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面白い数学の問題出して！！！！
- 1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:55:13.511 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- 面白くなくてもいいよ！！
- 2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:55:59.792 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- ぅおもしろい！！
- 3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:56:28.431 ID:IqEbtgDaMNIKU.net
- バカ高卒ってこういうの好きだよな
- 4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:56:28.321 ID:FNoeyyoNrNIKU.net
- 先日ふと、マンコの数が気になったので数えてみることにした。
１マンコ２マンコ３マンコと私は順調にマンコを数えていった。
そしてそれがある数に達したとき突然異変は起こった。
それは、９９９７マンコ…９９９８マンコ…９９９９マンコ…と数えた後である。
９９９９マンコのあと、次の数を数えようとしたところ、なんと１マンコに戻ってしまったではないか！
不思議に思い、また最初から数えなおしたのだがまたしても９９９９マンコの次で最初に戻ってしまった。
その後数回繰り返し実験してみたが、結果は同様であった。
試しにチンポを１から数えてみたところ、そのような現象は起こらなかった。
この発見を次の学会で発表するつもりである。
- 5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:57:01.573 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>3
おれ超高学歴！
- 6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:57:03.131 ID:J+/CKHAEdNIKU.net
- >>3
多分数学科じゃないかなこの人
- 7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:57:16.372 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>4
なんの話！？？
- 8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:57:33.028 ID:UDvVItqzpNIKU.net
- 男は隣の町まで車で、行きは時速40㎞で、帰りは時速60㎞で移動しました。
この時車の平均の時速は何㎞/h？
- 9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:58:01.083 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- 1/10000で当たるガチャを10000回回したときに1つでも当たる確率は？
- 10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 12:58:57.410 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>8
調和平均
2/(1/40+1/60)=48
- 11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:00:07.258 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- 任意のa>0についてf(n*a)がn→∞で0に収束するなら
f(x)もx→∞で0に収束することを示せ
- 12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:00:13.065 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>9
1つも当たらない確率は
(1-1/10000)^(10000)
より求める確率は
1-(1-1/10000)^(10000)
で約1-1/e
- 13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:00:34.825 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- >>12
%で教えて
- 14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:00:57.652 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>11
？
x=1とすればf(n)→0だから自明でしょ
nになにか条件抜けてない？
- 15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:01:28.543 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- 数学じゃなくて物理だけど、
重力で垂らしたおもり付きバネのバネの伸びをδとすると、そのバネの固有周期は
T＝2.01√δ
になることを示せ
https://i.imgur.com/5cV1iFP.png
- 16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:01:43.962 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>13
約(100-100/e)%=63.212...%
- 17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:01:58.196 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- >>16
ありがとう
- 18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:02:04.851 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- >>14
逆になってない？
- 19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:02:22.598 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>11
間違えたa=1
- 20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:02:41.594 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>15
ぐああすまん物理はあれだけど見てみる！
- 21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:03:24.930 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>18
逆？？
いやいや任意のa＞0でf(n*a)→0なんでしょ？
じゃあa=1とすればf(n)→0じゃん
- 22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:04:11.238 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- >>21
nは自然数ね
- 23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:04:25.454 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- おそらくだけどnが自然数ってこと？
なら条件として書かないとじゃないかな？
- 24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:04:39.416 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- で、xは実数
- 25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:04:42.281 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>22
ああ理解
でも多分それだと反例あるよ
- 26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:05:17.566 ID:OY0w40sO0NIKU.net
- 992÷1375＝？
- 27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:05:39.474 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- >>23
使ってる文字でわかるかと思った
>>25
出してみてくれ
- 28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:06:51.736 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>24
反例: αを超越数とする(eとかπとか)
f(x) = 1 ( ある自然数mが存在して、x=α^mとなるとき)
そのほか 0
と定めれば、
任意のx＞0に対して、f(n*x)は0に収束するが
lim(x→∞)f(x)はゼロではない
- 29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:07:04.203 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- すまん連続が抜けてたわ…
確かにこれだと簡単に反例作れるね
- 30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:07:20.492 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- >>28
スマヌ
- 31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:07:34.651 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>26
オナニーしこしこ！
- 32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:08:00.061 ID:+ZaTAARv0NIKU.net
- 解けよ
https://i.imgur.com/yEHUQlt.gif
https://i.imgur.com/R8OM1Lf.gif
https://i.imgur.com/jFDVpsD.gif
- 33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:08:01.779 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>27
文字がnだからといって自然数になるというルールはないからね
- 34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:08:23.179 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>29
あーなるほどfが連続なのか
それは難しそうだな...
