書き換えた新しい数学とかのが多いと思うし

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 23:10:02.951 ID:AK9ujC0wa.net

>>33
俺が言ってるのはJohn B. ConwayじゃなくてJohn Horton Conwayだね

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 23:11:35.832 ID:AK9ujC0wa.net

>>35
だよね。俺もそこら辺を心配してスレ立てて聞いてみたくなったってところ

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 23:13:41.568 ID:V4f3FicL0.net

命題論理、古典論理(ないし直感主義論理)の下で記号を並べる作業が数学という判定法

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 23:16:00.047 ID:E8r3VJpO0.net

何？強制法の話してる？
公理的集合論勉強してる俺が来たぜ

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 23:27:26.242 ID:AK9ujC0wa.net

>>38
数学素人の俺にはそれが適切かよくわからないけど
そういう判定法に当てはまるかわからないものを考えると
その領域を拡張できそうで便利だよね

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/07/10(火) 23:37:43.766 ID:V4f3FicL0.net

>>40
いくらなんでもこれに当てはまらない、ないし当てはまるか曖昧なら「数学じゃない」で良いでしょ
それが価値ある概念なら論理学とか哲学とかそういう分野で花開かせてくれ