数学？物理？の問題

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:11:41.002 ID:Q3EzQpozd.net

投手の正面に地面に接して垂直に立つ半径がaの円形の板がある
板と投手の間の距離はdとする
この板に質点のボールを投げて当てる
板のど真ん中に球が当たる軌道と実際に投手が投げる軌道それぞれにおける初速度のなす角をθ（0<θ<π）、初速度の大きさをvとおくとθについての確率密度関数はp(θ)=(exp((-x^2)/2v^2))/v√2πと表されるとする
板にボールが最も当たりやすい初速vはいくらでしょう？
ただし重力加速度はg、空気抵抗等は考えず真空とする

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:12:53.132 ID:F49AQxsV0.net

3行でお願い

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:12:56.842 ID:IWVa2FT7a.net

投手がいる時点で真空じゃない

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:14:16.702 ID:Q3EzQpozd.net

>>3
投手と板と球以外は真空

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:15:28.617 ID:W8pN8KVI0.net

なんの確率だよ

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:15:42.295 ID:Q3EzQpozd.net

>>2
投手の正面に地面に接して垂直に立つ半径がaの円形の板があり、板と投手の間の距離はdとし、重力加速度はg、空気抵抗等は考えず真空とし、この板に質点のボールを投げて当てる
板のど真ん中に球が当たる軌道と実際に投手が投げる軌道それぞれにおける初速度のなす角をθ（0<θ<π）、初速度の大きさをvとおくとθについての確率密度関数はp(θ)=(exp((-x^2)/2v^2))/v√2πと表されるとする
板にボールが最も当たりやすい初速vはいくらでしょう？

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:16:46.235 ID:Q3EzQpozd.net

>>5
理想の軌道（板のど真ん中に当たるときの軌道）と実際の軌道とのなす角がθである確率

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:17:23.061 ID:Q3EzQpozd.net

>>5
理想の軌道（板のど真ん中に当たるときの軌道）と実際の軌道のそれぞれの初速度とのなす角がθである確率

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:18:01.989 ID:avxw1lqj0.net

ただし投手の身長は57m、体重は550tとする

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:18:36.589 ID:Q3EzQpozd.net

>>9
条件だいぶ変わりそうｗ

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:19:15.204 ID:911JZlS20.net

xって何

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:19:42.306 ID:Q3EzQpozd.net

>>11
ごめん
xじゃなくてθだった
グダグダで申し訳無い

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:20:12.281 ID:911JZlS20.net

>>12
じゃあ0からπまでじゃ確率密度関数になってないよね

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:21:13.992 ID:Q3EzQpozd.net

>>13
確かに
積分して1にならなきゃいけないか
めんどくせえええ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/01/05(火) 21:23:00.299 ID:Q3EzQpozd.net

関数書き直すのめんどくさいからこの問題無しで