- 35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:08:41.266 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- >>32
D_6不変量定期
- 36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:08:49.056 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- >>20
ちなみに画像で貼ったδの設定は橋とか建物とか実際の構造物に適用するものだから色々と補正かかってるけど
2.01の部分は俺が書き込んだ前提条件で導出できる
- 37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:09:14.441 ID:O0K8zGD00NIKU.net
- 66!を67で割った余り
- 38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:09:14.701 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- >>33
まあそれ言うとfは実関数でだとか色々書く必要出てスマホからだと辛みある
- 39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:10:27.419 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>32
ああこれめちゃくちゃ有名だよね
まず両端に白頂点をおき、実質操作２だけにする
その後に、各ブロックの要素数の交代和 mod3が可能グラフの不変量になる
このことからmod3で0 or 1が可能グラフの必要十分であることがわかる
- 40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:11:09.384 ID:+ZaTAARv0NIKU.net
- >>39
ホンモノだな
- 41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:11:10.428 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>37
67は素数だからウィルソンの定理より1
- 42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:11:57.227 ID:XxD0qaL80NIKU.net
- 収束列はCauchy列であることを示せ
- 43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:12:02.545 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>38
解けた
ベールのカテゴリー定理使うな
今から書く
- 44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:12:48.132 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- >>43
スゲー
すらっと出るのか
- 45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:13:15.516 ID:O0K8zGD00NIKU.net
- >>41
66な
- 46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:13:35.851 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- 1元数は{1} （実数）
2元数は{1,i} i^2=-1 （複素数）
4元数は{1,i,j,k} i^2=j^2=k^2=-1
で定義される。
ではなぜ3元数は定義されていないか？
- 47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:13:42.920 ID:xdGkcnvYdNIKU.net
- これ課題に出されて奴はむっちゃ悩んでたわ
- 48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:15:09.038 ID:LuPjhwwzrNIKU.net
- 114+514+191-9=？？？
- 49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:15:18.709 ID:CwDkWZxzdNIKU.net
- 3次関数 f(x)=-x^3+3a+bの異なる３つの解を持つ条件を求めよ
- 50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:15:19.521 ID:CwDkWZxzdNIKU.net
- 3次関数 f(x)=-x^3+3a+bの異なる３つの解を持つ条件を求めよ
- 51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:16:04.205 ID:mHE+Xle1dNIKU.net
- 少なくとも一辺が整数の直方体を隙間なく組み上げて直方体を作ったとき、その直方体も少なくとも一辺が整数であることを示せ
- 52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:17:56.659 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- BCT必要なんだこれ
へえ
- 53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:18:51.608 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- ε>0をfix
A_n := {x＞0 | ∀m≧n |f(mx)|≦ε }
とおくと、閉区間の連続逆像の交叉より閉集合
{0}∪ ∪A_n=[0,∞)より、カテゴリー定理から
内点を持つA_nが存在
(y-r,y+r)⊂A_nとする
ここで、自然数N≧nを、y/N ＜ rなるものとする
x＞N*yとすれば、ある自然数M、rより小さいAを用いてx=M*y+Aとかける
|f(x)|=|f(M*y+A)|=|f(M(y+A/M))|＜ε
より示された
- 54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:18:58.176 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- >>50
-x^3+3ax+b=0の解じゃないの？
あと、実数解3つ？ 虚数解含めて3つ？
- 55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:20:59.014 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>42
a_nを収束列とする
したがってあるaがあり、任意のε>0にたいしてある自然数Nがあり、n>Nならば
d(a_n,a)<ε/2となる
ここで、n,m>Nとすると
d(a_n,a_m)≦ d(a_n,a)+ d(a_m,a)<ε
よりコーシー列でもある
- 56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:21:01.929 ID:m0Esr8pxdNIKU.net
- 凸な立体の表面積はその影の面積の平均の４倍になる？
- 57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:21:41.479 ID:jnKx/PLy0NIKU.net
- 周囲が１００里の池があります。池の周りを馬と、牛が同じ所から同じ向きに進みます。1日に馬は30里、牛は5里進みます。今日一緒に、出発すると、次にあう、何日目？
- 58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:21:59.988 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>45
ああさーせん
>>46
これも有名
実3次元ベクトル空間には積が連続となる斜体は定義されない
特異点の理論によりわかる
- 59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:22:24.866 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>47
うん
これは難しかったわ
- 60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:22:57.809 ID:BOgUhVpG0NIKU.net
- https://i.imgur.com/XqgpbCo.jpg
- 61 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:23:06.543 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>48
810
- 62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:24:20.591 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>49
=0と書かないのなら普通は「根」って言うよ
シルベスター行列により判別式を作ればよい
- 63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:25:33.180 ID:+ZaTAARv0NIKU.net
- 高校の偏差値だせや
- 64 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:25:45.848 ID:+MSobYKEdNIKU.net
- 異なる自然数を一辺の長さに持つ立方体を有限個組み合わせて立方体を作れないことを示せ
- 65 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:26:37.110 ID:XxD0qaL80NIKU.net
- X:ハウスドルフ空間
A,B⊂X:コンパクト
A∩Bもコンパクトであることを示せ
- 66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:27:34.751 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>51
C = ∪C_n と直和分解出来たとする
χ_Cのフーリエ変換に(1,1,1)を代入したもの
(∫_C e^(-2πi(x+y+z)) dxdydz)を考えると、
∫_a^b e^(-2πix) dx = 0
⇔ a-bが整数
となることに注意すれば主張は従う
- 67 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:28:40.316 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>56
