x²z + x + y - y²z　これの解き方教えてよ

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:20:51.921 ID:aj7928vXd.net

どうやって解くの？

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:21:52.769 ID:xwbhNQP90.net

http://o.5ch.net/1opzu.png

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:22:42.715 ID:c0yOVmES0.net

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2z%2Bx%2By-y%5E2z&lang=ja

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:22:47.598 ID:aj7928vXd.net

>>2
そこからそこから？

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:23:33.255 ID:YiCVWv4vd.net

解くとは

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:23:48.992 ID:JxBA+aNH0.net

zで括ってそれっぽく

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:24:59.399 ID:aj7928vXd.net

>>5
因数分解です💦
>>6
そこまではわかるんだよー

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:25:38.804 ID:mbgMN76aa.net

次数の低い文字で整理しましょう。これを降べきの順で整理すると言います。

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:25:53.765 ID:Ert+dx6x0.net

>>3
こんなクソ便利なサイトあったんだな

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:28:23.718 ID:xwbhNQP90.net

>>3で終わってた

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:28:26.808 ID:YiCVWv4vd.net

>>2
間違ってら

zでくくって

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:28:41.117 ID:QXdNfCLa0.net

xをa-bとおきます

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:29:14.711 ID:xwbhNQP90.net

http://o.5ch.net/1oq00.png

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:29:34.646 ID:xwbhNQP90.net

http://o.5ch.net/1oq01.png

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:29:51.679 ID:xwbhNQP90.net

http://o.5ch.net/1oq02.png

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:29:51.950 ID:aj7928vXd.net

>>13
そこからどうするんですかって聞いてんですけど

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:30:32.360 ID:aj7928vXd.net

14→15
がわからない💦

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:30:43.180 ID:YC0cMyC/0.net

(x+y)(z(x-y)+1)

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:30:47.549 ID:xwbhNQP90.net

>>16
わかった？残り2枚も見たらいけるだろ

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:31:22.896 ID:aj7928vXd.net

ああ、わかったわ

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:32:14.440 ID:xwbhNQP90.net

が(a+b)(c+d)になるのと同じ原理
http://o.5ch.net/1oq07.png

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:33:29.309 ID:Ao/w4UWoa.net

解くって因数分解のことで良いの？

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:33:40.446 ID:AGiTocDI0.net

高1かよ

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:58:33.098 ID:aj7928vXd.net

>>21
ありがと〜
>>22
そうそう！

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 19:59:16.002 ID:aj7928vXd.net

次　a²b + b²c - a²c - b³　に躓いてる💦

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:00:15.597 ID:Ao/w4UWoa.net

cでくくってみてごらんよ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:01:23.164 ID:aj7928vXd.net

a²b + b²c - a²c - b³
=a²(b - c) - b²(b + c)
まではわかった

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:01:34.924 ID:aj7928vXd.net

あ、cでくくればよいの？

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:04:50.224 ID:oHsTsDfq0.net

なんで違うもので括ろうとしたんだよ
どう考えても>>27じゃ遠ざかる一方だろ

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:07:43.453 ID:aj7928vXd.net

>>29
どれでくくればいいかなんてわかんないよぉ

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:08:49.476 ID:oHsTsDfq0.net

>>30
必ず(α+β)の形にならなくちゃいけないんだから、ならなかった>>27の時点で括り方が間違ってると理解しろ

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:09:54.489 ID:Ao/w4UWoa.net

いろいろ試していろいろ間違えて
そうしてだんだん身に付いてゆくものさ

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:10:54.354 ID:oHsTsDfq0.net

まあ>>27の何が違うかっていうと、b^2の後は(b - c)だよね、ってところなんだけどな
そこさえちゃんとすればちゃんとなる

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:14:53.833 ID:xwbhNQP90.net

bでくくるのとcでくくるの

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:14:54.806 ID:aj7928vXd.net

a²b + b²c - a²c - b³
= c(b² - a²) + b(a² - b²)
= c(b + a)(b - a) + b(a + b)(a - b)
= (a + b)(cb - ca + ba - b²)
解けた！
この先はもうわからん！

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:16:04.825 ID:xwbhNQP90.net

http://o.5ch.net/1oq0l.png

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:16:07.402 ID:oHsTsDfq0.net

>>35
お前よく馬鹿って言われない？
(b - a) = -(a - b)だろ

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:16:13.301 ID:aj7928vXd.net

>>33
>>33
ホンマや😂

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:16:31.717 ID:aj7928vXd.net

>>36
あー、なるほど

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:16:49.401 ID:aj7928vXd.net

符号がちょっと弱点なんスよ

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:16:55.407 ID:xwbhNQP90.net

>>35
の3行目で使って変形する

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:23:24.324 ID:Ao/w4UWoa.net

(かわいい…///)

