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この円周率を導く方法が凄すぎると俺の中で話題にｗｗｗｗ
- 1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:09:56.020 ID:iZavDYS6a.net
- 出来るだけたくさんの偶数枚のコインを用意して同時に投げる
これを何度も繰り返して
(総試行回数)÷(表面が出た枚数がちょうど半分であった試行回数)を二乗して、コインの枚数で割った値×2が円周率に近くなるらしい
お前らもやってみろ
- 2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:10:10.312 ID:NPfB1wYW0.net
- ヽ、 _ノ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
｀'ｰ '´
○
Ｏ と思うキモオタデブヒキニートであった…
_., .,､._,r hh.､ y...u,_ ､ ､.,.,
.yl!).彳｝ﾞ.^ﾞ冖^^^ﾞﾞ'⌒ﾞﾞ「｛ .〕:!|ｧ_ l.r.
.rl!.「.ﾞ.′ .ﾞ.^ﾞ「.|^|'!.,.ri,､
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.ﾉy .´ ､ .: ' ..: .､ ' ｀ ' _ . .冫 -.',y;|^
- 3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:10:39.595 ID:Zx1XVZsmd.net
- 3.1415929492817194930693918165になったわ
- 4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:10:54.306 ID:UFY+9LD/0.net
- >>3
すげえ！
このスレ終わり！
- 5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:10:57.068 ID:iZavDYS6a.net
- ビュフォンの針で円周率が出るのはまあそうだろって感じだけど
コイントスだけで円周率が出るのはロマンある
- 6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:11:14.227 ID:7AINeLm40.net
- 高学歴だから円周率全部わかるわ
- 7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:11:50.149 ID:iZavDYS6a.net
- >>6
無理数って知ってる？
- 8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:12:00.559 ID:7AINeLm40.net
- >>7
無理な数
- 9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:12:07.204 ID:X6HNFYFWr.net
- たしかに
- 10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:12:21.484 ID:iZavDYS6a.net
- >>8
ダメだこりゃ
- 11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:13:26.269 ID:iZavDYS6a.net
- これがなんで円周率に収束するかわかる人いる？
- 12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:13:54.844 ID:L1HjXCaH0.net
- 何かと思ったら正規分布の式の中のπを引っ張り出すって話か
- 13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:14:01.458 ID:WaIaMWRi0.net
- 分かる訳ねえだろたこ助
- 14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:14:47.869 ID:iZavDYS6a.net
- >>12
正規分布関係しなくないけどeも消去しないとじゃね？
- 15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:15:11.126 ID:g+Dqavuz0.net
- >>12
>>6より頭いいだろお前
- 16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:15:37.537 ID:hVngl1fla.net
- 正規分布やろ？
- 17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:15:37.939 ID:g+Dqavuz0.net
- >>14
お前も頭いいのかよ
- 18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:15:45.339 ID:iZavDYS6a.net
- >>15
間違いなく>>12の方が高学歴だな
- 19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:16:06.977 ID:mVU2jIBH0.net
- 昔円周率2500桁覚えてたことあるガイジだけど呼ばれた？
- 20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:16:16.877 ID:iZavDYS6a.net
- >>16
用意してた解法としては正規分布は使いません
関係はするかもしれない
- 21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:16:20.813 ID:3qqZ8AU/r.net
- たしかに
- 22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:17:07.416 ID:L1HjXCaH0.net
- いや俺はググっただけ
数学科じゃないし
書く前に>>11を見てたらレスしなかった
>>14
eは前提により0乗となり消去される
- 23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:17:08.404 ID:r32d0GTq0.net
- なぜか数学の教職の講義でやったわそれ
もう覚えてないけど
- 24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:18:33.782 ID:iZavDYS6a.net
- >>22
ググって出るのか？
eの肩が0ってことは標本平均=期待値のときか
ああでも確かにそう解釈出来るのか
- 25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:18:51.299 ID:G69KXsz30.net
- ちょうど円周率知りたかったので助かりました！
1億枚の500円玉で5000兆回やって計算みます！
- 26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:19:11.196 ID:IBckvPnN0.net
- 🐙
- 27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:19:14.403 ID:jEPsdPPF0.net
- なにこれすごい
ぜんぜんわからないけどすごそう
- 28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:19:15.902 ID:JspdW4bXr.net
- たしかに
