数学者「実数はすべて無限小数だから、自然数とは濃度が違う！！」俺「はぁ…？ｗ」

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:06:32.735 ID:3l+PIVMqa.net

俺「確たる理由もない癖に、暗黙のうちに実数が無限小数を構成することは許して、一方で自然数の部分集合である桁が無限に続く無限自然数の存在は認めてないというだけでしょ…？」

数学者「ぐぬぬ…」

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:08:36.890 ID:3l+PIVMqa.net

数学詳しい人の反論待ってる

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:08:50.451 ID:47Gnj+Tar.net

ぐぬぬ

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:10:07.797 ID:1kRPI7To0.net

数字は数字だろ
はい論破w

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:11:29.941 ID:3l+PIVMqa.net

>>4
お、反論来た。数字は数字、ってどういう意味？詳しく教えて

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:14:14.223 ID:47Gnj+Tar.net

どーでもいいんだけど、そもそもお前の前提と脳内数学者の前提が違ってんじゃないのか？
そもそも無限小数と無限の自然数を同一視するのは問題ありまくりだと思うのだが

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:15:38.432 ID:3l+PIVMqa.net

何だよ、俺にまともに反論できないってことは
それだけ現代数学の基盤は脆弱ってことなんだが？
そんな脆弱なものを有り難がってる奴しかいないのかよ？

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:16:23.185 ID:3l+PIVMqa.net

>>6
何で問題ありまくるんだ？

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:18:54.861 ID:47Gnj+Tar.net

>>8
いや、前提が違う上での議論はなりたたんやろ
しかも濃度の話だろ？
無限小数の実数についてはなりたつが、無限の自然数についてはなんの濃度をみるんだ？

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:19:02.043 ID:7pIJyw6d0.net

え？1と2の隙間になんぼでも入るから濃度が濃いですねって話じゃないの？
無限にでかくなるかどうかって関係ある？

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:22:00.991 ID:3l+PIVMqa.net

>>9
無限集合である自然数の部分集合である無限(に桁が続く)自然数の濃度

数学について無知があれば申し訳ないが指摘いただけると助かる

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:24:10.181 ID:3l+PIVMqa.net

>>10
ん…？無限自然数と無限小数ならどちらにもカントールの対角線論法成り立つし
一対一対応できて、濃度は同じになるんじゃないの？

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:25:25.895 ID:1L3VbnP/a.net

無限自然数って何

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:26:00.109 ID:3l+PIVMqa.net

>>13
桁が無限に続く自然数

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:26:40.802 ID:sEPnzuld0.net

>>1って童貞？

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:28:17.454 ID:3l+PIVMqa.net

>>15
童貞だよｗ対人恐怖症で非童貞の心理が理解できない

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:33:33.384 ID:3l+PIVMqa.net

誰か反論というか論破してくれよ…
じゃなきゃ集合論は俺みたいな素人ですら指摘できるくらい素朴ってことになってしまうんだが…

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:38:48.108 ID:3l+PIVMqa.net

おい、ふざけんなよ…？
俺にすら曖昧さを指摘できるくらい素朴な議論の上に
1つの学問を築いてたなんて、数学者達は恥ずかしくないの…？

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:41:59.719 ID:n7MqqpFf0.net

無限自然数にカントールの対角線論法を使うってどういうこと？
無限自然数の濃度が自然数の濃度以下と仮定して矛盾を示すの？

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:42:38.259 ID:5UHBxPqbd.net

カントールの対角線論法を理解してないだけじゃないの？
無限小数だから自然数との全単射が存在しないわけじゃない

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:43:39.259 ID:jy5VyH0QK.net

1と2の間に少なくとも2つ以上の実数があることは明白でこれが連続2つの自然数の組において例外がないのなら濃度という考えに関して自然数＜実数なのは自明では？

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:45:38.343 ID:aMoa1MbI0.net

アレフゼロはい論破

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 20:53:05.554 ID:3l+PIVMqa.net

俺の理解ではカントールの対角線論法は、
n個の自然数と対応づけて並べられたn個の無限小数について
m番目に並べられた無限小数と小数第m位が異なる無限小数というものを構成できるため
無限小数は無限に並んでいたとしてもさらにそこにはない数を想定できるので
自然数よりも濃度が大きい、という話で

無限に桁が続いている無理自然数であれば
無限小数と同じことができるから、
やはり無限小数(実数)と同じ濃度を持つんじゃないの？
と思ってるわけ

24 ：天使♪ ：2019/03/21(木) 20:58:18.906 ID:K7sxUu68a.net

自然数は1次元の無限を持ち無限小数は2次元の無限を持つと仮定する
もうだめあたまばくはつする

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:01:28.260 ID:3l+PIVMqa.net

>>21
自然数の部分集合である無限自然数においてもそれと同じ話が言える
無限自然数10...と、20...の間には2つ以上の自然数があることは明白だろう？
有限な自然数の組から、最大桁の数字がそれらと一致する無限自然数の組を構成するなら
やはり有限自然数＜無限自然数であることは自明だろう

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:03:57.595 ID:3l+PIVMqa.net

>>22
俺の話に即して証明してくれると助かる

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:05:44.431 ID:5UHBxPqbd.net

そもそも無限自然数自体が自然数の定義から外れてる
自然数は公理として「次の自然数」が存在しなければならない

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:05:54.148 ID:3l+PIVMqa.net

>>24
だから、無限自然数も2次元の無限を持つんだっての

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:08:42.265 ID:3l+PIVMqa.net

>>27
それを言うなら「次の自然数」とは何かをもっと具体的に定義してくれ
それが数学における常識というなら、申し訳ないが無知な俺に教えてくれ

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:09:00.549 ID:jy5VyH0QK.net

>>25
比較の話だろ？自然数の濃度をいかにしてアピールしたところで自然数＜実数ということを否定し得ない以上>>1にある数学者の発言および現代数学の土壌がどうという話にならないだろ
お前のその反論は｢澤もドリブルが上手い｣的なことでしかねーぞ

