微分が偉大なのは分かるけど積分って何が偉大なの？

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:41:15.824 ID:NbL4tXvQ0.net

大体の関数が細かく見れば一次式に近づけるって言われたら素人目にもすごそうって思えるけど面積ってそんなすごいのか？
せいぜい微分によってできるようになったことの一つってくらいのポジションだろ
微分と並び立つレベルなの

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:42:05.955 ID:6Sc3jhGXa.net

2次元嫁を3次元にできる

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:43:21.918 ID:f8iNPV9+0.net

需要曲線と供給曲線がクロスする間を計算して本当に必要な生産量を算出する

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:44:14.695 ID:m09lx+xJ0.net

積分なら和算も辿り着いたんだってな
微分は見付けられなかったけど

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:47:09.198 ID:f8iNPV9+0.net

>>4
江戸時代が資本主義だったら必要になって研究してたかも

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:48:33.307 ID:z44snK8V0.net

直線でできてない図形の面積を測れるって凄くねえ？

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:49:11.620 ID:m09lx+xJ0.net

>>5
どうだろうな
そもそも和算は娯楽的なもので他の学問への応用はされなかったって聞いたことあるし

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:50:19.616 ID:BmFiUpTAd.net

確率密度を扱えたり音を周波数に分解できたりする
微分方程式も一般解は積分で見つける

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:50:33.920 ID:XAsX0Z9Zd.net

積分は面積を求めるものではないよ笑
瞬間の変化量の関係式から一定時間や距離とかでの総変化量を求めれるのがすごい

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:51:44.587 ID:1AjYjhcsa.net

電磁気学ちょっぴり勉強したけど、微分が出てくれば積分できるから同じぐらい偉大なんじゃないの？

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:52:16.110 ID:NbL4tXvQ0.net

>>6
すごいとは思うけど、なんとなくのイメージとして「面積」って概念が数学のド中心に来てる感じがしない
「局所的に一次式で表せる」って言われたら数学のド中心って感じがする

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:55:46.221 ID:BmFiUpTAd.net

スーパー細かい足し算だと思えば数学の中心感出ない？

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:56:30.375 ID:NbL4tXvQ0.net

>>8-9
なるほど…？確かに応用幅は広いしやっぱりすごいのか

>>12
めっっっっっっっちゃくちゃ出た
なんかすごい直感的に同意できたありがとう

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/13(木) 22:58:01.587 ID:bvarB552p.net

微分積分って表裏一体じゃん？