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:26:46.537 ID:oHsTsDfq0.net

そっかぁ、弱点かぁ

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:37:39.301 ID:aj7928vXd.net

なんかだんだん混乱してきた

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:40:46.776 ID:aj7928vXd.net

x² - 2xy - 3y² - 4y - 1
の解き方がわからん;;
先にx² - 2xy - 3y²を(x + y)(x - 3y)にして
(x + y)(x - 3y) - 4y - 1にするやり方であってる？

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:42:45.462 ID:oHsTsDfq0.net

その先に進めない＝あってないってことだぞ

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:44:57.492 ID:khn2wfQj0.net

だよなぁ……
(x +- y +- 1)の形なのはわかった！

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:45:23.626 ID:khn2wfQj0.net

ID変わりました1です

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:51:38.668 ID:xwbhNQP90.net

xで平方完成してからyで因数分解かな？

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:51:40.821 ID:oHsTsDfq0.net

まず、「-1」という項があることから、因数分解できるとしたら必ず(α-1)(β+1)の形になることがわかる
何故ならそうしなければ絶対に「-1」という項目が出てこないから

次に、「-4y」という項があることから、それは(γ+ay-1)(δ+by+1)であることがわかる
ひとまずy以外の文字が関わる部分を置いておくと(ay-1)(by+1)=-3y^2-4y-1なので、
元の式と比較してab=-3, a-b=-4であることがわかる、つまりa=-1, b=3であり、(γ-y-1)(δ+3y+1)の形になる

ここまできたらあとはxに関しても同じことやるだけ

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:54:03.201 ID:Ao/w4UWoa.net

x² - 2xy - 3y² - 4y - 1
x² - 2xy + y² - 4y² - 4y - 1

ってしてみたらどうかな

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 20:55:51.386 ID:xwbhNQP90.net

これを用いてこう
https://i.imgur.com/InSWAFG.jpg
http://o.5ch.net/1oq1r.png

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:20:18.844 ID:khn2wfQj0.net

>>51
はえーなるほど

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:29:18.203 ID:khn2wfQj0.net

x² - 2xy + y² - 4y² - 4y - 1
= (x + y)(x - y)-(2y + 1)(2y + 1)
？？🤔

55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:30:56.827 ID:khn2wfQj0.net

あ、違うか
(x - y)²か

56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:31:03.746 ID:khn2wfQj0.net

>>50
難しい🤭

57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:32:49.507 ID:xwbhNQP90.net

こう
https://i.imgur.com/NSENcZJ.jpg

58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:33:22.546 ID:khn2wfQj0.net

>>52
んんっ！なるほど

59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:42:18.191 ID:khn2wfQj0.net

ダメだ
他の問題がわからん
解き方がわからんわ

60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:42:57.438 ID:jW45TrYbd.net

解くってどういうこと？

61 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:43:44.860 ID:khn2wfQj0.net

>>60
因数分解です💦

62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:45:26.664 ID:jW45TrYbd.net

z(x^2-y^2)+x+y
=z(x+y)(x-y)+x+y
=(x+y)(z(x-y)+1)

こうかな？

63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:46:16.393 ID:xwbhNQP90.net

最近因数分解スレ多いな

64 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:47:36.099 ID:rYQYsYOC0.net

Z(x^2-y^2)+x+y
Z(x+y)(x-y)+x+y
(X+y)(z(x-y)+1)

これでいいのか

65 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:56:51.843 ID:jW45TrYbd.net

>>45
x^2-2xy-3y^2-4y-1
まずはxの二次式として捉えて、たして-2y、かけて-3y^2-4y-1となる2数を考える
和が一次式かつ積が二次式なので2数はどちらもyの一次式であると考えられる
-3y^2-4y+1=-(3y-1)(y+1)より2数は-(3y-1)とy+1の組み合わせかまたは3y-1と-(y+1)の組み合わせになる
これらのうち、和が-2yとなるのは-(3y-1)とu+1の組み合わせなので
与式=(x-(3y-1))(x+(y+1))
=(x-3y+1)(x+y+1)

こうかな？

66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 21:58:26.455 ID:jW45TrYbd.net

訂正

>>45
x^2-2xy-3y^2-4y-1
まずはxの二次式として捉えて、(x+α)(x+β)のαとβにあたる、たして-2y、かけて-3y^2-4y-1となる2数を考える
和が一次式かつ積が二次式なので2数はどちらもyの一次式であると考えられる
-3y^2-4y+1=-(3y-1)(y+1)より2数は-(3y-1)とy+1の組み合わせかまたは3y-1と-(y+1)の組み合わせになる
これらのうち、和が-2yとなるのは-(3y-1)とu+1の組み合わせなので
与式=(x-(3y-1))(x+(y+1))
=(x-3y+1)(x+y+1)

こうかな？

67 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:04:01.440 ID:jW45TrYbd.net