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:09:46.506 ID:7cPr9yr5a.net

桁が無限に続いてる自然数は無いから
p進数はそんな感じになるけど完備化してるから自然数とは別物だし

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:09:51.135 ID:xRldCDXnM.net

0.3333.....みたいな無限小数と...333みたいな無限桁の整数みたいなとを同一視してはということか？
とりあえず位相を勉強してから、p進数について調べれば捗ると思うぞ

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:15:05.478 ID:jy5VyH0QK.net

そもそも
0.1…というある無限小数において
第何位をいくつにしようと小数の長さを引き延ばそうと0以上1以下であることは変わらない
一方自然数については引き延ばしていくこと自体が数値的な｢幅｣そのものの延長でしかない
証明法如何ではこのことに一応のケチがつけられたとしても
濃度という考えにおいては弱い立場に相違ないだろう

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:15:25.477 ID:3l+PIVMqa.net

>>30
桁が無限に続く自然数であれば、自然数のべき集合P(N)からの単射を構成できる、
って実数と同じことができると思うぞ？
ドリブルがどうとか比喩を交えた曖昧な反論は要らん

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:17:12.030 ID:3l+PIVMqa.net

>>31,32
なぜ自然数や整数は無限に桁が続くことを許されない？
そして、実数についてはなぜそれが許される？

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:19:10.541 ID:7cPr9yr5a.net

>>35
完備化してるから
p進数で調べると幸せになれる

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:20:03.346 ID:jy5VyH0QK.net

>>34
同じことが出来たとてその幅が実数未満ではどうしょうもないだろといってんだよ
濃度の違いに言及してる脳内数学者に対しての反論になってないだろ

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:24:31.151 ID:5UHBxPqbd.net

>>29
0={}
1={0}
2={0,1}
ある自然数nに対して
n+1={0,1,...,n}
がnの次の数

ここで「次の数」は「もとの数」より大きいとしよう
つまり、すべての自然数にはそれよりも大きい自然数が確実に存在するというわけだ

さて、桁が無限に続くとしてそれよりも大きい無限自然数はどうやって存在を証明する？

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:26:16.273 ID:U9VYiHN00.net

頭良さそうなやついてワロタ

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:33:15.298 ID:jy5VyH0QK.net

>>38
自然数の弱さを証明する数式は数あれど>>1には感覚的な噛み砕きじゃないと理解してもらえなさそう

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:37:25.476 ID:3l+PIVMqa.net

>>40
そういう煽りする暇あったらその数式とやらを書いてみたら？そういう理性より煽りたい感情が勝っちゃうわけ？

>>38
今、反論らしきもの書いてるから少し待ってくれ

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:38:55.332 ID:jy5VyH0QK.net

>>41
これが煽りに見えるとか余裕なさすぎだろ
自ら劣勢をアピールしてるようなもの

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:41:32.214 ID:3l+PIVMqa.net

>>42
いや…だからさ…レスバになんて興味ないから
さっさと数式書いてくれよ…
劣勢がどうとか、お前のレスバ大好きアピールにしかなってないからさ…

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:45:18.412 ID:vyZ0Lin30.net

すでに>>36で答えが出てるんだが
とっとと調べてこい

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:49:11.539 ID:jy5VyH0QK.net

>>43
いくらでもあるよ
自然数と実数の対応が1:1以上であることが分かればそれだけでいいんだから
そもそもそれが対角線論法だろ

ある自然数:実数の対応組を作る
1:0.10000…
2:0.11000…
3:0.11100…
としたとき、0.2000…に対応する自然数は？

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:50:30.537 ID:C/bXvr4B0.net

レスバとは(哲学)

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:53:14.647 ID:C/bXvr4B0.net

レスバを誘うような口振りかつ、素人を自称するわりにはムキになるって面白いね
専門外の事にはあまりクビを突っ込まない方が良いってことをしらないんだろうか

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:54:57.118 ID:3l+PIVMqa.net

>>38
桁をひっくり返したらどうだ？

桁が無限に続いていようとも「次の数」であれば、その「最後の数字」は
「前の数の最後の数字」よりも大きいはずだ
n={n,n-1,...,1,0}
n+1={n+1,n,...,1,0}

って表記ルールにして、無限自然数における次の数を定義したら何かまずいか…？

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:56:48.404 ID:3l+PIVMqa.net

>>44
このスレで一通り言いたいこと言い終わったら調べにいくわ

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:58:40.750 ID:3l+PIVMqa.net

>>47
言っちゃ悪いがその感想は見事に俺の術中に嵌まってるだけだぞ

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:59:27.840 ID:DjjQ0x+vx.net

建設的な議論とかできずすぐガキの喧嘩レベルの小競り合いしちゃうのな

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 21:59:55.236 ID:C/bXvr4B0.net

>>50
術中？
なんか仕組んでたの？

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:00:05.757 ID:jy5VyH0QK.net

こいつ論外だな
表記をどうしようが関係ないだろｗ
無限桁の自然数の次の数が存在することは無限桁の自然数より大きい値の証明が必要だといっているのに

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:04:08.084 ID:iLcQ3WCMa.net

自然数を定義することから始めたらいいんじゃね
一応「...321」みたいに左に無限に続く"数"を考えて足し算や引き算を定義することはできるけど
それは自然数ではない

55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:04:08.406 ID:jy5VyH0QK.net

2進数で考えたら一瞬で破綻するんじゃねｗ
2進数における無限桁の自然数ってそれすなわちn=無限としたときの>>38だろ
まあこんなこと言わなくても無限桁の自然数など無いんだが

