因数分解マスターこれ因数分解して→x^4-3x-2

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:50:31.811 ID:6sQ7TaQv0.net

おれにはさっぱりわからん

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:51:58.462 ID:oHDCgey90.net

(x-1)で割り算で終わり

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:53:02.526 ID:ZDN8fbP90.net

4次とか解の公式に入れるだけやん雑魚すぎ

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:54:05.459 ID:6sQ7TaQv0.net

答えかいて！

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:54:22.747 ID:N/PgR0GK0.net

>>2
x=1を代入しても0になんねーぞ

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:54:52.587 ID:6sQ7TaQv0.net

剰余のていり？も使えないよな
どうすりゃいいの！？

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:55:27.339 ID:Tax8ObuId.net

(x^2-x-1)(x^2+x+1)

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:56:17.015 ID:6sQ7TaQv0.net

>>7
どうやってやったの？

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 20:56:35.074 ID:Tax8ObuId.net

(x^2-x-1)(x^2+x+2)

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:00:09.539 ID:Tax8ObuId.net

>>8
-2,-1,0,1,2を代入しても0にならないから有理数解は無いとして、剰余の定理は諦める
1次式×3次式の形ではなく2次式×2次式として見て、とりあえず(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)で展開

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:09:25.842 ID:ae5LWk79d.net

展開して、x^4+(a+c)x^3+(ax+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd=x^4-3x-2の恒等式が得られるから、各項の係数を比較して連立方程式を立てて、a,b,c,dを求める

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:09:49.371 ID:6sQ7TaQv0.net

むずすぎワロチｗｗｗｗｗ

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:10:25.843 ID:ae5LWk79d.net

訂正

展開して、x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd=x^4-3x-2の恒等式が得られるから、各項の係数を比較して連立方程式を立てて、a,b,c,dを求める

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:10:53.068 ID:6sQ7TaQv0.net

これ大学受験で出たら難問だよな？

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:10:53.533 ID:a6gUtyGd0.net

すげえ

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:11:18.485 ID:ae5LWk79d.net

a+c=0
ac+b+d=0
ad+bc=-3
bd=-2

これ解いて

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:14:39.745 ID:ae5LWk79d.net

ごちゃごちゃ解いたら(a,b,c,d)=(1,2,-1,-1)または(-1,-1,1,2)のどちらかになるからどっちかを(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)に代入すると因数分解は完了

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:16:30.725 ID:ae5LWk79d.net

>>14
国立狙うなら解けた方がいいかも？そのへんはよくわからん

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:18:17.268 ID:ae5LWk79d.net

>>7は間違い
>>9に訂正ね

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:28:35.631 ID:ATJGxGQv0.net

お見事です

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:32:16.512 ID:xbM8ba6Xd.net

a+c=0よりc=-a
ac+b+d=0よりb+d=a^2…�@
ad+bc=-3よりb-d=3/a…�A
�@+�Aで、b=(a^2+3/a)/2
�@-�Aで、d=(a^2-3/a)/2
bd=-2より、
(a^2+3/a)(a^2-3/a)=-8
a^4-9/a^2=-8
a^6+8a^2-9=0
a^2=t(t>0)として、
t^3+8t-9=0
t=1は解の一つなので、剰余の定理より
(t-1)(t^2+t+9)=0
t>0より、t^2+t+9=0となるtは無し
よって解はt=1のみ
t=1=a^2
a=±1
a=1とするとc=-1,b=2,d=-1

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/02/25(木) 21:40:59.126 ID:vbZdV9Ljd.net

因数分解をするために別の式を因数分解しなきゃいけないのは面白いね