高校数学の良問を出し合うスレ

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/18(土) 17:02:31.654 ID:TAKD5JJ/M.net

内角が全て等しく、辺の長さが全て整数の素数角形は正多角形であることを証明せよ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/18(土) 17:03:31.303 ID:xYVpbcip0.net

https://i.imgur.com/E79IV78.jpg

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/18(土) 17:05:03.040 ID:0/EhdgWy0.net

円周率が3.05よりなんちゃら

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/18(土) 17:06:02.130 ID:TAKD5JJ/M.net

>>2
有名なやつか
n=6以外は全部0点なんよね

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/18(土) 17:09:20.619 ID:TAKD5JJ/M.net

>>3
半径5の円周上の点A(0,5),B(3,4),C(4,3),D(5,0)について、
(5/2)π>折れ線ABCDの長さ
=2√10+√2
より
π>(4√10+2√2)/5=3.09...

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/18(土) 17:11:08.169 ID:TAKD5JJ/M.net

ほ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/18(土) 17:24:18.226 ID:wfmnTuZQ0.net

任意の自然数nに対してどの2点の距離も整数になるようなn個の格子点が存在することを示せ