56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:05:56.590 ID:VvTPFk5XF.net

論文書いてからスレ立てて

57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:06:55.994 ID:3l+PIVMqa.net

>>53
桁をひっくり返したときのΣで大小を判定しちゃダメか？
Σ[n=∞→∞-m]n
の大小で判定しちゃダメか？

58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:09:19.975 ID:lUSLhFLv0.net

また無限ホテルか

59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:10:44.977 ID:iLcQ3WCMa.net

>>54
書いてから気づいたけど引き算は定義できないかもしれない
順序が定義できないから
（...212121と...121212はどちらの方が大きいのか？）

60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:19:48.962 ID:3l+PIVMqa.net

>>59
だから「間が無限に続く数」にすればいいだろ？
2つの数が共に∞-m桁の数だとすると
212121...212121と、121212…121212なら前者の方が大きいだろ？

この考えは俺が学生の頃から考えてたものなんだが、
数学においてこういう議論ってなされてないの？

61 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:21:32.410 ID:5UHBxPqbd.net

>>48
やっていることはめちゃくちゃだけど意を汲んでみよう
では無限に9が続く無限自然数より大きい自然数はどう定義する？

62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:22:06.582 ID:jy5VyH0QK.net

だから、そもそもどんなアプローチで証明しようと自然数＜実数であることにケチがつかない限り無意味だといってるだろうが
>>57も全く見当違い 無限桁であることに対して桁の総入れ替えで一本と思うのだろうか
進数-1の値で全ての桁が埋められた無限桁の自然数の次の値はいくつだ？

63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:22:41.715 ID:Pd7ElcJDd.net

無限桁って桁数が同じとか比較できるの？

64 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:23:26.210 ID:jy5VyH0QK.net

>>61
おともだち〜

65 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:26:39.375 ID:iLcQ3WCMa.net

>>60
見える範囲を変えて1212...1212と212...2121として考えると1212>212と同じ理屈で前者の方が
大きいように思えないか？大小の比較には間に何桁入ってるかが重要なんだが「無限桁ある」とすると比較できなくなる

66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:27:38.739 ID:3l+PIVMqa.net

>>61
それは10進法での無限自然数で最大だから次の数はないだろうな
何だ、これが自然数の定義に反するのか
0を正負の境である唯一つの数と認める癖に、それ以外に唯一つの数があることは認めないのか

67 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:28:05.624 ID:jy5VyH0QK.net

てか、いろいろいってるけど結局｢あなたの考えた性質のものは自然数ではないです｣で終わりよな
澤ドリブルってこのことを言ったつもりだったんだが、どうやら伝わってないみたいだ

68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:30:09.563 ID:jy5VyH0QK.net

>>66
口調がまともなだけのただの癇癪やんｗ
｢違います｣としか言ってあげられないレベルで暴れだしてワロタ

69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:33:53.640 ID:2ZeJXRKh0.net

だから具体的に1体1写像を定義してみろよ
1→0.1
2→0.2
10→0.01
とか考えてもどう考えてもスカスカになるだろうが

70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:34:28.255 ID:5UHBxPqbd.net

>>66
自然数であると認めない、ね
次の数がないものは少なくとも自然数ではない

じゃあ9が無限に続くだけは除外しようという発想に至るかもしれないけど
その場合1の位が8でほかはすべて9の無限自然数は次の数を持たないからこれも除外対象
これを続けていくと結局無限自然数というものを自然数に含めようというのが誤りだという結論になる

71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:36:52.256 ID:AP/3hwRG0.net

昨日の自然数のべき集合と実数の一対一対応が納得できない人？
とは別人な感じがするけど

72 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:38:08.440 ID:jy5VyH0QK.net

まあアフィリエイト仕方ないよね自然数なんてアフィリエイト日常じゃあんまりアフィリエイト使わないしアフィリエイト高卒レベルじゃアフィリエイト疑問にアフィリエイト思うのもアフィリ無理エイトないアフィ

73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:38:13.022 ID:3l+PIVMqa.net

>>65
同じ無限桁あるとして、比較に使う桁の数は同数として大小を判定する、というルールは許されないの？
要は121と212みたいに同じ桁数でなければ比較できないとするってことなんだが

74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:39:40.522 ID:AP/3hwRG0.net

数学アフィなんてやったら人は離れそうだからないだろ

75 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:40:11.155 ID:jy5VyH0QK.net

自分から対角線論法を引き合いに出しながら1:1対応関係に一切レスしない
これはアフィ

76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:41:37.418 ID:jy5VyH0QK.net

>>74
マイナージャンルのアフィリエイトなど腐るほどあるだろ
まあ冗談はともかくレスコジキには違いない

77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:48:29.587 ID:jy5VyH0QK.net

アフィと言われたらいなくなってワロタ
悲しいなあ

78 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:50:51.462 ID:3l+PIVMqa.net

>>77
考えてるだけでいなくなってないぞ。喜んでくれて構わない

79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:53:39.764 ID:jy5VyH0QK.net

よっ！アフィリエイト

80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:55:12.534 ID:jy5VyH0QK.net

まあ、たかがVIPの範囲で賛同0なのに現代数学全体にメス入れられるとまだ思ってるなら池沼ですけどね

81 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:57:16.777 ID:5UHBxPqbd.net

>>1は自身が自然数だと信じる無限桁の自然数というものが実数と一対一で対応すると考えているから
>>1の方針としてはそれが自然数に含まれることを言えば一対一で対応する写像を定義したことにはなっていた

ただ、現実には自然数には含まれないし、そうしたものを許すなら実数も上にも下にも数字が無限に続くようなものが考えられて1の位という明らかな端を持っている自然数じゃ対応させられないだろうけどね

82 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:57:51.711 ID:lzP6LXQB0.net

