a^2+b^2=2021　となる整数aとbってある？

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:14:11.301 ID:m8R4dcOk0.net

適当に問題考えたんだが

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:14:59.446 ID:hjWqfQCMM.net

多分ない

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:15:55.506 ID:CKmWtLqC0.net

ない

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:16:16.524 ID:178P0n0+a.net

ないよ

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:16:22.871 ID:m8R4dcOk0.net

2022ならある？

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:16:52.145 ID:nu31QI7o0.net

ない

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:17:39.838 ID:PvqFrM7nM.net

ルート2020は整数じゃなかったからむりじゃね

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:18:42.587 ID:oPWshh7SM.net

>>7
2^2+3^2=13

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:23:03.463 ID:zln9KJYS0.net

16，42

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:24:01.603 ID:m8R4dcOk0.net

>>9
すげぇ　どうやってみつけたん？

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:24:24.298 ID:zln9KJYS0.net

2020だった

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:26:23.327 ID:3ry1Iltpp.net

自然数nの二乗の一の位は1,4,5,6,9だけ
足して1が一の位に出るのは5+6だけ

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:26:53.446 ID:3ry1Iltpp.net

少なくともa,bの一方は一の位が5

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:27:14.947 ID:3ry1Iltpp.net

もう一方は一の位が4,6のどちらか

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:29:58.713 ID:3ry1Iltpp.net

5,15,25,35の二乗を2021から引いて平方根を求めると整数にならない

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:30:29.282 ID:178P0n0+a.net

なるほどお

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:30:31.169 ID:3ry1Iltpp.net

あっ違う0があるか

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:30:43.570 ID:jLkzVXnI0.net

マジじゃん
分かりやすい

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:31:01.335 ID:3ry1Iltpp.net

一の位0と一の位1の場合もやるね

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:31:53.454 ID:TZDyJ8D60.net

>>10
全探索じゃね？

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:32:45.869 ID:3ry1Iltpp.net

やったけどaの一の位0、bの一の位1の場合も2021-a^2=整数の2乗にならん

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:33:01.547 ID:3ry1Iltpp.net

よって(多分)存在しない

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:48:22.403 ID:3ry1Iltpp.net

2022も解けるかな

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:53:39.878 ID:3ry1Iltpp.net

0,1,4,5,6,9から
二つ選んで足して一の位が2になるのは6+6のみ
a,bともに一の位は4か6
4,14,24,34,44,6,16,26,36の二乗を2022から引くと整数の二乗にはならない
よってa^2+b^2=2022を満たすa,bの組は存在しない

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:55:58.390 ID:zln9KJYS0.net

1+1は？

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:57:37.639 ID:f+XqpSuvr.net

近似値もとめてこ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 18:59:59.129 ID:+xLUNP040.net

12319って素数？

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 19:03:26.837 ID:3ry1Iltpp.net

>>25
しまった

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 19:05:08.560 ID:3ry1Iltpp.net

1+1もないっぽい

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 19:09:00.770 ID:3ry1Iltpp.net

>>27
97×127

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 19:09:39.689 ID:+xLUNP040.net

>>30
よく見つけたな

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/04/12(月) 19:10:58.948 ID:3ry1Iltpp.net

>>31
流石にプログラムつかった