数学できる人って天才すぎない？

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:02:20.635 ID:CRhI1D7r0.net

aを実数の定数,P(x)をxに関する命題として、∀r∈(0, a) ∀x∈[0, r] P(x) ⇒ ∀x∈[0, a) P(x)は一般に正しい？
もし正しいとすると次のことが言えてしまって、困惑しています。
[0, a)上の連続関数列f_n(x)とその各点収束先の[0, a)上の連続関数f(x)で、lim[x→a-0]f(x)=∞なるものを考える。これは一様収束ではないが、r∈(0, a)を任意に取れば[0, r]上では一様収束する⇒[0, a)上でこれは一様収束しているといえてしまい、矛盾する。

こんなの理解できるか？

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:03:04.921 ID:QZk1pVCFp.net

できるよ

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:03:07.070 ID:y6evKiTc0.net

23421

4 ：22歳ひきこもりニート：2019/12/26(木) 00:03:07.218 ID:rDO1+Zpj0.net

困惑しててかわいい

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:03:41.260 ID:LsoPCIua0.net

5行目間違えてるぞ

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:04:41.768 ID:JTRbFIPta.net

つまりaを実数の定数,P(x)をxに関する命題として、∀r∈(0, a) ∀x∈[0, r] P(x) ⇒ ∀x∈[0, a) P(x)は一般に正しいとすると、
次のことが言える。
[0, a)上の連続関数列f_n(x)とその各点収束先の[0, a)上の連続関数f(x)で、lim[x→a-0]f(x)=∞なるものを考える。これは一様収束ではないが、r∈(0, a)を任意に取れば[0, r]上では一様収束する⇒[0, a)上でこれは一様収束しているといえてしまい、矛盾するってことだろ？

余裕だわ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:06:20.848 ID:CRhI1D7r0.net

>>6
つまり？要約すると？ﾌﾟ-ｸｽｸｽ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:09:17.010 ID:3U3f5F68M.net

[0,r]上で一様収束するのとこ怪しくね？

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:14:44.460 ID:CfQ59Ykha.net

最後の[0,a)で一様収束するが間違ってる
正しくはx∈[0,a)を満たす任意のxに対して[0,x]上一様収束するしか言えない

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/12/26(木) 00:21:30.790 ID:QH18hOgJ0.net

矛盾しまくりやん