実数の濃度、自然数の濃度

これを数学的に定義してくれ

83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 22:59:44.030 ID:AP/3hwRG0.net

数学関連ってどうして糖質的な人がわくんだろ
大数学者ですらやらかすし精神汚染でもするのかな

84 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:01:07.086 ID:iLcQ3WCMa.net

>>73
定義のやり方によっては大小が定義できたわ

12...と右側に開いた数はNから{0,1,2,...,8,9}への写像と同一視できるから定義可能
同様にして...34と左側に開いた数も定義可能
12...34と真ん中が無限の数は右に開いた数Aと左に開いた数Bの組（A, B）として定義する

この時、拡張した数（A, B）と（C, D）の大小をAとCによって比較する、ということはできる

85 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:02:18.200 ID:3l+PIVMqa.net

ぐぬぬ…>>70の反論がいいの思い付かない…

>>79
マジか、アフィスレに見えるか
レス乞食は認めるが一応アフィではないんだが…
まあ別にそれについては今はどうでもいいわ

>>80
それは薄々感じなくもないが夢見てる方が人生楽しいというお話
ちなみに最近までvipにいたゼロ除算のやつについてはどう思うよ？

86 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:02:35.186 ID:jy5VyH0QK.net

>>82
濃度ってのは単に個数と言い換えできるよ
無数に存在するので｢濃度｣という言葉でおもに展開するだけ

87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:05:09.538 ID:AP/3hwRG0.net

ゼロ除算マン数学板行っちゃったね
奇数完全数さんと危ない人二人も抱えてやばい

88 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:05:25.912 ID:XFl3zPYU0.net

前にいた数学野郎は頭良かったけどコイツは駄目だな

89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:05:42.893 ID:jy5VyH0QK.net

0除算とかしらね
0÷0にだけは興味あるけど

90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:05:56.827 ID:3l+PIVMqa.net

反論思い付かないから逆に聞くんだが
じゃあ何で実数は無限桁続くことが許されてるんだ？
実数の定義を教えてくれ

91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:06:30.239 ID:lzP6LXQB0.net

>>86

説明、感謝　_(._.)_

Wikiったけどよくわかんなくてさｗ

92 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:07:02.643 ID:AP/3hwRG0.net

無限桁続かないともはや有理数だろ
それとも無理数が存在しないって話をしてるのか

93 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:07:12.108 ID:3l+PIVMqa.net

>>88
前にいた数学野郎ってまさかゼロ除算マンか…？

94 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:12:12.257 ID:jy5VyH0QK.net

>>92
それは違うだろ
有理数であっても無限小数は存在するし、有理数も実数だ

>>90
実数の定義としてそこに縛りがないからとしか
それだけ自然数は数学的に｢少ない｣ってこった

95 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:14:43.369 ID:AP/3hwRG0.net

>>94
つまり無限桁の小数は必ずどこかで循環するって言いたいのか？

96 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:16:57.085 ID:PPoECp2r0.net

自然数の定義(ざっくり言うと自然数に自然数を加えたものだけが自然数)から
"無限の大きさを持つ自然数"は存在しない

97 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:17:28.196 ID:iLcQ3WCMa.net

>>90
無限小数は数直線上の点にちゃんと収束するから数として認められる
例えば0.123...は0と1の間にあるどこかに収束する
それに対して...321みたいな無限自然数（？）は大きさが無限であり数直線上の点としては考えられない

98 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:17:32.841 ID:a7tipQah0.net

数学は都合のいいように帳尻を合わせた言語だから、
不備が出るのは仕方がない

99 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:18:51.417 ID:jy5VyH0QK.net

>>95
アスペか？
無限桁続いたとしてもそれが無理数とは限らんだろ
有理数かどうかは濃度に直接関係ない

100 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:21:44.241 ID:AP/3hwRG0.net

>>99
落ち着いて自分の前提条件と主張を振り返って

101 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:22:15.503 ID:PPoECp2r0.net

流し読みしかしてないけど
仮に無限桁の自然数(単なる、0〜9から成る無限列)を考えたとして
その集合の濃度が実数全体と同じ濃度であることと
本来の定義による自然数全体とは異なること
には何の矛盾もない

102 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:22:25.220 ID:mjAY2cXP0.net

自分は賢いと思ってる馬鹿同士が罵り合うスレッド

103 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:23:51.747 ID:jy5VyH0QK.net

>>100
なんか勘違いしてる？挙げた前提など存在しないが
無限桁続くことをなぜ許すのか？→｢続かないと有理数だから｣
ってのが意味不明だと言っただけだぞ

104 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:24:54.334 ID:3l+PIVMqa.net

>>102
君、自分は賢いと思ってそうだね？

105 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:26:43.261 ID:jy5VyH0QK.net

>>102
こういうやつクラスの底辺学力のイキリオタクがよう言うてたｗ
｢狭い世界で争ってる｣とかねｗその世界でも底辺なのにｗ

106 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:28:31.371 ID:jy5VyH0QK.net

>>100
これまさかとは思うけど｢現に存在しているから｣とかいう反論だったの？
いくらなんでも身も蓋もねぇな

107 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:29:05.022 ID:jy5VyH0QK.net

安価ミス>>92な

108 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:32:20.357 ID:3l+PIVMqa.net

ああ、きっと俺は数学科に行かなかったからこんなことを考えるんだろうな…
濃度や対角線論法以前に、自然数や実数がなぜそう定義されるべきかを知らないから
疑問だらけなんだろうな…

でもそれにしても実数ってのは納得しがたい…
あんな無限桁での表記なんてするぐらいなら
自然数同士の計算式で表した方が余程齟齬が少ないんじゃないか…？

109 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:36:24.679 ID:KztR2UkId.net

よくわからんけど無理数が悪い子なの？

110 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:39:17.206 ID:jy5VyH0QK.net

