この問題の証明くれ

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 16:41:15.051 ID:v6Ij5HLb0.net

将棋の角を十分たくさん持っている
角をいくつか使って盤面全体にきかせたい
置いた角には別の角がきいていないといけない
角だけを使うが裏返して馬にしてはいけない
すべてのマスにきかせるために必要な角の枚数の最小値は12であることを示せ

角はななめにきく
将棋のマスは9×9=81マス

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 16:43:11.340 ID:yv3LxdiC0.net

角以外の駒は正規の数？

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 16:45:13.874 ID:v6Ij5HLb0.net

>>2
使えるのは角だけ

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 16:46:40.774 ID:y/4GeOch0.net

そんなに角持っててずるい

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 16:48:51.153 ID:pc66Pum6M.net

いい問題だな明日考えるわ

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 16:49:19.213 ID:v6Ij5HLb0.net

>>5
おねがいね

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 16:56:39.917 ID:pc66Pum6M.net

やっぱ今考える

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 16:57:19.597 ID:v6Ij5HLb0.net

>>7
はい

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:10:01.536 ID:pc66Pum6M.net

13までできたけどうーん

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:11:29.278 ID:KRqSWvDA0.net

取り敢えず埋めたら14個になったわ、むずい

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:16:15.086 ID:pc66Pum6M.net

12でできた
証明かぁ

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:17:56.224 ID:v6Ij5HLb0.net

>>11
おねがいいたします

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:20:45.508 ID:pc66Pum6M.net

まず筋違いで40と41マスに分割してそれぞれ6が最小なことを証明しようと思います

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:24:10.292 ID:v6Ij5HLb0.net

>>13
はい

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:28:02.356 ID:KRqSWvDA0.net

12個の配置は見つけたので照明待ち
照明するには足がかりがないわ

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:40:34.924 ID:pc66Pum6M.net

落ちたら19時くらいに立ててくれ俺はやり遂げてみせる

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:43:53.186 ID:v6Ij5HLb0.net

>>16
わかった
めっちゃたのもしいやん

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:50:03.357 ID:FD+ICWhi0.net

宿題は自分でやれ定期

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:51:47.318 ID:v6Ij5HLb0.net

>>18
こんな宿題ないわｗ難しすぎるで

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 17:52:30.897 ID:i/LttJXka.net

前も見た

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:09:35.124 ID:pc66Pum6M.net

頭ではわかったけど言語化むずいな

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:10:33.559 ID:v6Ij5HLb0.net

>>21
もうわかったん？すごっ

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:21:59.421 ID:y6MOmjWX0.net

１４個でできるのは明らかだな
１２で出来るパターンがわからん
１１では出来ないと言えばいいわけか
９個は絶対必要だ

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:24:14.917 ID:/4E0qtEU0.net

考える

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:29:06.015 ID:y6MOmjWX0.net

こういうのはプログラムで角の効きをチェックするツールを作って角を１２個並べてみれば感じがつかめそうだな

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:32:02.472 ID:/4E0qtEU0.net

9個でいけないかこれ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:32:09.020 ID:pc66Pum6M.net

とりあえず適当に言葉を並べてみる
たぶんこんな感じだと思う

まず将棋盤の外側のマスは32マスある
この32マス全てきかせると考える
角は4方向にきくから最大4マス潰せる
32/4＝8だから8駒必要なのは確定
1駒で4マス担当してるから
この8駒はお互いにきいてなく独立している

今度はこの8駒に全てきかせると考える
1駒できかせられるのは最大2駒（最初の8駒は独立してるから）
8/2=4だから4駒必要なのは確定
よって最低12駒必要

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:32:50.670 ID:/4E0qtEU0.net

置いた角にも効かせるのを考えてなかった

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:36:59.179 ID:v6Ij5HLb0.net

外側のマスにきかせるために最初8個置いて
そのあとそいつらにきかせるために別の角を置いたら
最初の角が外まできいてなくない？

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:42:17.919 ID:/4E0qtEU0.net

32+n≦4nで11≦nまではわかる

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:42:53.058 ID:hBbF5PRG0.net

角は座標をXとYにした時、X+Yが偶数になるマスに置いたら
X+Yが奇数になるマスに効かせることが出来ないので
盤上をX+Y＝偶数マス＝45と、X+Y＝奇数マス＝44に分けられる

筋で考えると偶数マスは５筋×５筋、奇数マスは４筋×４筋になる
全ての筋に効かせると、偶数マスは角６枚、奇数マスは角４枚で済むが
角同士の効きが必要なので、偶数マスで２枚使う

これで角12枚使って置けるけど、学がないので証明はできない

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:43:14.473 ID:pc66Pum6M.net

2駒のペアでまで6マス潰せるから
10駒30マス潰せてあとは1駒でなんとかなる気がしてきたからだめかも

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:43:51.983 ID:CPS/BLWD0.net

いや3方向にしかきかないから片方の筋で16÷3で6必要だから
12ってことでしょ

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:44:07.516 ID:/4E0qtEU0.net

32+n/2≦4nで10≦nまでだった

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:45:13.476 ID:pc66Pum6M.net

>>33
それだ

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:46:25.904 ID:/4E0qtEU0.net

いやn≧11までか

37 ：31：2019/06/26(水) 18:46:32.945 ID:hBbF5PRG0.net

誤)偶数マスで２枚使う
正)奇数マスで２枚使う

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:47:25.692 ID:pc66Pum6M.net

やっぱ筋別けたほうがよかったか

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:47:59.090 ID:/4E0qtEU0.net

>>33
頭いい

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:51:52.270 ID:pc66Pum6M.net

まとめると
筋ごとに外側は16マスあって
1駒自分にきいてるから最大3マス潰せて
16潰すのに6駒必要だから
2筋で12

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:53:29.641 ID:Cmfw2fHlr.net

前にやったとき答え出たやんけ
何回も立てんなカス

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:53:42.745 ID:v6Ij5HLb0.net

はーなるほど頭いいいいいいいいい

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 18:53:59.951 ID:/4E0qtEU0.net

22,88,28,82,37,73,
32,87,34,67,45,56
か

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/06/26(水) 19:31:46.895 ID:y6MOmjWX0.net

(5,5)の筋
(2,4)(5,3)(5,5)(5,7)(8,6) + (6,6)

もう一方の筋
(2,5)(4,5)(6,5)(8,5) + (3,6)(7,6)