幾何学得意な人ちょっと来てください

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:30:02.382 ID:DLmH+xeV0.net

円錐をズバッと切ったときの切り口って楕円っぽくなると思うんだけど、あれちゃんとした楕円なの？

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:31:17.495 ID:rl5wJoOT0.net

https://i.imgur.com/PB5eY7d.png

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:31:44.599 ID:za7vDv1da.net

https://i.imgur.com/EQiHAzh.jpg
https://i.imgur.com/LT8PGrj.jpg

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:32:06.117 ID:rVPiMXn30.net

ワロタ

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:32:12.655 ID:DLmH+xeV0.net

まんなかでぶったぎると左右対称なわけ？

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:32:19.922 ID:QTL22T3/0.net

お前らよく画像持ってるな

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:32:38.053 ID:DLmH+xeV0.net

証明してみてよ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:32:57.959 ID:f8FDwWM20.net

どこでぶった切っても線対称

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:33:23.942 ID:WcZy0smy0.net

円錐自体が真円をうにゅーって伸ばした形だしそらそうよ

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:33:37.378 ID:rl5wJoOT0.net

>>7
ググレカス

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:33:37.486 ID:DLmH+xeV0.net

こうなってる可能性はないわけ？
https://o.5ch.net/1r1ub.png

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:34:53.599 ID:bPm/UJQr0.net

グクることによって世界を変えようという意思はないの？

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:36:03.605 ID:DLmH+xeV0.net

なんとなくはわかるんだよ、あーなるほどーとは思うの
でもほんとに双曲線なのか？っぽいだけじゃないの？
楕円なのか？っぽいだけじゃないの？
確証がほしいの

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:36:10.726 ID:jDhmQkG90.net

何処を切っても真円を傾けた投影図にしかならないから楕円

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:37:08.360 ID:DLmH+xeV0.net

楕円になるとか言ってる人は
楕円の定義知ってる？

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:37:40.300 ID:jDhmQkG90.net

焦点からの和

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:37:51.884 ID:rbbq9mDad.net

高校数学できりゃ自分で証明出来るだろ

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:39:52.513 ID:rVPiMXn30.net

>>17
流石に酷だろ

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:40:10.404 ID:DLmH+xeV0.net

はよ

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:42:02.515 ID:DLmH+xeV0.net

うおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:44:04.893 ID:o55lnNfta.net

うおおおおぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉ
https://o.5ch.net/1r1ug.png

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:44:35.539 ID:DLmH+xeV0.net

無理だよ高卒には無理なんだよおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおと
工学部か数学科はいないのかよおおおおおおおおおおおおおおおお

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:45:50.000 ID:DLmH+xeV0.net

お前らのせいで眠れねえええええええええええええええええええええ絵

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:46:59.199 ID:rl5wJoOT0.net

>>21
それたまたまだよ

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:47:58.983 ID:jDhmQkG90.net

円錐を平面Aで切る
このとき円錐に内接しかつこの平面に接する球が2個確定する． この球と平面との接点を�FF'とする．
また切り口の図形上の点Pをとる． 円錐の頂点と点Pを結ぶ直線が，2個の球と接する点を�KK'とする．
この接点は球と円錐が共有する円周上にある．
2つの直線PFとPKは球の外部の点P�から，この球に引いた2本の接線であるから
PF=PK
である．同様に
PF'=PK'
である．したがって
PF+PF'=PK+PK'=const
だから楕円

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:48:48.547 ID:za7vDv1da.net

放物線の例 y = x^2 双曲線の例 y = 1/x 楕円の例 {(x^2)/a^2} + {(y^2)/b^2} = 1 ある点を通る２本の直線のうち，１本を回転軸として 他の１本の直線を回転させてできる曲面を円錐面 と呼ぶこととします。

また，頂点を通る円錐面上の直線を母線といいます。 平面が，頂点を通らずに円錐面を切断する場合を考えます。
＜楕円となる場合＞ 平面が（有限の範囲で）全ての母線と交わる場合。 特に，平面が円錐の回転軸と直交するなら，切断面は円になる。 ＜放物線となる場合＞ 平面が１本の母線と平行。 ＜双曲線となる場合＞ 切断面が楕円や放物線となる場合以外。 なお，母線を共通とし，頂点で向き合う２つの円錐を考えた場合 １つの平面が２つの円錐と交わるのは，双曲線となる場合だけです
楕円や放物線となる場合には，２つの円錐のうちの 一方とだけしか交わりません。 また，平面と，円錐の回転軸とのなす角を考えると 角度が大きいのが楕円，その次が放物線， 角度の小さいのが双曲

知恵袋から

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:50:48.811 ID:DLmH+xeV0.net

>>25
図でくれ

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:51:21.339 ID:jDhmQkG90.net

手書きでいいか？

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:53:08.156 ID:h0aMXSrf0.net

ネットで拾った
https://i.imgur.com/TCDcel4.png

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:54:56.356 ID:jDhmQkG90.net

この図と同じだな、双曲線は差をとれば
PF-PF'=PK-PK'=const

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:56:28.066 ID:DLmH+xeV0.net

は？なんでQQ'が一定なの？

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:56:56.346 ID:DLmH+xeV0.net

ああアナルほどね

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:58:09.463 ID:jDhmQkG90.net

どことっても母線の一部

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 21:59:31.777 ID:DLmH+xeV0.net

なるほどね！

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 22:07:03.790 ID:DLmH+xeV0.net

さすが！！おやすみ！！！！

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 22:13:22.738 ID:jDhmQkG90.net

放物線の場合、切断面と円錐で挟まれる上側の球を考える。円錐との接円を含む平面をB、切断面をAとする。
曲線状の任意の点Pから、Aと球の接点F、接円との最短点Kとの距離は共に接線なので等しい。
BとAの交線をCとする。
PのBへの垂線の足をHとし、Cへの垂線の足をGとする。このとき、PKHとPGHが合同であるから、PK=PGより、焦点と準線からの距離が等しい。
よって放物線

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 22:13:41.938 ID:jDhmQkG90.net

もういねーか

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2020/12/07(月) 22:17:39.194 ID:DLmH+xeV0.net

😘