さらに訂正

>>45
x^2-2xy-3y^2-4y-1
まずはxの二次式として捉えて、(x+α)(x+β)の形に因数分解したいので、与式においてαとβにあたる、たして-2y、かけて-3y^2-4y-1となる2数を考える
和が一次式かつ積が二次式なので2数はどちらもyの一次式であると考えられる
-3y^2-4y+1=-(3y-1)(y+1)より2数は-(3y-1)とy+1の組み合わせかまたは3y-1と-(y+1)の組み合わせになる
これらのうち、和が-2yとなるのは-(3y-1)とy+1の組み合わせなので
与式=(x-(3y-1))(x+(y+1))
=(x-3y+1)(x+y+1)

こうかな？

68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:04:54.293 ID:xwbhNQP90.net

>>67
展開した感じ違うんじゃね

69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:07:52.643 ID:jW45TrYbd.net

>>68
本当だ
定数項が-1にならない

70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:09:00.167 ID:jW45TrYbd.net

さらにさらに訂正

>>45
x^2-2xy-3y^2-4y-1
まずはxの二次式として捉えて、(x+α)(x+β)の形に因数分解したいので、与式においてαとβにあたる、たして-2y、かけて-3y^2-4y-1となる2数を考える
和が一次式かつ積が二次式なので2数はどちらもyの一次式であると考えられる
-3y^2-4y+1=-(3y+1)(y+1)より2数は-(3y+1)とy+1の組み合わせかまたは3y+1と-(y+1)の組み合わせになる
これらのうち、和が-2yとなるのは-(3y+1)とy+1の組み合わせなので
与式=(x-(3y+1))(x+(y+1))
=(x-3y-1)(x+y+1)

こうかな？

71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:22:34.837 ID:xwbhNQP90.net

>>70
xのみの項が出てしまうため誤り

72 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:25:36.685 ID:jW45TrYbd.net

>>71
出ないと思う

73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:32:50.800 ID:khn2wfQj0.net

x⁴ + 64でつまずいた
ご飯してくる

74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:33:20.151 ID:khn2wfQj0.net

x⁴ + 8²をどう素因数分解しろと……

75 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:35:41.067 ID:mKgIYkgb0.net

いちばん次数の低い変数でくくるのが定跡だ

76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:38:48.487 ID:xwbhNQP90.net

>>72
すまんホンマや

77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:39:27.092 ID:xwbhNQP90.net

>>74
公式があったろ

78 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:40:57.535 ID:xwbhNQP90.net

>>74
https://mathtrain.jp/factorization2

79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:41:41.169 ID:khn2wfQj0.net

Ａ³+Ｂ³の形にしたらいいんか？

80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:42:01.398 ID:khn2wfQj0.net

>>78
おほーありがと

81 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:42:05.786 ID:oHsTsDfq0.net

>>78
次数が奇数の場合じゃん

82 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:43:04.940 ID:xwbhNQP90.net

>>81
あーほんとだ

83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:43:09.053 ID:mKgIYkgb0.net

x^4+16x^2+8^2-16x^2
= (x^2+8)^2 - 16x^s
= (x^2+8 - 4x)(x^2+8 + 4x)

84 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:47:20.624 ID:oHsTsDfq0.net

虚数使っていいなら(x^2-8i)(x^2+8i)にはできるんだけどな
これをさらに因数分解することで(x+2+2i)(x+2-2i)(x-2+2i)(x-2-2i)になる

85 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:49:12.343 ID:xwbhNQP90.net

実数の範囲で満たす解が無いから一次の項は出来ないよな

86 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 22:50:13.288 ID:khn2wfQj0.net

16x²を持ってくるって発想が俺にゃネエ

87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(Thu) 22:52:54 ID:oHsTsDfq0.net

……いやちょっと待てよ？
(x+2+2i)(x+2-2i)の項があるってことは、この部分は(x+2)^2+4になるのでは？
つまり
x^4+64=(x^2+4x+8)(x^2-4x+8)

虚数を使わずに解くのなら、
x^4+64=x^4+16x^2+64-16x^2=(x^2+4x+8)(x^2-4x+8)
こうか
これは虚数使わないと思いつかんわ

88 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(Thu) 22:55:06 ID:jW45TrYbd.net

>>76
ドンマイける

89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(Thu) 22:55:19 ID:xwbhNQP90.net

二次の項使わんと複素数なしはあらわせないだろうな

90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 23:07:41.155 ID:xwbhNQP90.net

できたわ！感動！今から写メるわ

91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 23:09:47.858 ID:xwbhNQP90.net

下2行ね
https://i.imgur.com/fau0Edh.jpg

92 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/07/16(木) 23:10:30.433 ID:xwbhNQP90.net

2つ目（）内の1つ目のxに二乗忘れてた