n→∞で、n/n　　が何の値になるか厳密に証明できる奴来い

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:26:34.301 ID:EMnNN7Onx.net

　　　　n/n=1だからとかいうあいまいなことじゃだめだぞ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:27:51.350 ID:p1slX0bb0.net

n/n=1じゃん

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:28:47.285 ID:wfMqzWGgM.net

無名曲を挙げられてもわからない

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:29:49.435 ID:6duoGAA70.net

n/nの極限じゃなくてn/nの値？
1じゃん

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:32:02.945 ID:F+BxS+0Gd.net

1じゃなくて何になると思ってるの？

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:32:17.138 ID:PnE7Wljod.net

全くあいまいじゃなくてワロタ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:32:32.599 ID:EMnNN7Onx.net

>>2


　　　なんでそういえるんだ？　　∞のところでは　　　　∞／∞　　はどうなっているか分からないんだろ

　　厳密な証明になってないんだよ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:33:24.641 ID:RdhY0BX70.net

n/nは1じゃん
小学生かよ

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:34:00.067 ID:EMnNN7Onx.net

　　
　　　　　単に直感的に　　n/n＝１　　といってるだけでなにも証明になっていない　　　数学が分かってないバカ

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:35:54.278 ID:xqCshHwld.net

>>7
n/nの場合の分母分子の∞は同値だから1になるよ
n/n²の場合は分母分子で違う∞だから不定形になるんだよ

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:36:10.462 ID:PnE7Wljod.net

lim(n→∞) n/n = lim(n→∞) 1 = 1
というだけだな

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:36:21.210 ID:p7Qn5nlBd.net

d(n/n)/dn=0より任意の正実数εに対してある実数δを0<|1-δ/δ|=|1-1|=0<ε
ε-δの出る幕ですらなかった

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:36:43.538 ID:F+BxS+0Gd.net

nは自然数とする
a_n=n/nとおくと
任意の自然数に対してa_n=1である
ここで任意に小さい正の数εに対して
n>1のときa_n-1=0<εより
n→∞のときn/n=1　■

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:37:24.344 ID:Z/MHbWej0.net

式変形して1になるからlim(n->∞) 1と同じじゃん

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:42:54.802 ID:EMnNN7Onx.net

　　何も証明になっていない　　あほばっか　　　せめてはさみうちの定理とか使えないのか？

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:44:20.179 ID:xqCshHwld.net

定理じゃなくて原理な

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:44:33.909 ID:p7Qn5nlBd.net

そもそも関数ですらないのに極限なんて無い

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:48:18.536 ID:PnE7Wljod.net

いったいどこにはさみうつ必要性があるんだww

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:49:15.434 ID:6Ftd3pJD0.net

n>δ⇒|n/n?1|<ε

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:50:12.337 ID:EMnNN7Onx.net

　　　あっているかどうか分からないが

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１≦n/n≦１　　　　★

　　と仮定する。辺々ｎをかけると　　　　　ｎ≦ｎ≦ｎ　が成り立つから　　★が言える

　　　　はさみうちより、　　　★はどのような場合でも１である

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:50:16.374 ID:mSDBO19ba.net

分子分母が違う∞ならまだしも･･･

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:51:02.668 ID:6Ftd3pJD0.net

>>19
あれなんかバグった
任意の正の実数εに対して、ある正の実数δが存在し
n>δ⇒|n/n-1|<ε
となる

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:52:19.919 ID:6Ftd3pJD0.net

>>20
それはn≧0の時な
不等式で真っ先に変数かける奴はしね

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:52:42.136 ID:6Ftd3pJD0.net

>>23
間違えたn>0のとき

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:54:21.824 ID:EMnNN7Onx.net

>>23


　　じゃあどういう証明が最適なんだよ　　　少なくとも、　　>>20は、　　仮定法と、順序律の公理を用いたものでお前らの言ってる直観より正しい

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:55:35.944 ID:6Ftd3pJD0.net

>>25
>>22
極限の厳密な定義とかε-δ論法なのは常識だろ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:56:48.805 ID:Lk0nYAux0.net

