数学教えて 二重積分ってなにやってんの

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:15:19.267 ID:85mTfOL50.net

∬ax^2+by^2dxdy
D:x^2+y^2<=1

おしえてください

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:15:36.703 ID:bsYydE7O0.net

(^o^)

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:15:41.926 ID:/NOzbeVJ0.net

自己解決しました

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:16:05.226 ID:61VtY0Q/0.net ?2BP(1000)

http://img.5ch.net/ico/aramaki2.gif
πab

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:16:05.823 ID:1fqe1TAf0.net

良かった

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:16:45.086 ID:nOZnvEPN0.net

fin.

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:16:57.265 ID:pWKyipK70.net

rθ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:17:18.424 ID:cfhHKNNQa.net

2回積分するだけ

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:18:55.763 ID:85mTfOL50.net

自己解決してない！！

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:19:11.234 ID:85mTfOL50.net

>>7
でもこのときaとbが邪魔じゃね？

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:19:21.744 ID:85mTfOL50.net

>>8
おしえてえ

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:19:46.174 ID:kdTq57aa0.net

余裕じゃんと思って解いたら駄目だった

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:20:48.645 ID:85mTfOL50.net

>>12
どうやルか一緒に考えよ

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:21:28.876 ID:Auq3Rig00.net

まず範囲をy=に直せ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:22:16.612 ID:72DNYM570.net

グリーンの定理を使おう

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:22:43.251 ID:85mTfOL50.net

>>14
直してから？

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:22:57.482 ID:opBqHKwnd.net

rθに変換すればできる

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:23:44.893 ID:85mTfOL50.net

>>17
してもできなかった

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:24:06.997 ID:85mTfOL50.net

>>18
というより
どうすればいいのかわからなかった
aとbあるし

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:24:37.165 ID:opBqHKwnd.net

できるよ
ちゃんとやってみ

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:25:06.450 ID:85mTfOL50.net

>>20
0にならない？

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:30:36.967 ID:85mTfOL50.net

だれかーおしえてー

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:31:39.372 ID:85mTfOL50.net

お願いします！！！

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:32:21.579 ID:CH2JFe4B0.net

0でいいんじゃね?

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:32:42.734 ID:ogbL6ptca.net

まず内側から計算する
∫ax^2+by^2dx
範囲は-√1-y^2から+√1-y^2だ

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:32:59.239 ID:Db7CNkJzd.net

(x,y)=(rcosx/√a,rsinx/√b)の置換でいけるやろ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:34:11.640 ID:Db7CNkJzd.net

>>26
いや (x,y)=(rcosx,rsinx)でいいな

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:35:04.466 ID:85mTfOL50.net

>>27
それだと0にならない？

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:35:21.412 ID:85mTfOL50.net

>>25
これ積分くそきつくね？

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:36:29.549 ID:85mTfOL50.net

>>27
rの範囲-1から1だから積分すると0になっちゃう

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:39:02.228 ID:85mTfOL50.net

わかんないよう

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:39:11.543 ID:Db7CNkJzd.net

>>30
0〜1やろ

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:39:18.803 ID:R9uqXTjtr.net

ヤコビあ〜んを計算しろ

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:41:10.542 ID:85mTfOL50.net

>>32
どうして0？

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:42:36.029 ID:Db7CNkJzd.net

>>34
積分範囲は単位円だろ
ここは高校の範囲じゃね？

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:43:13.163 ID:UQ0t/Kys0.net

x=rcost, y=rsintにすると領域Dに等価な領域D'は0≦r≦1,0≦t≦2πでdxdy=rdrdtなので
∫∫_D ax2+by2 dxdy= ∫∫_D' ar2cos2t +br2sin2t rdrdt
=∫dr ∫dt r3(acos2t +bsin2t)
=∫dr [r3(aπ + bπ)]
=(a+b)π∫r3dr
=(a+b)π/4

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:44:47.947 ID:85mTfOL50.net

>>35
すまんなんかめっちゃ勘違いしてた

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 19:58:17.057 ID:85mTfOL50.net

もうとける

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 20:00:13.884 ID:85mTfOL50.net

>>36
この通りになった！ありがとーーーう

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 20:02:58.737 ID:Db7CNkJzd.net

とりあえず答え知りたいならwolfram使うと良いぞ

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/15(木) 20:13:43.197 ID:85mTfOL50.net

>>40
いや過程が知りたいです