>>108
君もなんか地頭だけはあるのにという腐れた自信だけはたっぷりのようだけど
こちとら就職高の高卒で数学なんてからきしだからな
それでもこんなの興味と自習で充分理解できるレベルの内容だから あんまり世界分けしすぎると脳ミソ縛ることになるでな

111 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:41:54.080 ID:jy5VyH0QK.net

あ、そろそろネタバレすると対角線論法なんて今日初めて知ったレベルの学歴です
それでも分かる内容です あまりにも稚拙

無理数か有理数かは全く濃度の話題には関係がない
無限桁の実数は現に存在しているってだけの会話だったのだろう

112 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:46:43.521 ID:KztR2UkId.net

いやググると有理数と無理数は濃度が違うって出るんだが…

113 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:48:13.067 ID:3l+PIVMqa.net

>>110
地頭があるつもりはないが、確かに変な自信はあるな

>>111
ええ…本当か？
何でそんな学歴で濃度がどうとか自習してるのさ？
今何してるの？学生？社会人？

114 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:48:23.537 ID:jy5VyH0QK.net

>>112
関係ない
ここでの話題は自然数と実数の比較だから

115 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:49:35.829 ID:ocCzS1Cl0.net

巨大数の話とかしないのか

116 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:50:38.413 ID:3l+PIVMqa.net

>>112
可算濃度か連続体濃度かという区別に限定して話してるんじゃない？
よくわからんけど

117 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:51:12.613 ID:jy5VyH0QK.net

>>113
社会人ではあるが、そもそも｢濃度｣という言葉を使ったのも今日初めて と言ったらさすがに笑うかなｗ
高校数学からワンジャンプの内容だってことだよ その目の前の箱で調べりゃ1分でわかること
なにひとつ高等ではない 高等学校レベルの間違い

118 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:52:45.466 ID:3l+PIVMqa.net

>>117
ええ…じゃあお前の言ってることは精査されてなくて、もしかしたら間違ってるってことか…

119 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:53:38.401 ID:HQznIwRx0.net

キチガイかな

120 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:54:49.923 ID:jy5VyH0QK.net

>>118
逆に学校の学習ないし専門家の意見なら精査されていると盲信できるならVIPでの話題振りほど不毛なものもないだろう
まあこのスレに書き込んだ内容の全ては少なくとも持論は一切含んでいないことを約束しよう

121 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:54:58.099 ID:KztR2UkId.net

>>114
実数は有理数と無理数をあわせたものだよ

122 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:56:19.360 ID:iLcQ3WCMa.net

>>118
数学的な主張の信頼度は誰が言ったかじゃなくて内容で判断しろよ

123 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:56:34.740 ID:jy5VyH0QK.net

>>121
それぞれが如何様な濃度で構成されていたとて実数そのものの濃度には一切干渉しないわけだが

124 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:57:24.680 ID:jy5VyH0QK.net

>>122
濡れた

125 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:57:25.839 ID:HQznIwRx0.net

と思ったら>>1とは別の人だった
別に無限自然数なるものを構成したけりゃ構成すればいいよ
ただ紛らわしいから別の名前で呼んでね

126 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/21(木) 23:58:45.723 ID:3l+PIVMqa.net

>>122
さも簡単そうに言うが、知識が欠けてる俺がそれをするには時間が掛かる
そう言うならお前がやってくれ

127 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:00:46.182 ID:5/nPlQ28K.net

>>126
内容で判断できず肩書きやソースに左右されるような頭でなぜ議論しようと思ったのか
そしてVIPというよりによって肩書き最底辺でなにをしたかったのか
理解に苦しむ、と同時に放棄するレベル

128 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:06:37.948 ID:9WolDXck0.net

自然数というのはおおまかには1を有限回足していって構成されるもの
「無限自然数」と呼んでるのは自然数の無限列だかなんだか知らんけど自然数とは別のもの
>>11で自然数の部分集合たち(これはべき集合という)と対応をつけようとしているけど
集合とそのべき集合は別のもの
りんごの入った袋が詰まったダンボールと、そのりんごの入った袋をいくつか選ぶ選び方くらい違う

129 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:09:17.168 ID:5DgV6pqDd.net

>>123
でも自然数の濃度と有理数の濃度は同じらしいけど
なんで実数だと違うんだ？

130 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:12:53.905 ID:MMVp5pkDa.net

>>127
知らんことを知りつつ、今俺が考えてることは正しいのかどうかを議論したかったわけ
だから内容で判断できない前提なわけ
その前提でなるべく早く簡単に判断するのに
お前が言うところの肩書きが便利なわけ

それでも「理解できない、肩書きに左右されるなんてアホ」
みたいな通り一辺倒のことしか言い出さないなら
俺の方が理解に苦しむ

131 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:15:05.839 ID:5/nPlQ28K.net

>>129
1対1の対応がとれないからと既に何度も挙げられてるだろうが

132 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:17:40.266 ID:5/nPlQ28K.net

>>130
だからさ
それをVIPでやったらどれだけ精査しようが｢匿名｣というケチがつくのがわからんの？
現に俺の素性は鵜呑み、発言はさっきまで鵜呑み、素性が知れて一転疑心暗鬼
肩書きひとつすらそこまでブレブレなのにどこまで盲信するつもり？

133 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:19:58.867 ID:LKRUiYLX0.net

0,1,2, ... ,ω,ω+1, ... ,ω2,ω2+1, ...