- 29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:19:57.562 ID:iZavDYS6a.net
- >>25
お願いします！！
人類が導いた円周率の桁をさらに更新してください！
- 30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:21:30.045 ID:iZavDYS6a.net
- 2n枚のコインを投げて、n枚だけ表が出る確率をP[n]としたときに
1/(n*P[n])がπに収束するということですね
- 31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:21:56.744 ID:iZavDYS6a.net
- >>30
訂正
1/(n*P[n])→ 1/(n*P[n]^2)
- 32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:22:01.540 ID:441NEjjLr.net
- たしかに
- 33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:22:37.982 ID:vyx/Nqt30.net
- google検索スピード対決
- 34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:24:35.924 ID:rzAHlL8M0.net
- >>31
かける2な
- 35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:25:13.779 ID:pUAnhkjh0.net
- ん〜この程度の話でキャッキャするのは中学生までかな
- 36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:25:30.515 ID:iZavDYS6a.net
- >>34
この場合はかける2する必要ないよ
最初からコインの枚数が2n枚なので
- 37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:25:57.754 ID:iZavDYS6a.net
- >>35
子供心を忘れたのかお前は
- 38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:26:03.243 ID:lnA038WBr.net
- たしかに
- 39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:27:16.509 ID:rzAHlL8M0.net
- >>36
ああそっか、2nで割るところをnで割ってるのか
- 40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:27:25.308 ID:gbv1++yar.net
- たしかに
- 41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:27:33.429 ID:iZavDYS6a.net
- >>39
そうそうその通りです
- 42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:27:37.698 ID:K78cK69ur.net
- たしかに
- 43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:31:52.830 ID:8wnnOyGy0.net
- どゆこと？
- 44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:32:44.878 ID:iZavDYS6a.net
- >>43
>>1の文章がわからないってこと？
- 45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:34:25.894 ID:blsrF3Ex0.net
- つまりそういうことだ
ようやく分かったか？
- 46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:35:43.856 ID:XBBZYtYS0.net
- つまりこうなるってこと？
https://o.5ch.net/1uki1.png
- 47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:36:52.541 ID:UFY+9LD/0.net
- >>31の極限をスターリングの公式使って評価したら発散しちゃいました。ぼくは死ぬべきですか？
- 48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:37:00.643 ID:XBBZYtYS0.net
- >>46
多分全然違うな
- 49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:37:04.520 ID:JpAvRkILr.net
- たしかに
- 50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:37:15.106 ID:iZavDYS6a.net
- >>46
ちょっと惜しい
n*{4^n/(C[2n,n])}^2→π
ということですね
- 51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:37:40.673 ID:iZavDYS6a.net
- >>47
おお！
でもスターリング使うのは合ってるよ！
- 52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:38:33.194 ID:iZavDYS6a.net
- わかりやすく
√n*C[2n,n]/4^n→1/√π
ということですね
- 53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:38:43.939 ID:NICP68MZ0.net
- 正規分布というか二項分布では
- 54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:39:20.812 ID:iZavDYS6a.net
- >>50
ごめんこれも間違い
(1/n)*{4^n/(C[2n,n])}^2→π
でした
- 55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:39:36.629 ID:Mem1DFIN0.net
- カイ二乗分布が出てきそうな雰囲気
- 56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:39:51.881 ID:2Bqa0ztb0.net
- 僕｢πで｣
- 57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:39:59.053 ID:Uu+chzOpr.net
- たしかに
- 58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:40:11.064 ID:iZavDYS6a.net
- >>53
離散分布だからそうか
でも確かに標本平均と期待値の一致から正規分布の係数が出るのは納得
- 59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:41:45.477 ID:iZavDYS6a.net
- すごいなVIPPERは
エリート集団じゃん
- 60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:42:37.753 ID:i9gr3hC50.net
- 投げる回数は多い方がいいの？
- 61 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:42:47.793 ID:25qZX5mCr.net
