数学の問題を淡々と解いてく

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:53:27.524 ID:/YWTIH8Z0.net

問題ください

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:53:57.333 ID:/YWTIH8Z0.net

お願いします

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:54:20.010 ID:lhF/rWdyd.net

ゴールドバッハ予想

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:54:36.232 ID:/YWTIH8Z0.net

>>3
未解決問題以外で頼む

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:54:36.674 ID:hIz1T9lq0.net

リーマン予想

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:54:59.510 ID:Q+9nKO5k0.net

(´・ω・｀)もし淡々と解けなかったらどうする？

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:55:06.658 ID:/YWTIH8Z0.net

自作問題なら未解決でもいいよ

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:55:12.744 ID:iVd1PdqW0.net

e^πとπ^eどっちが大きいか

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:56:10.739 ID:s525Cgur0.net

^4での量子ヤンーミルズ理論が存在し
質量ギャップが存在することを示せるか証明

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:56:29.903 ID:/YWTIH8Z0.net

>>8
logx/xはx≧eで単調減少

したがってe^π＞π^e

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:56:56.817 ID:/YWTIH8Z0.net

>>5
>>9
ミレニアム懸賞問題好きだね

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:57:28.483 ID:E9a5d7OBM.net

はい
https://i.imgur.com/2okV8wm.jpg

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:57:37.640 ID:/YWTIH8Z0.net

>>9
R^4でしょ最初

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:58:29.250 ID:RIQoeaco0.net

https://i.imgur.com/XnBfERK.png

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:58:35.347 ID:lhF/rWdyd.net

>>12
うーんこれはおおよそ3！

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:58:48.505 ID:/YWTIH8Z0.net

>>12
25π-50

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 12:59:57.015 ID:d/SnyGava.net

たすき掛けできる？

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:00:01.667 ID:lhF/rWdyd.net

高校数学でもわけわからんから暇があったらlogとかいうの教えて

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:00:25.347 ID:E9a5d7OBM.net

はい
https://i.imgur.com/hn6L3MS.jpg

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:01:09.842 ID:/YWTIH8Z0.net

>>14
ちょっと待ってね
保留させて

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:01:42.919 ID:/YWTIH8Z0.net

>>17
二次因数分解のこと？ そりゃあ出来るでしょあんなん

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:01:51.790 ID:3C0cpDm+0.net

>>16
何でもかんでもπ使うな

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:01:56.560 ID:/YWTIH8Z0.net

>>18
まず指数はわかる？

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:02:05.603 ID:lhF/rWdyd.net

>>23
わからん

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:02:16.839 ID:7wNW0jRB0.net

π使うと怒られる世界線

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:02:37.288 ID:/YWTIH8Z0.net

>>19
すげえ理不尽だ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:02:49.756 ID:ha+nB3LS0.net

π＞3.05の証明

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:03:13.859 ID:/YWTIH8Z0.net

>>22
πは超越数だから有理数による初等的表現は無いが

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:03:51.624 ID:/YWTIH8Z0.net

>>24
aのb乗とか習わなかった？

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:04:11.107 ID:lhF/rWdyd.net

>>29
それは習った！

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:04:19.705 ID:/YWTIH8Z0.net

>>27
xy平面上の原点中心半径5の円周上の点(0,5) (3,4) (4,3) (5,0)を結ぶ多辺形の長さは
√2+2√10より

√2+2√10<5π/2

したがって　

π>2(√2+2√10)/5=3.0955...

