数学の問題で質問があるので来てほしい

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:01:08.279 ID:KKVnuK1E0.net

(2)の問題の2行目なんだけど
なんで3∫(〜)の式になるのかが分からん
どういう思考回路でその式を作るまでに至ったのかが知りたい
https://i.imgur.com/XLefDct.jpg

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:02:22.928 ID:33RKBojea.net

1/(1次式)なら積分できるから

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:03:56.863 ID:KKVnuK1E0.net

>>2
どうやって1/2とか出てきたの？

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:04:36.287 ID:OCLTPo+f0.net

分数の中に分数があるときに、そっから出すにはどう動かしたらいいか、を勉強するところから始めよう

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:05:23.706 ID:33RKBojea.net

>>3
3x=(3/2)(2x+1)-3/2だから
3と1/2がばらばらに書いてある意味は分からん

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:05:49.856 ID:OCLTPo+f0.net

まぁこれ、ちょっと不親切だよね
1行目から2行目に行く間にもう1行書いてあげた方がわかりやすいと思う

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:08:51.061 ID:KKVnuK1E0.net

>>5
なるほど理解した
確かにこれはもう一行欲しいわ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:09:38.096 ID:TsOk8onRM.net

ただの分子の次数下げじゃん
整式の割り算とかやっただろ？

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:11:33.933 ID:KKVnuK1E0.net

>>8
3x=〜の式ってどうやったら思い付く？
こんなのやったっけ？

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:12:00.844 ID:Z2+CwV690.net

分子が一次で分母も一次だから
分母だけ一次にしたい(できる)
という発想

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:14:09.126 ID:KKVnuK1E0.net

>>10
3xを他の形にしたいってまず考えて
分母に2x+1があるからそれを含んだ式にしようと考えて調節していくって感じ？

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:15:20.369 ID:33RKBojea.net

>>9
1次の項を見れば2x+1を3/2倍すれば良いと分かるから
その後に定数項を調整するから

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:15:32.884 ID:Z2+CwV690.net

>>11
多項式を多項式で割り算して商と余りを考える
ってのはもっと前にどこかでやってるはず

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:15:46.548 ID:KKVnuK1E0.net

なんで3x=の式を思い付けるのかがいまいち分からん
類似問題やって慣れるしかないの？

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:18:06.594 ID:KKVnuK1E0.net

>>12
まず2xを3xにするには何をかければいいかってのを考えてそれから調節するってこと？

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:20:05.481 ID:33RKBojea.net

>>15
それでよい
3÷(2x+1)の商と余りを求めてもよい
初心者なら下のやり方が迷わないだろうからおすすめ

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:20:16.113 ID:TsOk8onRM.net

>>9
まず積分の方針が見えてないとダメだぞ
念のため基本公式を確認しておくけど、
∫(1/(x+a))dx=log|x+a|+(積分定数)
は暗記してるよな？
∫(3x/(2x+1))dxをそのまま積分する公式なんてものは無いわけだから
基本公式を使える形に何とかして変形しなければならない
「基本公式が使える形にする」っていう明確な目標を持っておくと、
分子の3xが邪魔に見えてくるだろ？
じゃあ割り算でもしようかな、という思考になる
小学校でやった帯分数を思い出せ
例えば15/4を帯分数であらわせば「3と3/4」だ
それと全く同じ事

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:21:28.073 ID:KKVnuK1E0.net

>>16
ありがとうー

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:22:14.766 ID:KKVnuK1E0.net

>>17
なるほど
まずどの積分法を使うのか見抜かなきゃいけないわけか
そうしないとどう式を変形しなきゃいけないか分からないしな

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:23:29.275 ID:Z2+CwV690.net

最終的にはどんなけ練習するか
似た問題をどれだけといかたにかかってる

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:23:30.969 ID:KKVnuK1E0.net

>>19
ああ見抜かなきゃいけないってのは当たり前なんだけどさ
何というかちゃんと方針を立ててからやってなかったからなんでそれが思い付けるのかってので悩んでた

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/17(月) 18:23:55.560 ID:KKVnuK1E0.net

>>20
そうだよな