- たしかに
- 62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:43:20.988 ID:iZavDYS6a.net
- >>60
コインの枚数に対してめちゃくちゃ多く投げる必要ありますね
大数の法則使います
- 63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:43:54.767 ID:iZavDYS6a.net
- コインの枚数もめちゃくちゃ多くして
さらにそれの何千枚と投げる必要あるかも
- 64 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:44:06.427 ID:iZavDYS6a.net
- 何千枚→何千倍
- 65 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:44:23.515 ID:Mem1DFIN0.net
- 「コイン100枚、総試行回数1000回」を10000回繰り返してsummary見ると、中央値3.205で平均値3.263
頑張ればπになるのかな
- 66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:44:27.884 ID:bND3hr4yr.net
- たしかに
- 67 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:45:01.160 ID:iZavDYS6a.net
- >>65
すげえ数値シミュレーションしたのか
ありがとう
まだまだ円周率には遠いのか
- 68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:45:22.421 ID:EqYDRgCC0.net
- モンテカルロ法か
- 69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:45:27.051 ID:CcLWJEaAr.net
- たしかに
- 70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:45:53.065 ID:iZavDYS6a.net
- >>68
うーんそれとは違うかな
- 71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:46:03.116 ID:HqLzbHhOr.net
- たしかに
- 72 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:46:32.190 ID:iZavDYS6a.net
- >>65
というかプログラム組むのめちゃ早いな
- 73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:46:39.488 ID:w6E3ehDfr.net
- たしかに
- 74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:47:49.888 ID:aY3mbKAW0.net
- スターリングの近似のπを持ってきてるだけじゃね
スターリングのあれは収束遅かった気がするが
- 75 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:47:57.535 ID:t9rptkNOr.net
- たしかに
- 76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:48:37.665 ID:iZavDYS6a.net
- >>74
まさしくその通りです
収束はクソ遅いね
n=100の時点で小数第1桁くらいまでしか一致しない
- 77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:48:58.908 ID:aY3mbKAW0.net
- 中心極限定理があるから正規分布だろうが二項分布だろうが似たようなもんだよ
- 78 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:49:06.699 ID:iZavDYS6a.net
- なんでこんなに高学歴が多いんだ？
- 79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:50:55.378 ID:UFY+9LD/0.net
- なるほど、高精度なスターリングの近似式使うとたしかに出てきそうだ
- 80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:51:36.485 ID:hS9Af6he0.net
- mathematicaで確かめてみるか
- 81 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:51:36.935 ID:hS9Af6he0.net
- mathematicaで確かめてみるか
- 82 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:51:46.182 ID:iZavDYS6a.net
- >>79
ああ最初
n!〜n^n/e^n
の簡易版を使ったのかな？
- 83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:52:31.983 ID:UFY+9LD/0.net
- >>82
そっちでやっちゃった
ちょっと勘が鈍かった
- 84 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:52:35.685 ID:ijngjWcmr.net
- たしかに
- 85 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:52:48.086 ID:iZavDYS6a.net
- >>83
なるほどそれなら確かに発散だね
- 86 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:53:01.135 ID:6yYPKML60.net
- その方程式は10年前に攻略したわ
- 87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:53:15.188 ID:HX5iOKxpr.net
- たしかに
- 88 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:53:19.781 ID:Mem1DFIN0.net
- >>72
Rでがんばりますた
- 89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 01:53:48.856 ID:pdyoH9YUa.net
- >>3
結構ズレててワロタ
- 90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 01:53:59.373 ID:iZavDYS6a.net
- >>88
すごい
VIPPERってこんなに賢い集団だったのか
おまえらいつもうんこちんこ言ってるじゃん
- 91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:03:59.592 ID:YABbv58O0.net
- そもそも 何掛ける何をすれば 3.14~？
- 92 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:06:00.648 ID:iZavDYS6a.net
- >>91
円周の長さ÷直径
計算方法なら普通は級数を使ったり、
ガウス・ルジャンドルのアルゴリズムを使ったりする
計算の速さどうでもいいなら
π = 4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-...)