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:05:13.571 ID:YmdII0Ql0.net

>>21
できねえよ！数字の組み合わせ何通りあると思ってるんだ！！！

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:05:19.415 ID:/YWTIH8Z0.net

>>30
c=aのb乗
のとき、b=log_a(c)になる

これがひとまず正の実数における対数の定義

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:05:46.723 ID:+Ef9As0q0.net

くじの数が無限のくじ引きがあるとして
そこに1本だけ当たりくじを入れる
このくじを1回だけ引いて当たりになる確率は0？

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:06:09.953 ID:/YWTIH8Z0.net

>>32
出来ない場合は解の公式を使えばいいだけ

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:07:22.153 ID:/YWTIH8Z0.net

>>34
確率論的に自然数集合上に一様分布に従う確率変数は存在しない
だからそもそもそれはランダムにとることは出来ず、確率の問題として成立していない

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:08:02.375 ID:lhF/rWdyd.net

>>33
なるほど
これはこう表しますってだけなのね
既に何に使うか分からんからどれがどれになるのか覚えられないんだけど
例えば何するのに使うの

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:08:04.353 ID:/YWTIH8Z0.net

>>34
くじの数が非可算無限個かつ[0,1]区間に対応する個数ということなら0%

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:09:42.742 ID:/YWTIH8Z0.net

>>37
応用は無限にある

高校生が習うレベルでの応用は例えば大きな数の桁数が分かる
2の100乗の桁数とか常用対数使えば分かる

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:09:48.438 ID:uu9GLY7iM.net

∫[0→∞]x^p/(x^2+1)dx
（ただし、-1<p<0）

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:10:18.600 ID:lhF/rWdyd.net

>>39
そんなのわかるの？
すごくない？

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:10:33.466 ID:Ol+9NEUId.net

お前千葉大教育学部？

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:11:09.976 ID:lhF/rWdyd.net

常用対数ってのが正の実数における対数ってことなのかな

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:11:10.666 ID:om1NO5A90.net

log6,2-3ｚ

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:12:13.805 ID:/YWTIH8Z0.net

>>40
扇型の経路で複素積分して留数定理を用いる
答えはπ/(2cos(πp/2))
https://o.5ch.net/1vlpp.png

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:13:28.169 ID:/YWTIH8Z0.net

>>41
しかもそんなのは初等的な応用でしかない

対数がなければ経済学、工学、統計学とあらゆる分野が廃れる

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:14:20.073 ID:/YWTIH8Z0.net

>>42
違う
>>43
底を10とした対数のこと
log_10(x)

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:14:45.202 ID:/YWTIH8Z0.net

>>44
えっとこれは問題なのか？

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:15:03.600 ID:lhF/rWdyd.net

>>46
へーただ表し方決めただけなのに実利にも応用しだすなんて人間ってすげえな
ありがとう桁数のは調べてみてみるわ

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:15:19.229 ID:/YWTIH8Z0.net

一旦>>14に集中します

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:19:15.823 ID:1GivZSE70.net

AとBの合計は110円です
AはBより100円高いです
Bの値段は？

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:21:00.216 ID:5ySdATla0.net

Negative なら見つかった

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:21:11.992 ID:/YWTIH8Z0.net

>>14
pythonぶん回しても解けなかったわ
ふざけんな
https://i.imgur.com/UjoNyQG.jpg

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:22:16.425 ID:/YWTIH8Z0.net

>>51
5円

55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:23:04.363 ID:vraznjBp0.net

f(2021)=0.202120212021
f(314)=0.314314314
のように与えた自然数を小数点以下で3回繰り返す小数を出力する関数を作成せよ
作った関数の計算はこれ使って
https://www.desmos.com/calculator?lang=ja

56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:23:41.036 ID:/YWTIH8Z0.net

>>14
整数問題って本当に恐ろしいな
x^3+y^3+z^3=n
みたいなやつは巨大になるのは知ってたけど
ここまでシンプルかつ巨大な解なのは初めて知ったかもしれない

57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:24:26.779 ID:cUS0olYFa.net

数学じゃなくて制御工学だけどもしわかったら教えて
入力x(t)から出力y(t)が定まる制御系があるとする
これらのラプラス変換をそれぞれ
X(s)=∫[0→∞]x(t)exp(-st)dt
Y(s)=∫[0→∞]y(t)exp(-st)dt
としたとし、伝達関数をG(s)=Y(s)/X(s)とする