>>1が頭悪すぎるだけのスレで草
自分は頭良いと思ってそう

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:56:55.350 ID:PnE7Wljod.net

>>20

>１≦n/n≦１　★
>と仮定する。
→なんで？

辺々ｎをかけると　→nの正負は？
ｎ≦ｎ≦ｎ　が成り立つから
★が言える　→？？？？

はさみうちより、→何をはさみうちしたの？
★はどのような場合でも１である
→？？？？
　★の何が1なの？？

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:57:30.718 ID:6Ftd3pJD0.net

あと直感と直観を混同してる時点で>>1はバカ

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:57:41.994 ID:Lk0nYAux0.net

おとなしく1+1が2になる証明でもしてろよ・・・

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:58:04.652 ID:eEO1aA7V0.net

>>1これ

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:58:28.157 ID:eEO1aA7V0.net

>>11

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:58:43.804 ID:fNlIfezl0.net

なにこのアホそうなスペース

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 17:59:01.411 ID:EMnNN7Onx.net

>>28


　　n/n=1だと予測をつけて　　その仮定法をする

　　　　その結果　　　ｎ≦ｎ≦ｎが演繹できるから誤りがなく、　　仮定は正しい　　そして仮定からはさみうちにより　　n/n=1が始めて言える

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:00:31.048 ID:p7Qn5nlBd.net

インデント使ってるの？

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:01:16.457 ID:11FxAU6hr.net

なにはともあれまともな改行してから出直せハゲ

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:04:35.593 ID:3ZKDAH0zd.net

>>1の考えならはさみうちするためにlim(n→∞) 1 = 1の証明もすべきでは？

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:05:27.544 ID:PnE7Wljod.net

>>34
n≦n≦nは仮定を同値変形しただけだからそうなるのは当たり前で
仮定自体が正しいことの証明になってない
そしてはさみうちとか言うまでもなくお前が用意した仮定はn\n =1という事実で極限は関係ない

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:05:33.281 ID:6Ftd3pJD0.net

n≦n≦nが演繹できるから誤りがないってどういうこと？

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:05:42.584 ID:mrt/Odx8M.net

無名曲を挙げられてもわからない

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:09:18.667 ID:EMnNN7Onx.net

>>39
　　
　　　ｎ≦ｎ≦ｎ

　　はアルキメデスの公理で、順序律として成立しているから

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:11:44.500 ID:mjKUicdn0.net

アホはどうしてこうアホなのか

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:12:53.118 ID:EMnNN7Onx.net

　　つまり、仮定をした結果、　　アルキメデスの公理が演繹される。したがって仮定は正しい

　　　　逆に上のアルキメデスの公理から辺々ｎで割っても、トートロジーになるだけで当たらない

　　従ってどうしても上の仮定が必要であり、仮定からアルキメデスの公理につながるから仮定は正しい

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:13:40.525 ID:6Ftd3pJD0.net

>>41
∀a ∈ R 、b < 0 、∃n ∈ N s.t. a < nb
とどう関係あんの？

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:15:16.361 ID:HzxKXvFf0.net

こんなんだから連鎖律の証明だけに丸々90分使うんだ

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:15:45.090 ID:EMnNN7Onx.net

>>44


　　　中学や高等学校で習う程度の基本的な公理を使ってないで、　　大学数学をつかってる辺りが痛々しい

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:16:17.391 ID:6Ftd3pJD0.net

>>46
？？？？？

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:19:35.648 ID:EMnNN7Onx.net

　　だから欲しいのは　　　１≦n/n≦１　　　なんだが、これがいえないと、　　ｎ→∞で、n/nがどうなっているかは分からない

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:20:16.239 ID:FVFSUjdJd.net

糖質スレ

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:21:00.494 ID:6Ftd3pJD0.net

>>48
はさみうちの原理知りたてホヤホヤなの？
極限の厳密な定義はε-δ論法って常識だろ

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:23:43.456 ID:EMnNN7Onx.net

　　　実り豊かなものだけが真実である


　　　　　