134 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:20:11.792 ID:5/nPlQ28K.net

>>129
･有理数は整数ぶんの整数
･一対一の対応が取れれば濃度は同じ
あとはよろしく

135 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:26:34.723 ID:MMVp5pkDa.net

>>132
それ言うなら盲信じゃない判断なんてないって話だろ
内容で判断云々と言うが、初学者なら自分の知識ですらその正しさを信じるか信じないかの話になる
あまりこの話題に興味ないからこれでもうおしまいね

136 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:32:32.834 ID:5/nPlQ28K.net

>>135
疑うことを悪だとは思わんが、数学という理屈の積み重ねにおいて肩書きを持ち込むのはあまりにも的外れだということさ
少なくともお前自身ここで議論しているとき、相手の肩書きを探ってはいなかったはずだが

君が終わらせたいのがスレか肩書き論争なのかは知らん
スレタイの主題すら君以外の誰ひとりとして終わらせる某かが始まってすらいないのだけどもだ

137 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:34:55.572 ID:0DeeqeaJ0.net

無限自然数は無限になっちゃうから実数じゃない
無限小数はちゃんと数になるから実数になれる

138 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:35:34.158 ID:5DgV6pqDd.net

>>134
その一体一の対応が取れない実数の部分が無理数なんだろうが

139 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:38:31.413 ID:5/nPlQ28K.net

>>138
その考えは正しくない
自然数と偶数も濃度は等しいし4の倍数も等しい
隙間があるから濃度が異なるというわけではなく、隙間に沿って並べられるかどうかが命題

140 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:41:08.868 ID:5/nPlQ28K.net

>>137
これも微妙
実数かどうかではなくあくまでも自然数の定義に収まっているかどうか
実数であればよいというわけでもない

141 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:41:52.465 ID:0DeeqeaJ0.net

どゆこと？

142 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:45:02.748 ID:5/nPlQ28K.net

無限桁の自然数が実数かどうかという話ではないってこと
自然数である限り桁は有限だということ

>>138については正しくないというわけではないか
理屈のうえでは間違いではない ただ濃度の比較において｢内包するかどうか｣は関係ないのであまりよろしくない

143 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:49:56.886 ID:MMVp5pkDa.net

>>129
集合X = {a1, a2, a3, …}、an≠am (n≠m)
のように集合の全ての元に番号を付けられれば
番号=自然数との一対一対応があることになる

任意の有理数は±p/q (p, qは自然数)と表される
ここで自然数mを与えると、p-q=mとなる組(p, q)は有限個しかない
これをpが小さい方から並べるとして
m=1, 2, 3, …として並べていくと
{1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, …}
と並べられる
1/1=2/2 みたいな等しい数は除いていけば正の有理数が並んだことになる
あとはこれにa1, a2, …と番号を付けて負の有理数も考えれば
Q = {0, a1, -a1, a2, -a2, …}
という形で番号を付けられる
よって有理数は自然数と一対一対応できる


で、集合Aは必ずそのべき集合P(A)よりも小さいという定理があって
実数Rは自然数のべき集合P(N)と一対一対応ができるため
実数は自然数よりも濃度が大きいと言えるんだが
そっちはまだ勉強中なのでここでは書かない

144 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:51:48.900 ID:MMVp5pkDa.net

ん、書いてから何か突っ込みどころありそうな気がしてきたが
細かいところは見逃してね

145 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:59:46.242 ID:MMVp5pkDa.net

やっぱvipに書き込むなら、ある程度自分が正誤を判断できるレベルに留めておくべき、ってことだな

146 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 00:59:53.036 ID:5/nPlQ28K.net

君>>1だよな？

>実数は自然数よりも濃度が大きいと言えるんだが

やっぱりアフィじゃないか

147 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:01:42.006 ID:3hhq6p900.net

無限小数は無限の桁数を持つ
だったら、無限の桁数を持つ自然数も存在することを認めろ

という主張だな？

148 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:03:55.301 ID:MMVp5pkDa.net

>>146
ん？？それは>>1では自然数と実数の濃度は同じじゃないかと言ってた癖に
>>143ではあっさり自然数と実数の濃度は違うことを認めているからか？

いや、知識としては知ってたよ。ただ俺の知識が中途半端だから
納得できなくて、あれこれ自分で反論を考えてただけだよ
そういうのを考えるのが好きな質なもんで

149 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:03:59.453 ID:5/nPlQ28K.net

あとせっかく説明してるのに相手が納得せんと意味ないで
>>143は流石に取り消すか書き直したほうがいいやろ p/qにおけるp-qを1から並べるってのは無い

150 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:05:23.618 ID:MMVp5pkDa.net

>>149
残念ながらそこは教科書に書いてある通りなんだが

151 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:05:25.435 ID:5/nPlQ28K.net

>>148
そういう話題を集めるのがアフィリエイトのやり口だぞ

152 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:06:47.988 ID:5/nPlQ28K.net

>>150
見落としもしくは書き間違いがないのなら、全ての有理数は1より大きい

153 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:09:12.497 ID:5/nPlQ28K.net

たぶんというか予想だがmもしくはp-qに絶対値が当てられている
もしくはp+q

154 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:09:22.662 ID:MMVp5pkDa.net

>>151
だから知らんがな。アフィカスなんてまだそんなにvipにいるのか？

>>152
それはさすがにお前が間違い。もう少しちゃんと読んでくれ

155 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:10:03.815 ID:t07eB0l50.net

まだ>>1いるか？

156 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:10:47.552 ID:MMVp5pkDa.net

>>155
俺が>>1だよ

157 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:11:16.331 ID:3hhq6p900.net

おいこら
>>147について説明すりゃいいんだよな？

158 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:11:31.129 ID:5/nPlQ28K.net

p-q＞0かつp/q＜1の値を示してよ

159 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:12:14.834 ID:5/nPlQ28K.net

>>157
さすがに既出だと思わんか？

160 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:12:20.182 ID:t07eB0l50.net

>>156
ちょっとエッチな質問してもいいか？

161 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:13:58.715 ID:3hhq6p900.net

>>159
全部は読めてないが>>147は解決してんの？
明確に説明されてお前が納得したようには思えなかったが

結論出てるなら>>147の結論はどうなったのか書けよ

162 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:16:25.851 ID:MMVp5pkDa.net