虚数単位をiとして、s=iω (ωは実数)とすると、
周波数特性はG(jω)で表せる

G(jω)をω=0から∞まで変化させたものを複素平面にプロットしたものをナイキスト線図（またはベクトル軌跡）と呼ぶ

ここまでが定義
ナイキスト線図の進行方向をωが増加する方向としたとき、
点 -1 + 0i がナイキスト線図の進行方向から見て左側にあるとき
出力が安定する（収束する）理由ってわかる？
https://o.5ch.net/1vlpu.png

58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:26:20.586 ID:2tsnyMKpd.net

>>53
え、これが答えなん？
整数って頭おかしいな

59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:27:34.472 ID:/YWTIH8Z0.net

>>55
f(n)=Σ_(k=1,3) n/10^([log_10(n)]+1)k

60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:28:27.704 ID:/YWTIH8Z0.net

>>57
ラウスの安定判定法ってなかったっけ

61 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:28:34.043 ID:NI+XAV8ed.net

自身と合成してexpになる整関数は存在しないことを示せ

62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:29:25.271 ID:cUS0olYFa.net

>>60
確かにそんなのが制御工学の本に載ってた気がする

63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:30:04.790 ID:wx4Ri/PXp.net

テンパズルで任意の4桁の数字が与えられた時に総当たりじゃなくて数学的に解の有無が分かるって聞いたんだけどマジ？

64 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:31:02.464 ID:/YWTIH8Z0.net

>>58
a,b,cをイチゴ、バナナ、パインのどれかに対応させた場合の答えです

本当にヤバイね
非存在系の数論で研究してる人は常に反例に怯えないとなのか

65 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:31:15.446 ID:vraznjBp0.net

>>59
せーかい
2^(1/n)が有理数となる自然数nは存在するか

66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:32:11.395 ID:/AuKotVv0.net

N人で席替えするときの席が変わらない人数の期待値

67 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:32:21.490 ID:lhF/rWdyd.net

2の50乗の解説見たわ
10乗に出来るんだなすげえな

68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:32:31.473 ID:i4SwfEcxd.net

>>64
整数だけの事情なんかな
こういうの見るとリーマン予想偽もワンチャンあるな

69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:32:43.285 ID:lhF/rWdyd.net

違うわ10のn乗

70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:32:48.010 ID:/YWTIH8Z0.net

>>61
自身との合成とは整関数と整関数との合成ということ？？
なら簡単で整関数fとしてf(1/x)も整関数であるが、exp(1/x)は真正特異点を持つため異なる

71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:35:04.342 ID:/YWTIH8Z0.net

>>63
へえ
イメージだけど体論を駆使しそうだね

72 ：うんちっちまん ：2021/11/28(日) 13:35:19.036 ID:Z4eiLqnx0.net

>>358

https://i.imgur.com/mvoj3wU.jpg

73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:36:39.324 ID:/YWTIH8Z0.net

>>65
n=1のみ
n>1の場合、アイゼンシュタインの既約判定により
x^n-2は有理因数分解できない
したがって拡大次数[Q(2^(1/n)):Q]=nとなり無理数

74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:37:56.680 ID:/YWTIH8Z0.net

>>66
完全順列だよねe^(-x)のテーラー展開の部分和

75 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:38:40.880 ID:/YWTIH8Z0.net

>>69
そうそう
対数使えば指数の底をうまく変更することができます

76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:39:07.980 ID:YmdII0Ql0.net

高校数学と大学数学の難しさの違いをドラゴンボールに喩えてくれ

77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:40:43.204 ID:zSDpgebe0.net

1!＋2!＋3!＋・・・・＋n!＝X^2
（Xは自然数）を満たすnを全て求めよ。

78 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:42:24.712 ID:lhF/rWdyd.net

