確率の問題に詳しいひとちょっと来て

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:02:56.616 ID:A8ILezAg0.net

確率がほぼ収束するのに必要な試行回数って計算で求められるの？

例えば
AさんとBさんがジャンケンをします
Aさんは3回勝つと1点
Bさんは2回勝つと1点
5点先取した方が優勝とするとき
A、Bそれぞれの優勝確率は？

という問題があったとき、概ね何回試行すればほぼ確率が収束するか、求められる？

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:03:20.698 ID:5CRT1cG1a.net

宿題は自分でやろう

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:03:55.073 ID:ndH/ew6aM.net

なんだ宿題か

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:04:04.537 ID:bTzXJaBH0.net

ほぼ確率が収束するってなに

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:04:16.191 ID:dZO0qCNqa.net

めでてぇ野郎だ

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:04:26.041 ID:OL6rnykb0.net

ほぼ収束とか頭悪いワード使うなよ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:05:09.201 ID:A8ILezAg0.net

ほぼ
というのは
例えばこの画像でいう50回以降のような状態のこと
https://i.imgur.com/ctCTiU0.png

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:06:15.336 ID:OL6rnykb0.net

た、例えば…！？wwwww

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:06:27.422 ID:w/PZc3qPr.net

不等式つくれば

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:09:31.727 ID:A8ILezAg0.net

手元で確かめるときは、早いからプログラムで実際にぶん回すんだけど
100万回試行と1000万回試行で誤差0.01％だったら、100万回でじゅうぶんということだけど
当てずっぽうでなく、この問題ならこういう理由で100万回も確かめればじゅうぶんだろう
という計算はできるのだろうか

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:10:21.856 ID:hmyFYShQd.net

「n回反復したときに想定する事象が少なくとも1回起こる確率」＞0.9
みたいな不等式にしてとけばいいんでないか？

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:10:33.787 ID:OL6rnykb0.net

いやだから何を持って十分って言ってんだよ
頭悪いなぁ

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:10:42.936 ID:A8ILezAg0.net

あ、厳密解望んでないパターンね
0.01％以内でオッケーみたいな場合の話

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:13:58.164 ID:w/PZc3qPr.net

数値解も解析解も使わないならどうしていいかわからないな

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:15:38.730 ID:HG4yjLVNa.net

95%信頼区間とかでいいんじゃないかな

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:16:36.518 ID:iL4WVy/3p.net

はい？

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:17:48.846 ID:aE47OutY0.net

>>12
キモすぎる
こういう人間になりたくないと心底おもった

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:18:21.048 ID:fW1Ttx4v0.net

自分が賢いと思ってる馬鹿

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:20:50.171 ID:2yvL5BUe0.net

確率というか平均でしょ
N回試行してx回試行したときの成功の割合を確率って言ってるんでしょ
そしたら成功回数の平均x/Nは中心極限定理により正規分布に従いその分散は忘れたけど分母にnが入っててn→無限に近づくにつれて0に近づきます

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:22:37.883 ID:A8ILezAg0.net

ちなみにわし算数できないマンだけどプログラムの力でゴリゴリ系 なので
猿にもわかるように教えてほしい… （切実

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:23:54.854 ID:w/PZc3qPr.net

事後確率分布を推定するみたいな話かな
わからないや

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:25:05.067 ID:2yvL5BUe0.net

その正規分布を許容できる誤差の範囲で積分したらnの不等式になるんじゃねしらんけど

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:27:37.694 ID:Kiy+ka160.net

そのための分散だろ
しかも分散って高校生どころか中学生ぐらいでも理解できるぐらい簡単に求められるぞ

まあ「そもそも分散の数値の意味って何？」
て言われたら俺も答えられないけど

まあデカいほど結果が散らばるってことだけど

問題はめちゃめちゃ計算面倒そうやね

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:28:45.791 ID:w/PZc3qPr.net

これ正規分布になるかな？中心極限定理は独立同分布の場合しか使えないけど

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:32:33.682 ID:A8ILezAg0.net

もうすこしシンプルに

Aさんは5勝したら優勝
Bさんは3勝したら優勝
のときAさんが優勝する確率は約77.35%

1万回試行だと誤差5％くらい
10万回、100万回試行だと誤差0.01%くらい

じゃあこの問題は10万回もテストすればいい感じなんだけど、この「10万回」を推定するにはどうすればいい？

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:35:26.889 ID:Kiy+ka160.net

誤差の大きさは求められるんじゃね？
分散で

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/18(木) 18:35:52.919 ID:onz3eGHS0.net

確率じゃなくて統計の問題になってない？
有意差の話でしょ？