直径がrで一定の平面図形の満たす条件って周を極座標系でf(θ)として表すときにf(θ)+f(-θ)=rだけ？

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:43:57.074 ID:TximFCCOd.net

(f(θ)∈R,0<f(θ)<r(∀θ(θ∈R,0≦θ<2π)))

これだけだと範囲が広すぎるから周期2π/3の曲線として、f(θ)=f(θ+2π/3)とすると
f(θ-π/3)+f(-(θ-π/3))=r
f(θ)の[0,π/3)での形が決まればあとは残りの部分の形も自動的に決まる？

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:44:41.106 ID:1dFLsmnJd.net

ウホラウヒニウホホウホウホホウホ？
ｳﾎﾋｳﾋﾆｳﾎﾊﾎｳﾎｳﾎｳﾎｳﾎ？?🦍


※ ゴリラ語に、直しました。

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:44:49.961 ID:zyl+kNVWd.net

決まる

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:46:30.492 ID:TximFCCOd.net

逆に言えば[0,π/3)の間は0より大きくてrより小さくて連続という条件付きで自由なの？
有名なルーローの三角形はそのうちの一例でしかない？

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:47:52.332 ID:FlY/UYAP0.net

平面図形の直径の定義によると思うけど一般的には平面図形内の2点間の距離の最大値だろ？
おそらくその定義だけだと直径rにはならないと思うけど

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:49:09.634 ID:h0K5wNpsa.net

ほぼ円でf(1)=1.5r、f(-1)=0.5rの飛び地があるだけで反例になるんじゃ？

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:49:09.881 ID:TximFCCOd.net

そうじゃん
f(θ)+f(θ+π)=rだった

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:49:33.777 ID:TximFCCOd.net

あー
根本から間違ってたｗ
このスレ終わりでｗ

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/03/12(金) 15:51:36.506 ID:LasenUEu0.net

>>8 コンマ以下777