数学0点の俺に微分とは何か説明するスレ

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:49:53.427 ID:e61evU8E0.net

どうしても知らないといけないんだ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:50:19.765 ID:5L3DKQ0T0.net

まずはおはじきを用意してくれ

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:50:32.644 ID:qkr7TS4fa.net

変化率になってる

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:50:35.388 ID:upoK5zSZ0.net

積分の逆

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:50:55.158 ID:zHqCLK5j0.net

微分が解るといい気分

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:50:58.285 ID:sfj7C8Cv0.net

微分積分いい気分

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:51:05.852 ID:hJgQW+gE0.net

傾き

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:51:09.652 ID:li5mmPIk0.net

んー　無理

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:51:19.255 ID:id/+R3ulr.net

すげーざっくりいうと曲線の傾きを求めること

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:51:19.483 ID:e61evU8E0.net

>>2
わかった
>>4
積分ってなに？

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:51:35.788 ID:e61evU8E0.net

>>9
そうなんだ
ありがとう

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:52:13.434 ID:CbsDEJ28r.net

接線の傾き

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:52:18.806 ID:upoK5zSZ0.net

>>10
微分の逆だよ

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:52:48.535 ID:dc5PMVgmM.net

ビブンセキブンいい気分て
セブンイレブンみたいに言ってみ分かったも同然よ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:53:09.747 ID:e61evU8E0.net

>>13
ひどい

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:53:41.294 ID:5L3DKQ0Tr.net

数学0点なら他のところから手を付けた方がいいと思う

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:53:57.636 ID:ZvII3gwAa.net

xが1のときyが3、xが3のときyが7でした
xが1ふえるごとにyはいくつふえるでしょう

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:54:45.441 ID:e61evU8E0.net

>>16
そっか…
道のりは長そうだ
>>17
頭が爆発した

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:55:06.436 ID:fL65vuhW0.net

πr² ↔ 2πr

この関係

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:55:17.920 ID:qkr7TS4fa.net

紙とペンと定規を用意するのだ

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:55:38.930 ID:sBHpdDOM0.net

曲線の計算を簡単にするすごい奴だよ

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:55:43.440 ID:f7g6AzMg0.net

9で答え出てるじゃん

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:56:42.913 ID:e61evU8E0.net

>>22
もっと詳しく知りたい
いや、知らないといけない

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:56:50.814 ID:VZaFAcycM.net

lim_{h→0} (f(x+h)-f(x))/hのこと

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:57:21.243 ID:ZvII3gwAa.net

>>18
お前の頭はニトログリセリンか何かなのか

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:57:47.160 ID:NKVb1LiY0.net

微分することで関数をルーペで覗くようなもの

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:58:14.721 ID:WuPU7YdL0.net

ライプニッツ読め

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:58:21.906 ID:vVvbzH050.net

関数の速度のことだよ
みはじは知ってるだろ？

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:58:29.517 ID:J15vjmGH0.net

>>5
>>6

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:58:29.735 ID:e61evU8E0.net

>>28
うん

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:58:35.821 ID:kNikHG+Od.net

「まず、微分は積分の逆」
うんうん、この定義はなんとなくわかる

「そして微分はグラフの傾きで、積分は面積なんだ」
え？じゃあ、傾きと面積って逆の意味なの？

「違うね。だから最初の定義は間違ってたんだよ」
これが背理法かあ

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 16:58:55.099 ID:veHJXKV70.net

対象の増加傾向を知りたいときに使う

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:00:22.892 ID:z4XJiVFb0.net

うねうねした曲線をイメージして、そこからどこか一点を選ぶ
その一点に接するように真っ直ぐな棒をくっつける
ざっくり言うと微分は曲線上の点に接するこの棒の傾き（例えば横に2,縦に1進むとするとこの傾きは1/2になる）を求めること
http://o.5ch.net/1onjr.png

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:01:12.689 ID:e61evU8E0.net

>>33
なんとなく分かった気がする！

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:06:10 ID:AQEksUErd.net

くねくねした曲線も細かく部分部分で見れば斜めの直線の集合だろう
という過程に基づいて傾斜角の近似値を求める用途で使う

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:09:37.775 ID:1qQl4nfma.net

掛け算と割り算みたいなもんだよ

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:11:33 ID:yAdSLkyz0.net

50m走7秒で走ったら平均だと秒速50/7[m/s]だけど実際には最初のスタート付近と中盤の速度のってる時とじゃぜんぜん違う
じゃあ10m刻みでタイム調べたら各地点でもっと正確な速度でるだろ
さらに10mを1mにしたら…20cmにしたら…とどんどん速度はかる区間をこまかくしてくと理論上はより正確な速度が計れる
それを極限まで推し進める操作が微分
極限まで推し進めればスタートでは0m/sだった速度がだんだんと加速してく様子が見て取れる

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:11:36 ID:w/d3afko0.net

関数の2点をとって直線を引く
その2点の距離を限界まで縮める

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:14:16 ID:e61evU8E0.net

お前らありがとう！

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:15:31 ID:jaqOQQ40d.net

平均の速さを取るにあたって、平均する区間をどんどん小さくしていくと、ある点における点の傾きを定義できるようになる。これが微分だと

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:17:27.689 ID:pc/PYBErd.net

点っていうのは、滑らかに繋がってるときにその点ひとつひとつに対して向きを考えることができるのよ

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:28:25.879 ID:K6A/KxBaa.net

環Rの加法群としての準同型でライプニッツ則を満たすものだ

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:29:53.797 ID:O8bYySKvr.net

一個数学問題あるんだけど書いていい？

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:32:48.332 ID:LLl6jL7/0.net

>>28
みはじ・・・？

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:33:17.879 ID:8YahYKVr0.net

>>42
これでいいんだけど解析の普通の微分で1階微分可能な関数全体って微分環にならないんだよな

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 17:54:23.494 ID:arhRbcpz0.net

はなおみとけ

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 18:20:42 ID:yAdSLkyz0.net

>>45
なりそうな気がするけどどこが成り立たないん？

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 19:13:48.268 ID:8YahYKVr0.net

>>47
導関数が1階微分可能とは限らない

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 19:49:49.285 ID:wgZNaCe70.net

微分が傾きで積分は面積←わかる
だから微分と積分は逆の関係←？

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 20:04:43.832 ID:yAdSLkyz0.net

>>48
ああなるほど

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/11(土) 20:06:25.274 ID:VZaFAcycM.net

じゃあ加法群としての準同型写像じゃだめじゃん