>>157
自然数は定義上、次の数を定義できなければならないが
無限桁の自然数は、9が無限桁続く数が最大となり、次の数を定義できないため
自然数には無限桁の自然数は含まれない

実数は定義上、無限桁続くことを制限してない、
もしくは無限桁続くとしても、数直線上の一点として収束するため
無限桁続くことは問題ない(？)

という説明以外のものであればぜひ頼む

163 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:16:32.277 ID:5/nPlQ28K.net

>>161
全ての桁が進数-1の値で埋められた無限桁の数の次の数は存在しないので自然数ではない
答え方はひとつではないだろうが、これで少なくとも>>1にとっての自然数が自然数ではないことが分かった

164 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:17:56.730 ID:5/nPlQ28K.net

>>162
おめーははよ>>158に答えろ
中学レベルまで落とすなバカが

165 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:19:06.436 ID:MMVp5pkDa.net

でもまだ納得しきれてないんだよな…
自然数と実数の定義や表記がそうあるべき理由がわからないから

166 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:19:34.928 ID:3Cez0TTj0.net

…999に1を加えたら全ての桁が0になる、すなわち0になる
1を加えたら0になるということは
…999=-1
ということでは？

167 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:20:38.197 ID:5/nPlQ28K.net

>>165
お前やっぱりアフィリエイトだな
都合悪い話題にレスつけないところが完全にそれ

168 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:20:42.180 ID:MMVp5pkDa.net

>>164
あ、すまんp+q=mだったわ
合同式のところとごっちゃになってたわ

169 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:21:10.595 ID:3hhq6p900.net

>>162
間違ってはいないけどすっきり納得できてねえだろ

まず自然数についてちゃんと説明してやろう
自然数は1（0からという派閥もあり）からスタートして+1を繰り返した数の集合

1,2,3,4,...と続く訳だがこれをいくら続けたって1ずつ大きくなるんだから
無限桁数の数になんてならない訳よ

100000000000000の次は100000000000001
もっと大きい自然数を持って来てもいいけど、結局一緒

170 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:21:20.359 ID:MMVp5pkDa.net

>>167
>>168
よし、謝れ

171 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:21:50.870 ID:5/nPlQ28K.net

>>166
左に無限に続く数を認められない証明に使われていたな

172 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:22:08.538 ID:5DgV6pqDd.net

その進数というのは有限なの？
自然数に進数の概念なんてあったか？

173 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:22:39.284 ID:8F7I4fRu0.net

>>1
あー、わかるわー

174 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:22:58.820 ID:5/nPlQ28K.net

>>170
てめーはアフィだ
棚上げガイジにふさわしい

175 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:24:22.699 ID:MMVp5pkDa.net

>>174
あ、じゃあもうそういうことでいいよ…ｗ

176 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:26:13.560 ID:5/nPlQ28K.net

>>172
ごめんな、理屈は持ってても高卒ゆえ言葉にボロが出ちゃうんだ
基数と脳内変換してもらえるか？10進数であるところの10だ

177 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:27:20.796 ID:3hhq6p900.net

>>175
おいこら
せっかく説明してやってんだからアホを相手してねえでちゃんと読んで
納得できたのかできてねえのか返せボケ

178 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:28:16.165 ID:5/nPlQ28K.net

>>175
おめーは明確に間違った証明書いて訂正されたときの返事どう思ってんだよ
謝れとかよく言えたな、そんなんだから自分の頭で判断できないんだよ

179 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:29:41.761 ID:MMVp5pkDa.net

>>177
うーん…じゃあ Σ[n=1→∞]1 とかは自然数ではないの？

180 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:30:29.696 ID:5/nPlQ28K.net

>>169
背理法ですっきりハッキリ解説済みの内容をわざと納得しづらく書いたような理屈だな

181 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:30:54.156 ID:dd0qFJPu0.net

>>179
自然数ではありません

182 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:32:58.861 ID:5/nPlQ28K.net

なんなら数ですらない

183 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:33:12.830 ID:3hhq6p900.net

>>179
1,2,3,4,...
が最終的にはどうなるの？

という質問と解釈すると

最終的な自然数なんてない
どんな自然数nを与えられてもn+1もまた自然数
1,2,3,4,...
を続けていくとどこかで∞に変わることはない
だってnが自然数ならn+1も自然数だから

184 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:34:25.598 ID:3hhq6p900.net

>>180
お前の中ではハッキリ解説済みなんだろうけどね

判断するのはお前ではないので

185 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:35:15.968 ID:8VVfXgPxa.net

>>182
実数ではないけど
(いかなる)数でもない
とは簡単には言えなくない？

186 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:35:47.814 ID:U7CEwPPla.net

言い負かされてるじゃん
どんまい

187 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:37:09.826 ID:MMVp5pkDa.net

自然数の範疇じゃ無限回の計算はできないってことなのか

ちなみに、今ここにいるのってみんな趣味で数学やってるだけ？
そうだとしたらどんな自習方法してんの？
あと、仕事や研究で数学やってる人いる？

188 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:37:24.813 ID:5/nPlQ28K.net

>>180
誰が見たって既出なんだがｗ

189 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:38:44.841 ID:3hhq6p900.net

>>187
逆に質問すると

>>169
のように自然数を定めたとして

1,2,3,4,...
がどこかで終わりになると思う？

190 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:39:19.310 ID:5/nPlQ28K.net

>>185
まあ、暴論かもしれないが∞であるならば数ではないし
この操作で得られる結果は値ではなく∞に発散するという｢様｣だし

191 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:42:14.781 ID:5/nPlQ28K.net

発散？違うわ収束な

192 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:44:01.027 ID:5/nPlQ28K.net

