数学を、できない子に教えるのは無理←結論

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:28:48.837 ID:6V/jbQt/a.net

事例1:

簡単な計算ができない

たとえば、以下が分からない

・(-1) * (-1) = 1
・√2 * √3 = √6
・θ - π/2 = π - (π/2 - θ)

数学的に厳密に証明したり、たとえ話で納得させようとしても無意味
とにかく慣れてもらうしかない

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:29:52.601 ID:wH6EoIuQ0.net

月曜日なのに機嫌悪いのどうするよ？

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:29:55.836 ID:6V/jbQt/a.net

事例2:

数学以前の論理が分からない

たとえば、以下がわからない

・「A⇒B」でも、「B⇒A」とは限らない
・「『A⇒B』かつ『B⇒C』」ならば「A⇒C」
・「『A⇒B』かつ『B⇒C』かつ『C⇒A』」ならばA,B,Cは同値

これも、形式的な証明は理解とは関係なく、
具体例を出す方が余計ややこしい
理解させることは不可能

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:30:10.310 ID:uGIeLITW0.net

軽度の知的障害あるんじゃね？
的な子っているよね

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:30:57.280 ID:6V/jbQt/a.net

事例3:

覚える必要のない公式を覚えようとする

たとえば、以下を覚えようとする

・sin(π/2 - θ) = cos(θ)
・log(ab) = log(a) + log(b)
・(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

概念の意味が理解できない、理解しようとしない
ただでさえ足りてない脳のリソースを無駄なところに使うので、非常にパフォーマンスが悪い

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:31:40.824 ID:q2rNTbTL0.net

>>2
なんだっけそれ？
歌？

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:32:31.449 ID:6V/jbQt/a.net

>>1
> θ - π/2 = π - (π/2 - θ)
θ + π/2 = π - (π/2 - θ)
に修正

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:34:28.070 ID:CP8ytzjb0.net

教えてできたらそれは出来る子なんだからできない子の定義ってなんだ

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:34:48.067 ID:6V/jbQt/a.net

事例4:

数学以前の論理が分からない (2)

特に条件がなければ、P(x)のxを勝手な文字yに置き換えても、数学的に同じ内容であることが分からない

もう手遅れ

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:35:42.569 ID:6V/jbQt/a.net

事例5:

数学以前の論理が分からない (3)

特殊な定数等を除いて、その場で導入した文字が、一時的なものであることが分からない
たとえば、f(x) = x^2 + x + 1 と書いたら、どの講義や本でもfがこの意味だと思っているなど

手遅れ

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:36:04.496 ID:P/9i1V3TM.net

>>1も手遅れ

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:37:29.448 ID:4fDrLklZM.net

数学はある意味ルールに等しいからルールとして覚えさせればいいのでは？
ちなみに自分もちょっと１の内容わからない
高校生で習う数学？

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:38:26.900 ID:YNSqblVt0.net

中学の勉強から教えてやるしかない

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:38:39.691 ID:6V/jbQt/a.net

事例6:

数学以前の論理が分からない (4)

たとえば、「数列aがCに収束するとは、(☆)を満たすことである」という定義があったとする
このとき、勝手な数列bが(☆)を満たすことを確かめれば、数列bが収束することを証明した、ということが分からない

事例4と併発することが多い
手遅れ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:39:54.078 ID:6V/jbQt/a.net

事例7:

ギリシア文字にアレルギーがある

α, βなどはいいが、ξやηなどを使うときは注意

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:40:36.275 ID:KoClFG37r.net

できる子にしか教えれんのか？意味ないだろう

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:40:39.680 ID:fj6eurb9a.net

xをχと書く奴は死ね

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:41:46.153 ID:fThlrb1n0.net

数学的帰納法や背理法を受け付けない

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:42:36.815 ID:UWN+X6gc0.net

>>2こそVIPPER

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:42:40.717 ID:6V/jbQt/a.net

事例8:

センスがない

たとえば、極座標で r=f(θ) で定義された曲線を描くとする
「f(θ)が負のときは、r軸の負の方向に点を取ることにする」
という取り決めを説明しても、その場で理解しない

事例3と類似
「当然、fは負になることがあり得るから、その場合のやり方を定めないといけない」
「考えている問題に対して、概念を定義したり、既存の概念を拡張しようと思えば、こうするのが自然」
という当たり前の感覚がない

そういう感覚がないと、数学を理解するのは無理だろう

具体的な実例に多く触れるしかない

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:43:56.452 ID:6V/jbQt/a.net

事例9:

センスがない (2)

たとえば、

1. 奇素数pが、整数x, yを用いて、「p = x^2 + y^2」と表される
2. p ≡ 1 (mod 4)

において、「(1)⇒(2)は簡単で、(2)⇒(1)はそれほど簡単ではない」ということが分からない

そもそも何が問題の肝心な部分なのかが分かっていない

分野を問わず、演習問題を多く解くしかない

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:44:27.758 ID:X27gAXbe0.net

そんな事より読点の位置が気になる

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:45:34.630 ID:z7fJ0r8Y0.net

家庭教師で4x=7を x=7-4=3とか答えられてさすがに頭抱えた

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:46:23.773 ID:mza6/YSDr.net

ひまなの？

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 02:47:32.248 ID:bZ3eOiWi0.net

あるあるすぐる

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 03:12:01.588 ID:xbvIpozB0.net

出たな末尾a

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/09/02(月) 03:20:58.906 ID:K3GCZPMur.net

塾講あるある
人間、できないこともある