みたいなわかりやすい計算法もあります
- 93 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:07:24.559 ID:iZavDYS6a.net
- こういう確率的な方法だと互いに素であるような自然数組の確率
とか
平行線がある床に針ぶん投げて平行線と針が交わる確率とかが有名かも
- 94 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:07:31.851 ID:h2moYpLpr.net
- たしかに
- 95 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:07:44.174 ID:zvPLF6vbr.net
- たしかに
- 96 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:12:15.925 ID:YABbv58O0.net
- >>92
円周の長さは
円の周りで ◯を 1箇所切って伸ばして 「ー」状にする？
直径は◯状のままで 中心をまたぐ
どっかの端から端までの長さでええかい？
具体数字での計算ってできないものなのかと昔思ってた
- 97 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:12:24.787 ID:j/M+OsZ1r.net
- たしかに
- 98 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:14:16.231 ID:iZavDYS6a.net
- >>96
前半はそういうことです
具体的な計算方法は>>92でも書いたけど
π = 4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-...)
とかが有名
ただこれは収束がクソ遅い
- 99 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:14:23.788 ID:Q08vMsxdr.net
- たしかに
- 100 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:17:14.238 ID:aY3mbKAW0.net
- 6400枚を1000万回を10回やった
https://i.imgur.com/jACZ2q8.png
- 101 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:18:27.080 ID:XBBZYtYS0.net
- >>100
こんだけやって小数点1桁とか相当収束遅いんだね
- 102 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:18:38.182 ID:Mem1DFIN0.net
- コイン1000
総試行回数1000
↑の繰り返しを10000
回でサマリーを見ると、
最小値0.9452
第一四分位 2.551
中央値3.2
平均値3.5728
第三四分位4.1322
最大値31.25
サマリーを出しているのはコイン投げだから分布を持つかなと思い。
右に裾を引くタイプの分布っぽいから、円周率になるってのはどういう意味でなるのかが気になるところ。期待値なのか中央値なのか最頻値、は流石にないか。
- 103 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:18:56.144 ID:iZavDYS6a.net
- >>100
うおおおおおお！！！
すげえええええ！！！
2つ目がたまたまかもしれんけど近いな！
6.4×10^9を10回ってパソコンといえどかなり時間かからない？
- 104 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:19:35.747 ID:iZavDYS6a.net
- >>101
鬼クソ遅すぎるからただのロマンでしかないな
- 105 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:19:42.400 ID:aY3mbKAW0.net
- >>103
bit演算で64枚ずつやった
- 106 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:19:48.971 ID:9eVskuNXr.net
- たしかに
- 107 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:20:34.896 ID:oXFVPR6u0.net
- >>98
ライプニッツ級数だっけ？
手計算でやってみておっそ！！！ってなった記憶あるわ
- 108 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:20:45.252 ID:wDE+1TOLr.net
- たしかに
- 109 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:22:14.729 ID:iZavDYS6a.net
- >>102
おお！ありがとう！
しかし値はてんでバラバラだな
多分だけど
コイン1000
総試行回数1000
↑の繰り返しを10000
の繰り返しを多くするんじゃなくて
そもそもの「総試行回数」の部分をコインに対して多くした方が正確だと思う！
- 110 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:22:18.048 ID:0HMu/oeh0.net
- すげえ
- 111 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:23:16.413 ID:iZavDYS6a.net
- >>102
コイン1000枚だと
投げて表が500枚ちょうど
ってのは滅多に起きないことなので
試行回数をかなり多くしたほうがいいかも
- 112 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:23:25.657 ID:BHTakjxYr.net
- たしかに
- 113 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:23:45.711 ID:iZavDYS6a.net
- >>105
つよい
エリートさすがだ
- 114 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:24:49.625 ID:iZavDYS6a.net
- >>107
そうそう
一億くらいして4桁くらいしか出なかった気がする
- 115 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:28:43.600 ID:+le7D+Ea0.net
- 算数全然だけどようつべでそんな動画見た気がする
- 116 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:29:54.050 ID:5V4Day7B0.net
- 例えば10円玉100枚用意して表が50枚になった回数を2乗してそれを50で割るってことだろ
何回繰り返せば3に近くなるのか気が遠くなるんだが
- 117 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:32:21.496 ID:HQqEWTyW0.net
- 100枚でやると3.157くらいになるらしい
- 118 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:32:31.768 ID:DdzimsR+0.net