>>189
終わったその瞬間、終着点から自然数ではなくなっていくのに
終わるか終わらんかの問題はその外じゃねーか？

193 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:45:24.452 ID:MMVp5pkDa.net

残念ながら明日仕事なのでさすがにもう寝るよ
やっぱり無知なくせにあれこれ考えても仕方ない、無駄ってことだな…
それでもまだ怪しいネタがあるからまた今度スレ立てるかも
楽しかったよ、ありがとね。じゃおやすみー

194 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:45:30.459 ID:3hhq6p900.net

>>192
1を足すことを続けたとして終わりはあるのか？
という質問だが

終わった瞬間って終わりがあると主張したいの？

195 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:46:34.679 ID:3hhq6p900.net

>>193
なんじゃこいつ
お前に教えようとした時間が無駄になったわボケ

196 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:48:26.642 ID:Vn40PM2I0.net

代数系の直和に制限直積が多いのは無限個の和が素朴に定義できないからってことでええんか

197 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:53:43.724 ID:3hhq6p900.net

>>193
ま、教科書の内容を覚えてるだけで
理解してない奴らばっかりだから
レスの内容を理解できてなくても気にすんな

説明してる連中も理解できてねえんだからｗｗ

198 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:55:11.103 ID:5/nPlQ28K.net

>>194
仮定として設けて矛盾が無ければそのようにする、という理屈は数学においてわりとポピュラーだと思うが
｢当然ないだろう｣は証明ではない。だからこその背理法であって1からおよそ無限への橋渡しが効かないというのは証明でもなんでもない

199 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:55:58.459 ID:iiUyfsdt0.net

実数は連続してて自然数は跳躍してるイメージ
そもそも次元が違うから比較する事自体がナンセンスだと思う

200 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:56:46.639 ID:tUZzmdeKa.net

まだ見てる？
「集合と論理」とか「実数論」みたいな本を1冊読んでみたらいいよ

201 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 01:58:06.834 ID:3hhq6p900.net

>>198
なんも分かってない奴ｗ

1を足し続けてるだけなのに
どうして突然自然数じゃなくなるんだ？
お前の謎理論を数学的に説明してくれやｗｗｗ

202 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:02:16.673 ID:5/nPlQ28K.net

>>201
終着点があったら自然数じゃないだろってことなんだが
であれば終着点があるかないかより、終着点があることの不都合に着目するべきなのは明白

無限桁であるということは桁の増加を定義出来ない
全ての桁が基数-1ならば次の値を示せない
この数は自然数ではない、よってこれ以前の値も自然数ではない
そんなはずはないので無限桁の自然数は示せない

203 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:03:33.484 ID:3hhq6p900.net

>>202
だからさ、
どうして1を足し続けてると突然無限になると思った？
ｗｗｗｗｗｗｗ

204 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:04:42.761 ID:iiUyfsdt0.net

おじちゃん数学畑産じゃないけど、おまいらの議論、お互いに違う次元の物を互いの次元に引っ張り込もうと必死になってる結果、意味不明な議論になって決着がつかない時の典型にしか見えない

205 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:07:11.914 ID:5/nPlQ28K.net

>>203
池沼か？
突然、などということはないぞ
そもそも｢∞になる｣というのが間違い、議論の余地もない
∞は数ではない

仮定して矛盾した場合にはじめて仮定が偽となる
どうやったらそうなるか？は命題と関連がない

206 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:10:15.502 ID:5DgV6pqDd.net

何となく分かってきたぞ
実数と同じ濃度の、小数点以下が0の数は存在しない？

207 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:11:38.738 ID:3hhq6p900.net

>>205
カントールのℵ+1くらい知ってるよね？
ℵの上はない？
え？

あのさあ

208 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:12:45.748 ID:5/nPlQ28K.net

1を足し続ける←これが無限回試行
であれば結果は∞への収束に他ない
無限になるのではなくあくまで｢収束｣

このときに最終動作というものはなく、もしあれば矛盾が生じる
よって無限加算によって得られる数(様)は自然数ではない
途中に存在する値が自然数であることは自然数の有限加算の結果であり、前述したΣ[n=1→∞]1と何の関係もない

209 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:17:39.112 ID:5/nPlQ28K.net

>>207
それを持ち込んだとて∞を数に認めないうちは自然数の桁が有限なのに代わりない

210 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:21:40.810 ID:7hUBCECy0.net

>>1の命題は既にケエルシンプソンが証明してるぞ

211 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:25:10.428 ID:5/nPlQ28K.net

そらそうだろ
だが小難しい数式で納得するならこのスレは存在しない

212 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:28:34.720 ID:7hUBCECy0.net

>>211
ケエルの数式見ればさすがに納得すると思うんだけどそうじゃなかった？

213 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:34:19.510 ID:5/nPlQ28K.net

>>212
俺は>>1じゃないから知らんけど少なくとも数式で納得するならネット社会でスレ立てなんかしないやろ

214 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:51:08.845 ID:5DgV6pqDd.net

いややっぱおかしい
自然数には小数点以下の桁はないが
大きくなる方向へは無限に桁が続くはず
桁が有限と言ってるのは最大の自然数があると言ってるのと同じ

215 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:57:34.070 ID:5DgV6pqDd.net

無限大に増える自然数ですら1体1対応できない数があるのが実数

216 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 02:59:01.646 ID:gtfoxkAq0.net

無限＋1=無限っておかしくね？

217 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 03:15:39.474 ID:5/nPlQ28K.net

おかしいとしたら∞+1そのもの
∞は数ではないからな

>>214
同じではない
自然数の定義とはそういうものだし、終わりがないことを示す為に有限である必要がある

218 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/03/22(金) 03:51:27.821 ID:5DgV6pqDd.net

桁の話と数の話を混同してしまった
流れにつられたことにしとく