暇だから数学の問題出して 片っ端から解きたい

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:37:47 ID:hSX9x3mpa.net

頼んだ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:38:35 ID:5ljFu72/0.net

1+1は？

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:38:56 ID:hSX9x3mpa.net

>>2
ペアノの流儀ならば2

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:39:21 ID:nVnQiDlb0.net

東京の感染率が１００％になるのはいつ？

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:39:42 ID:fNVqBXx0F.net

ABC問題が証明されたことについて

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:40:01 .net

じゃあ1辺の長さが2である正四面体の中に存在し得る立方体の体積の最大値

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:40:48 ID:hSX9x3mpa.net

>>4
いつまでもならない

>>5
宇宙際すごい

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:41:19 ID:YIGZXjxba.net

>>3
ペアノの流儀じゃなければ？

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:42:03 ID:5ThuJKM4M.net

東京都がロックダウンする確率を求めよ

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:42:20 ID:eeg3VnrV0.net

可解群の部分群が可解群になること証明して

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:42:57 ID:5+sa7T6u0.net

オイラーの多面体定理証明して

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:43:31 ID:aDTv0jsFr.net

どの程度のものなのかくらい言えよ
専門レベルなのか中学高校レベルなのか
算数パズル的なものなのか

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:43:52 ID:hSX9x3mpa.net

>>6
面白い問題　ちょっとまってね

>>8
そんなん定義次第でなんにでもなる　例えば+_0をペアノ流儀の加法として、
a+b:=a+_0 b+1と定義すれば　1+1=3になる　アーベル群の記号としてならまずいかもしれんが

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:44:31 ID:3Iash3er0.net

じゃあ数列の問題

1,1,8,256,16807,4826809,( )

( )に入る数字を求めよ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:48:32.724 ID:hSX9x3mpa.net

>>9
不確定性な量が多いので数学的に確率を求められない
>>10
ガロアの基本定理より、可解群はある代数的数αに対して、体Q(α)と1 to 1対応する
さらに、可解群の部分群はQ(α)とQの中間体と対応するため、その中間体の元は必ず代数的数
したがって元の部分群は可解群

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:48:47.947 ID:aDTv0jsFr.net

4586471424

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:49:46.356 ID:3Iash3er0.net

>>16
正解

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:50:30.267 ID:hSX9x3mpa.net

>>11
これはすごいシンプル

多面体の一点からステレオグラフィック射影すれば平面グラフの問題と思える
ここで、平面グラフを三角形分割してもv-e+fは変わらない
さらに、三角形を取り除いてもv-e+fは変わらない
したがって一つの三角形とv-e+fは同じであり、それは2となる

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:51:00.378 ID:hSX9x3mpa.net

>>12
なんでもいいよ

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:52:06.538 ID:eoBeIfJt0.net

去年まで高校生だったやつか？

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:52:11.752 ID:Xu6m/ocAa.net

コンパクトな台を持つ連続関数全体の集合は、
L2(R^d)の稠密な部分空間

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:52:54.653 ID:hSX9x3mpa.net

>>14
ラグランジュの補間法により、任意の実数αに対してある多項式fがあって、
f(1)=1,f(2)=1,f(3)=8,f(4)=256,...f(7)=αとなる
したがって任意の実数が答えになりえる

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/04(土) 23:56:11.345 ID:hSX9x3mpa.net

>>20
まだ高校生だよ

>>21
これはmollifier使えばすぐわかる
ρ_εをR^d上のフレドリクスのmollifierとして、任意にf∈L^2(R^d)と取る

すると、ρ_ε*f∈C^∞_c(R^d)⊂C_c(R^d)であり、

ρ_ε*f→f in L^2 as ε→0
より、C_c(R^d)はL^2上dense

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 00:01:32 ID:xXqKsU7Ba.net

>>6ムズイ
保守

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 00:03:35 ID:Yw8d9rwGa.net

W：単連結でコンパクトなｎ次元多様体
V、V'：単連結でコンパクトで境界のないｎ−１次元多様体
∂Ｗ＝Ｖ∪Ｖ’
であるとする。

１）ｎ≧６
２）任意の整数ｑに対して、Hｑ（W、V）＝０（整数係数特異ホモロジー群）
３）包含写像ｉ：Ｖ→Ｗ、ｉ’：Ｖ’→Ｗがホモトピー同値写像

以上を満たすとき、
Ｗ＝Ｖ×[0,1]（C^∞微分同相）
特にＶ＝Ｖ’（C^∞微分同相)

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 00:22:34.153 ID:tTdzmVEIM.net

いや院生でしょこれ
こんなんが高校生にいるとしたら心底数学科に行かなくて良かったと思う

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 00:30:52 ID:tTdzmVEIM.net

もうおわりなんか？

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 00:35:21 ID:BJB31Vid0.net

髪の毛がなびくときの放物線の式おしえてくれ

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 00:53:06 ID:Yw8d9rwGa.net

てってってー

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 01:15:38 ID:8ZyPJwHya.net

有名問題だけど
自然数の逆数の和が発散する証明（高校数学で）

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 01:54:00 ID:OOSCcDUD0.net

>>15
一般の可解群がGal(Q(α)/Q)になんてなんの？
たとえば3×3正則上三角行列全体とかは？

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/04/05(日) 01:55:59 ID:OOSCcDUD0.net

その問題は普通に導来列とるだけだけど