- なんて知的なスレなんだ
- 119 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:32:43.007 ID:pzbQWkY8r.net
- たしかに
- 120 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:32:55.334 ID:RUkBeGUir.net
- たしかに
- 121 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:32:55.982 ID:iZavDYS6a.net
- >>116
コイン100枚なら大体1万回くらい投げれば3くらいになると思う
- 122 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:33:08.181 ID:nQ4zGpm6r.net
- たしかに
- 123 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:33:20.451 ID:iD2sZuuBr.net
- たしかに
- 124 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:34:08.914 ID:iZavDYS6a.net
- >>117
50*(4^50/C[100,50])^2の値ですかね
- 125 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:34:40.183 ID:HQqEWTyW0.net
- そうです
- 126 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:34:46.843 ID:DO2CsPE4r.net
- たしかに
- 127 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:38:59.345 ID:Mem1DFIN0.net
- https://math.stackexchange.com/questions/2504180/what-has-flipping-a-coin-to-do-with-int-02-pi-sin2nx-dx
英語でググったら見つかった
coin toss head pi で出てくる
- 128 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:39:08.531 ID:8i67CgV3r.net
- たしかに
- 129 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:40:25.154 ID:iZavDYS6a.net
- >>127
おおこんな記事があったのかｗｗ
自作だと思ってたのにすでに知られていたことだったんかｗｗ
- 130 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:40:34.551 ID:O5MAVli8r.net
- たしかに
- 131 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:44:58.746 ID:Mem1DFIN0.net
- >>129
自作でたどり着くのはすごいと思う
- 132 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:45:04.910 ID:LOSM5pdU0.net
- >>12
何をバカ言ってんだと思った俺がバカだったわ
- 133 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:45:08.970 ID:mpH2+1yKr.net
- たしかに
- 134 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:45:35.493 ID:aY3mbKAW0.net
- (表が出た枚数 - n)の母関数がz=exp(iθ)の変換で(cos x)^2nの定数倍になるっぽいな
https://i.imgur.com/RJipaSj.jpg
- 135 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:45:44.722 ID:WnFRucuxr.net
- たしかに
- 136 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:45:56.191 ID:PnaELgLMr.net
- たしかに
- 137 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:46:20.960 ID:hS9Af6he0.net
- コインの枚数より試行回数増やした方が3.14に近づきそうやな
- 138 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:46:29.322 ID:uCqJ14OB0.net
- プログラムだと乱数の生成方法でブレるからちゃんと手でやれ
- 139 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:46:32.444 ID:7f40Tq/Ar.net
- たしかに
- 140 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 02:47:45.761 ID:Mem1DFIN0.net
- やっぱコイン投げは闇が深いな
- 141 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:53:05.292 ID:iZavDYS6a.net
- >>134
母関数のe^(iθ)による変換って特性関数みたいな感じかな
面白そう
- 142 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:54:02.244 ID:iZavDYS6a.net
- >>137
それは間違いないと思う
枚数が多ければ多いほど半分に一致するのは滅多にないので
- 143 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 02:55:04.533 ID:iZavDYS6a.net
- >>138
3.14出るまで何年かかるんだろうか
- 144 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 03:10:40.823 ID:W0fjLSEC0.net
- これがなんで円周率になるのか直感的な説明って出来るの？
- 145 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします🐙：2021/08/13(金) 03:13:02.382 ID:iZavDYS6a.net
- >>144
これは円周の性質から直感的に説明するのは難しいというか無理なことだと思う
強いていうならそもそもπという数は元々解析学でものすごい自然に存在する数で、ベースになる数だから
円にも現れるし、統計にも現れるってことだと思う
円スタートにすると不思議だけど
もっとπは円とかよりも自然な概念なんだと思う
- 146 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/08/13(金) 04:06:42.921 ID:yxowKzPT0.net
- 単純な中心極限定理の応用やな。収束が信じられないくらい遅そうだが。。
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