1=0.99999なんだが

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:02:35.408 ID:NmP8tM5f0.net

証明してやる

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:03:19.093 ID:x4CulhFVd.net

wktk

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:03:32.753 ID:+fghu0aq0.net

はよ

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:03:35.792 ID:HQ9j09wK0.net

https://i.imgur.com/iX55HCh.jpg

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:04:44.668 ID:NmP8tM5f0.net

0.999… という実数を明確にとらえるには、やはり小数点以下の位がすべて 9 であることを利用する。位取り記数法で表された有限小数における"位ごとの四則演算"が無限小数に対しても適用できる、と見なすと、0.999… = 1 を初等的に導くことができる。

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:05:24.576 ID:B4hPy8fx0.net

1=0.9999……

まず両辺に∞をかけます

すると

∞＝∞

Q.E.D.

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:05:36.728 ID:NmP8tM5f0.net

以上の2つの証明で用いた、無数の桁に対する位ごとの操作（つまり、掛け算や引き算）を一斉に行う（つまり…の部分に行う）ことは、厳密性に欠け、その正当性が明らかではない。有限小数に関しては、この過程は実数の計算法則にのみ依存している。この操作が無限小数にも適用できることを証明するためには、次節 #解析的な証明 に述べる実解析の手法を必要とする。

日本の数学教育においては、高校数学の数学Iで循環小数の足し算・引き算・10倍が公理として採用されているため、上記の代数的な操作は高校数学の範囲内では正しい証明とされる。

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:05:57.026 ID:NmP8tM5f0.net

0.999… という小数点以下の位に無数の 9 を加えていくという定義自体が解析的である。これが 1 に等しいことを厳密に証明するには、実解析の手法を必要とする。0.999… という無限小数を正確にとらえるには、小数部分の位が無数に並ぶことを明確に定義し直すことが必要となる。

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:06:48.874 ID:USl+XWG00.net

100倍する奴？

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:07:08.479 ID:RiL2eLT/0.net

証明も何もそういう定義なんだが

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:07:52.783 ID:jLcRZlhra.net

εnですぐじゃね？

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:08:33.725 ID:RiL2eLT/0.net

迷惑スレ止めて

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:11:14.697 ID:WZ3srU530.net

じゃあ0.999・・・9と0.999・・・8も一緒？

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:11:49.886 ID:IfpLX2H50.net

1＝0.5+0.5
1＝0.64220+0.35779
このようにこの世に2つある

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:13:08.347 ID:AhiOyr1K0.net

なんで0.999…の話してんの？
0.99999だろ？

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:15:18.780 ID:fE52/kne0.net

A=0.99999……　とする
両辺を10倍する
　10A=9.999999……
両辺からAを引く
　9A=9
∴0.99999……=A=1

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/20(月) 15:34:12.536 .net

無限に続く場合に限り等号で結んでよいが、途中で停まるなら等号で結んではいけない