数学詳しいやつきて(特に確率論)

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:08:33.750 ID:Uzxn5g5r0.net

一般の距離空間の上でもブラウン運動のようなものってある？

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:09:56.329 ID:Uzxn5g5r0.net

添え字が距離空間になったやつ

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:11:39 ID:aDyRglq9M.net

VIPで聞くことじゃないでしょ

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:12:28 ID:OqO9HJ920.net

d(x,y)=√(x^2+y^2)

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:12:56 ID:Uzxn5g5r0.net

>>3
この前数学者いたし
マジで困ってるんだ

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:18:25.446 ID:Pqn/Sspbd.net

来るまでブラウン運動について解説でもしていけよ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:20:16.550 ID:Uzxn5g5r0.net

>>6
ランダムにうねうね動く粒がどんな動き方をするかみたいなやつ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:21:28.075 ID:OqO9HJ920.net

ブラウン運動のランダムさはガウス分布に従うんだっけ？（うろ覚え）

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:22:11.338 ID:wXlOOYSV0.net

ブラウン運動の面白いところを教えてください

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:23:53 ID:Uzxn5g5r0.net

>>8
うん

>>9
確率論は専門じゃないからよくわからない

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:28:08.879 ID:0gAIhSSKd.net

>>7
もうちょい詳しく頼む

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:34:31.862 ID:Uzxn5g5r0.net

>>11
1秒ごとに東西南北のいずれかにそれぞれ25%の確率で1m進むロボットをめっちゃ高性能にした感じ
t秒後の位置とt+s秒後の位置のずれが正規分布になってくれるやつ

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:43:48 ID:512Ur+39d.net

>>12
なるほどー
正規分布は自然な分布ってよく聞くけどなんでなん？

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:49:21.173 ID:Uzxn5g5r0.net

>>13
同じイベントを1回1回独立してたくさんやるとだいたい正規分布になる

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 16:56:12.017 ID:Xs0Jaif7d.net

>>14
少なくともサイコロ振ったらならんよね…上限下限あるし
どうやったら再現できる？

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:00:11.499 ID:Uzxn5g5r0.net

>>15
サイコロならたくさん振ったときのサイコロの目の平均の分布がだいたい正規分布になる

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:01:18.978 ID:UFsiecFY0.net

そもそも一般の距離空間でボレル測度定義できるっけ

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:02:41.637 ID:Xs0Jaif7d.net

>>16
目の平均？
3.5の1点に近付いてくんとちゃうの？
それに正規分布って上下無限じゃなかったっけ
1〜6しか取り得ないのに大丈夫なのか

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:05:30.218 ID:Uzxn5g5r0.net

>>18
上限下限はn→∞で外側の確率が0に収束するからいいと思う

>>17
位相入るからできるけど関係あるのかな
B_x - B_y が N(0, d(x,y))になるような"ブラウン運動"がほしい
条件はもっと足していいから

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:20:19 ID:0p6/pJCBM.net

確率論くわしい？

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:22:01 ID:Uzxn5g5r0.net

>>20
詳しくない
最近必要になるまで何も知らなかった

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:23:36 ID:bfgImwYqM.net

よく分からないんだけど普通のブラウン運動じゃダメなの？

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:38:57 ID:BscbY1lv0.net

リーマン多様体上とかならあるけど、完全に一般の距離空間だと無理じゃね？
例えばZとかも距離空間ではあるけど、どう考えても定義できひんやろ

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:41:32.495 ID:BscbY1lv0.net

ハウスドルフ測度とか使うんかもしれんけど、それ使ったって多分任意距離空間には無理やろなぁ
性質の良いフラクタル図形とかならワンチャンあるくらいちゃう？

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:45:22.125 ID:Uzxn5g5r0.net

>>22
あんまり詳しくは言えない
ごめん

>>23
状態空間がリーマン多様体上のやつは調べたら出てきた
今回は普通のブラウン運動の時間にあたるところを距離空間にしたい
確率積分を任意の測度空間でやるやつは本に載ってたけど確率論を知らなすぎてここからがわからない

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 17:46:11.784 ID:Uzxn5g5r0.net

>>23
たとえばZだとよくあるランダムウォークだしツリーなんかでも同様にいける

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/08/13(木) 18:43:59.125 ID:Uzxn5g5r0.net

ほし