【急募】高校数学ができる人来てください

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:42:30 ID:9BoFQTeLM.net

問題
https://i.imgur.com/zgwJh5P.png
解答
https://i.imgur.com/saXGGUU.png

解答の下から4行目の等式が成り立つ理由がわかりません
教えてください

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:43:48 ID:8rmOuO/Dp.net

知りたいか…

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:44:35 ID:Cnii7COj0.net

ふーん、わかんないんだ？

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:45:20 ID:BLXgkE4RM.net

点線のやつ？
これはたぶん教科書に乗ってる公式だろ
証明したいなら帰納法とか使えばいいんじゃね？

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:46:52 ID:8g9j8k+D0.net

これは微分使った方がええで

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:47:26 ID:FZ08mhaW0.net

これ何て名前のフォントだろ
数式そこそこ見やすいね

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:48:39 ID:9BoFQTeLM.net

x^n-1=(x-1){(x-1)Q(x)+a}

x^n-1=(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+…+1}

から

(x-1)Q(x)+a=x^(n-1)+x^(n-2)+…+1

が成り立つ理由がわかりません

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:49:55 ID:8g9j8k+D0.net

はい
https://i.imgur.com/skcP9Ba.jpg

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:50:14 ID:Cnii7COj0.net

解答あってなんでわからんのかわからんわ

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:50:35 ID:BLXgkE4RM.net

>>7
ネタなのか？

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:51:02 ID:Cnii7COj0.net

>>8
字汚ねぇｗ

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:52:13 ID:8g9j8k+D0.net

>>8
これのまたは以下はこの方法でもa絞れるってことね

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:52:37 ID:9BoFQTeLM.net

>>8
両辺をx-1で割る場合x≠1でなければいけないのではないのですか？
にも拘らずその後にx=1を代入しているのでますます意味がわかりません

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:53:47 ID:8g9j8k+D0.net

>>13
恒等式として成立してるから

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:53:48 ID:Dn20B/GUa.net

恒等式とか分かってない感じか

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:53:54 ID:hCrSd5lN0.net

多項式で割ってるから代入とかの話じゃない

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:55:39 ID:Dn20B/GUa.net

素直に学校の教科書もう一回読んだ方がいい
難しい大学受けるならこれじゃ厳しいぞ

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 15:56:24 ID:8g9j8k+D0.net

まあどうしても納得できないっていうなら微分法使った方がいい

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 16:03:25.592 ID:9BoFQTeLM.net

>>14
教科書の恒等式の章を読み返しましたがやはりわかりません
恒等式ならば分母が0になる可能性を考慮しなくてもいいのですか？

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 16:04:29 ID:BLXgkE4RM.net

一番最初に習った因数分解と同じ事じゃないか
f(x)＝(x-2)(x-8)と表せるからといってf(2)やf(8)が定義できない事はないでしょ、恒等式なんだから。

この問題では(x-1)が共通因数なんだから右辺と左辺でそれ以外の因数同士が恒等式になるだけの話。
割るとかじゃなくて見比べるって感じかな

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 16:08:00 ID:Vk7EdlXGa.net

答えが間違ってる

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 16:37:54 ID:Vk7EdlXGa.net

正しい解答は、題意を無視して恒等式が成り立つとして、解答のように式変形をする
するとnx-nが求まるが、題意より
nx-n>(x-1)^2の時、明らかに成り立たないので、
答えは、条件x-1>nの時、nx-n

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 16:46:40 ID:9BoFQTeLM.net

一般に式の変形によって導かれる等式は恒等式である、ということを意識するとようやく理解できましたw

つまり
x≠1として割っても「解答下から4行目の等式」は上記のルールから恒等式であり、xにどの値を代入しても成り立つ（分母に変数がある場合を除く）からx=1を代入してもいい、ということですよね？

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/02/28(金) 16:51:06 ID:GY3wZEbCa.net

fとgが共に多項式で
任意のx≠aに着いてf(x)=g(x)が成り立つとき
f(a)=g(a)も成り立つ
これで分かるか？
因みにこれは多項式に限らずf,g連続関数なら使える