0乗が1になる理由がわからない

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:22:12.137 ID:UhYZUXf0a.net

なんでどの数字でも1なんだよ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:23:18.445 ID:prd6buKq0.net

それが定義だからじゃね
2^1×2^-1で考えるとわかりやすい

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:23:19.208 ID:TNLnTuqE0.net

それはね

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:23:41.676 ID:WwFglpHp0.net

1/1=1

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:23:55.751 ID:s4USh47B0.net

な〜んでか

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:24:05.978 ID:UhYZUXf0a.net

ごめんわからない

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:24:25.317 ID:AV7KxZ5y0.net

わかるまで勉強しろ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:24:26.419 ID:5yO6DMS6a.net

何もかけないのは1かけるのと同じ

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:26:00.518 ID:C3K9cn0td.net

そもそも−1乗ってなんだよ

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:30:06.699 ID:4u8ZOt6ba.net

なんとなくわかる
0乗が0だったら、99999の99999乗も0にならないとおかしいだろ

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:30:43.675 ID:32Dt63Ph0.net

１回もかけないから

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:31:28.026 ID:N6/ZOnIH0.net

グラフかけ

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:34:14.602 ID:t3PqzM4X0.net

0乗なら0でいいだろ
なんであえて1なんだよ

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:36:13.220 ID:4u8ZOt6ba.net

10の1乗は10を1回かけた数だよね
なにに対して10を1回かけたの？
1以外あり得ないよね
じゃあベースになってる数は1だね
となるとベースになにもかけない10の0乗は？

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:36:36.282 ID:4u8ZOt6ba.net

ってことでしょきっと

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:39:43.637 ID:AV7KxZ5y0.net

マジレスすると定義です
3^m×3^n=3^m+n
これに0当てはめればわかる

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:42:31.731 ID:4u8ZOt6ba.net

>>16
数式分からんけどつまり>>14の考え方で合ってる？

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:43:50.923 ID:Ek5rxNAv0.net

そうしないとつじつまが合わないから

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:45:00.564 ID:TEOmDi5G0.net

2^n/2^m

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:45:52.856 ID:9Qr8AVvh0.net

掛け算の単位元が1だから

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:48:58.557 ID:AV7KxZ5y0.net

>>17
3の3乗かける3のn乗は3の3+n乗ってのはまず前提知識として、ここに0を入れた時3の3+n乗は3の3乗、3の0乗は？として3の3乗にかけてそれになるのは1しかないから前提知識からもう０乗は1にしかなり得ない

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:50:37.881 ID:4u8ZOt6ba.net

あ、こいつ理解してないパターンか
>>20を噛み砕くと>>14になって、複雑な言い方すると>>21になるんだよ
かわいそう

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:52:41.654 ID:9f1WWYCG0.net

>>14
わかりやすい

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:54:02.608 ID:AV7KxZ5y0.net

なにこいつ1人で白熱してるんだが草w
かわいそうなのはお前やろ

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:55:08.693 ID:9Qr8AVvh0.net

∀n∈ℕ(3^n = 3^(n+0) = (3^n)×(3^0))
∴∀n∈ℕ((3^n)×(1 - 3^0) = 0)
not(3^n = 0)より、1 - 3^0 = 0
∴3^0 = 0

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 22:55:27.912 ID:9Qr8AVvh0.net

最後嘘ついた。
3^0 = 1

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:08:23.761 ID:Hs8XYcHz0.net

https://i.imgur.com/bcnxrqQ.png

これはf(x)=ｅ^xの関数だけど
f(0)の値が1じゃなかったら曲線が飛び地になって連続じゃなくなってしまう

そこで極限を使ってlim(x→0)ｅ^x=1って定義したわけ

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:09:17.494 ID:dV7wzXME0.net

nの3乗＝n×n×n
1回掛ける↑↓1回割る
nの2乗＝n×n
1回掛ける↑↓1回割る
nの1乗＝n
1回掛ける↑↓1回割る
nの0乗＝n÷n＝1

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:11:51.930 ID:9Qr8AVvh0.net

>>27
？？そんな仮定をするまでもなく指数法則と分配法則から直ちにでるやん。
わからない人のために噛み砕こうとしてるんだろうけど、その理屈って一点だけ不連続な全ての関数に適用できちゃう濫用の危険がありそう。

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:12:34.859 ID:0Jd0sP5x0.net

>>27
0乗より先に-1乗とか無理数乗が定義されてる前提かよ

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:12:47.776 ID:9Qr8AVvh0.net

もっと形式的にやるなら普遍代数のスタイルで乗法モノイド扱えば自明も良いとこ。

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:17:47.333 ID:ihW1TRr60.net

感覚的に簡単にわかるだろ
aの1乗はa
aの2乗はa×a
aの3乗はa×a×a

aのn乗において指数(aのn乗におけるnの部分)を1増やすことは×aをすることである
つまり指数を1減らすということは逆に÷aをすること

ここで
aの1乗＝a

より
aの0乗＝aの(1-1)乗＝a÷a＝1

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:18:37.046 ID:Hs8XYcHz0.net

>>29
物理屋だから分かんないけど
近いんだからええやん的なことじゃないの？
数学的ないい説明ってどんなんだ？

物理ってクロネッカーのデルタ関数使っちゃうくらいだからな

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:20:13.387 ID:ihW1TRr60.net

無理数乗賀わからないとかならわかるけどこの辺は一目瞭然だと思う

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:20:28.658 ID:9Qr8AVvh0.net

>>32
ここでaが0の時(ry

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:23:22.182 ID:Hs8XYcHz0.net

>>35
ああなる
掛け算の単位元だからってのが1番しっくりきたわサンクス

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:24:14.185 ID:9Qr8AVvh0.net

>>33
数学的にいい説明ってのは、公理と定義から導出する説明。(分かりやすいとは違うのに注意。)
議論に先んじて加法、乗法、べき乗計算の定義と公理が与えられてるから、それらだけ使って式変形して主張を導出できたら正しいことになる。

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:25:55.898 ID:Hs8XYcHz0.net

>>37
詳しくありがとう
勉強なるわ数学って面白いな

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:33:22.293 ID:7MX3TIbOd.net

>>29
横槍ですまないが数学で0^0って>>27と同じ理由でx^0の連続性を保つために定義してなかった？
この説明悪くないんじゃないか？

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/05/14(火) 23:35:42.142 ID:9Qr8AVvh0.net

>>39
連続性を保つためとかいうんじゃなくて、定数関数x^0の定義からx=0の時も当然成り立つっていう、自明な帰結。
定数関数が連続なのは連続関数の定義から自明。