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:28:20.570 ID:W7S+RVftd.net

クソガキかよ

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:30:30.458 ID:6ZuRdPgKd.net

n/n ≠ 1
n ≠ nとなり矛盾、よってn/n=1
おしり

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:30:45.059 ID:3OFQWV6LK.net

n/n=1であるからしてnの値の情報はこの問題において無意味
∞/∞は？と聞かれても困っちゃうよ、不可算だから

55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:31:40.472 ID:EMnNN7Onx.net

>>52


　　　お前じゃん　　　　はさみうちの原理は多くの分野で使用され、多くの効果的な結果を出している反面で、εδ論法は大学で習う上に

　　　ワイエルシュトラスとかいうジジイが晩年になって整備した七面倒くさい議論であり、ほとんどの極限の問題に対して回答せず、実益がない

　　　　　　特に非常に難しい式変形を常に思いつかないといけない点でほとんど使い物にならない

56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:33:45.333 ID:3OFQWV6LK.net

>>1の誤解をといてあげると
limn→∞ n/nと∞/∞は違うよ？
前者は1、後者は不可算

57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:35:22.264 ID:3OFQWV6LK.net

改行が下手なやつは頭も下手なんだな

58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:35:41.568 ID:exqr+iH/M.net

読点の使い方もかなり頭悪そう

59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:36:08.079 ID:8+nbyVFmd.net

だからクソガキだって

60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:39:22.890 ID:EMnNN7Onx.net

　　　このスレの奴はどんなに正しいことを言っても自分の意見に合わないと排除するゴミクズしかいないからな

　　　　　正しくても自分の世界に合わないと無視　　　ゴミクズが
　　

61 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:40:06.012 ID:TjqMo/TNd.net

>>1くん
ガリレオの気持ちがわかったか？

62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:44:15.830 ID:EMnNN7Onx.net

１≦n/n≦１　　　　★

　　と仮定する。辺々ｎをかけると　　　　　ｎ≦ｎ≦ｎ　　でアルキメデスの公理に一致する

63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:44:44.229 ID:z7r1v/8Bd.net

>>1ちゃん...他人の意見も受け入れられないし自分では答えにたどり着けないなら人生の無駄遣いだからアルバイトでもいいから早く働いてね...
お父さんももうすぐ定年なのよ...

64 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:50:17.739 ID:EMnNN7Onx.net

>>62　　を論破できないバカ

65 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 18:59:26.456 ID:EMnNN7Onx.net

>>62　　　以外に鮮やかな解法を提示できないバカども

　　　　もともと問題自体が美しいんだから美しい解法を示せよ

66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:24:53.465 ID:dB1nOhbfr.net

怖い怖い
n分のnは1よ

67 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:25:56.090 ID:EMnNN7Onx.net

　　　　だからその理由は？

68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:25:59.734 ID:p7Qn5nlBd.net

ε-δってむしろ機械的に求まる気がするわ

69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:26:05.437 ID:1RIeIEGjM.net

Windows「お前ほどじゃないよ??」

70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:26:25.253 ID:p7Qn5nlBd.net

>>67
公理

71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:30:11.363 ID:vweagSKr0.net

分子分母が全く一緒なら極限とっても1だろ

72 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:31:17.836 ID:Z5XQqoPV0.net

ただのε-δが何だって？

73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:38:08.953 ID:EMnNN7Onx.net

>>70


　　　一般の数学界では、　　ｎ≧ｎ　　とか　　ｎ＝ｎは公理と言われているが、　　　ｎ／ｎ＝１は公理とは言われていない

74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/05/19(水) 19:43:43.638 ID:EMnNN7Onx.net

　　スレが伸びなくなると　　独自の観点から愛想を尽かして逃げるクズ