こういうの聞くと数学面白いんだけど勉強になると途端に投げ出したくなる不思議

79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:43:17.350 ID:3+XqIBrV0.net

巨大数いける？

80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:44:04.466 ID:QpQzEIEPd.net

ttps://i.imgur.com/UI2dnPM.jpg
ttps://i.imgur.com/cqNfxrA.png

81 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:45:27.416 ID:/YWTIH8Z0.net

>>72
(1)は対角線の長さの比例を足し合わせて2(2+√3)π/3

(2)は極限形がサイクロイドになることに着目すれば8

82 ：うんちっちまん ：2021/11/28(日) 13:45:38.464 ID:Z4eiLqnx0.net

>>81
正解や

83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:46:06.041 ID:/YWTIH8Z0.net

>>76
戦闘力5の村人とセルくらい

84 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:46:57.670 ID:lhF/rWdyd.net

>>80
まずフォースで任意のカードを選ばせる
4枚見て無いカードが選ばれたカード
おしまい

85 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:47:47.879 ID:/YWTIH8Z0.net

>>77
階乗和をmod 10で考えると、
n≧4ならば、3となる
しかし、相互法則によりmod 10で3となる平方数は存在しない
したがってn=3、1のみ

86 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:48:24.655 ID:/YWTIH8Z0.net

>>79
マニアックすぎる定義とかだと知らないけど
ある程度は

87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 13:50:14.791 ID:A0wlBVIC0.net

n個の石があって、2人のプレイヤーが交互にプレイするゲームを考える
ルールは「1個以上、5個以下の石を互いに取る」
このときnに対して先手必勝法がもしあるなら述べよ

88 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 14:05:03.166 ID:+Ef9As0q0.net

はいどうもー数学者でーす

89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 14:15:29.777 ID:7wNW0jRB0.net

大学受験の数学で大切なことある？

90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 14:32:55.035 ID:7NGRECQ/0.net

解き方さえあってれば計算ミスがあっても部分点取れるから終盤ギリギリで計算ミスに気づいても無視して他のことに時間使った方がいい場合がある

91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:03:52.394 ID:nQ4BxmXW0.net

1+1=2の証明
定義使わずに

92 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:20:37.322 ID:kGvMKEnNM.net

>>91
定義使わずにって何言ってんだこいつ
定義なかったら数学の問題じゃないだろ頭悪そう

93 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:23:36.602 ID:kGvMKEnNM.net

頭悪そうとかじゃなくて確実に頭悪いな

94 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:24:08.654 ID:ozx3qtyW0.net

>>53
これを5%の人間が解けるという恐怖

95 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:41:59.527 ID:nQ4BxmXW0.net

>>92
お前できんの？

96 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:43:24.397 ID:kGvMKEnNM.net

>>95
いやだから「定義を使わずに」と言っている時点で数学の問題じゃねえんだよ人の話聞けよばーーかｗｗｗｗ

定義使っていいなら簡単だろｗｗｗｗ

97 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:44:34.775 ID:8Sezbqhx0.net

ただし定理は使っていい

98 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:46:04.286 ID:nQ4BxmXW0.net

>>96
何言ってんだコイツ

99 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:49:50.531 ID:iIaAWT12d.net

>>98
みんな多分君にそう思ってるよ

100 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:50:18.721 ID:7wNW0jRB0.net

>>98
何言ってんだこいつ

101 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 15:59:04.450 ID:w1u6D/i70.net

大学数学いけるならこれの大問4頼む
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/files/master_exams/12math2.pdf

102 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 16:00:48.612 ID:IrFfCqnn0.net

VIPにたまにいる有能
謎

103 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 16:13:03.938 ID:w1u6D/i70.net

すまん自己解決したからいいや

104 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 16:14:20.663 ID:cnpwAPPa0.net

10の100乗のタンジェント

105 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/11/28(日) 16:18:01.594 ID:fQ4i7s6ud.net

>>1どこ行った