これは大嘘
細い立体を考えればよい
- 68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:29:58.905 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- 1+1=2の証明
定義使わないで
- 69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:30:38.708 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>57
4
- 70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:30:49.946 ID:r2zYWpZKpNIKU.net
- YouTuberの「数学者」ってどう思う？
- 71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:31:14.522 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>60
(80+50)/2=65
- 72 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:31:48.540 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- 数学的に最も効率の良い進数表現は何進数？
ただし(整数)進数とし、機器の物理的制約などは無視する
- 73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:33:18.546 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>64
ルジンの問題の3次元バージョンだね
底面は完全正方分割されていて、その最小のものを考えれば、上には同じサイズの立方体を積まないといけなくて不可能
- 74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:33:26.297 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>72
∞進数
- 75 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:33:34.882 ID:CfUd27NjdNIKU.net
- >>49
この点は出ねえよぉ！
- 76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:34:48.822 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- たまに出してるけど
任意の無理数αに対して(α*n^2)がR/Zで稠密なことを示せ
- 77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:35:01.822 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>65
A∩B⊂∪ U_i :任意開被覆をとる
A ⊂∪ U_i, B ⊂∪ U_iでA,Bコンパクトから
部分有限開被覆を取れる
それらの和も有限開被覆
- 78 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:35:55.791 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>68
定義を使わないと問題として成立しない
じゃあ定義を与えなさい
- 79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:36:27.414 ID:kVS5UcyZ0NIKU.net
- https://i.imgur.com/wFEw6vD.jpg
- 80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:36:37.372 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>78
ごめんなさい
- 81 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:36:42.253 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>70
謎の数学者って人？
あの人はガチでしょ
コメント欄で突っかかってるのがほんとに数学わかってない子供ばっかなのが可哀想
- 82 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:38:02.733 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>72
ごめん「効率」の定義はなんでしょう
分野によってそりゃ重要視するパラメータは違うでしょう
- 83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:38:10.255 ID:fQk50aum0NIKU.net
- なんで円周率が3.14ホニャララか説明しろ
- 84 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:38:28.237 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>82
∞進数はどう？
間違ってる？
- 85 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:38:51.160 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>76
(α*n^2)は小数部ってこと？
- 86 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:39:14.144 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>79
わお
- 87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:39:36.126 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>80
謝らなくていいんだ
とにかく定義をください
- 88 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:40:01.297 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>83
こんな評価はどうかな
0＜∫_0^1 x^4(1-x)^4/(1+x^2)dx=22/7 - π＜∫_0^1 x^4(1-x)^4dx = 1/630
より、
3.1412... = 22/7 - 1/630 ＜π＜ 22/7 = 3.1428...
- 89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:40:27.144 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>82
∞進数だとどんな数字を表す時も1文字で済むからそういう意味で効率いいと思う
- 90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:40:48.491 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>84
いや間違いもクソもなくてそもそも「効率」というものが定義されてないから問題として成立してないよ
あと∞進法の定義はなにさ
- 91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:40:58.638 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>87
俺=バカ
この定義でどう？
- 92 ：以下、？ちゃんねるからVIP がお送りします：2021/12/29(水) 13:41:13.745 ID:rDM2qqPJ0NIKU.net
- https://i.imgur.com/dmuVT8N.png
- 93 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:41:41.071 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>92
5^(1/2+1/4+...)=5
- 94 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:41:50.839 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- ある整数2数m,nの最小公倍数、最大公約数をそれぞれT、Uとする
T^2-U^2=72
となる時、整数2数m,nを求めよ
- 95 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:42:30.575 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>89
10000をパッと表せる？
無限種類の文字を使うの？
- 96 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:43:30.462 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>95
そういうこと！
計算する時とか紙に数字を書く時間が減るし
効率的かなって
- 97 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:46:33.988 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>94
(m,n)=(3,9)
- 98 ：以下、？ちゃんねるからVIP がお送りします：2021/12/29(水) 13:47:24.994 ID:rDM2qqPJ0NIKU.net
- https://i.imgur.com/mF3UIG7.png
- 99 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:47:29.326 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>96
いやパッと表せないでしょ10000を
巨大数が出てきたときにいちいち記号を定義しないといけないの？
- 100 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:48:19.237 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>98
リーマン予想ワクワクするね
- 101 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:48:58.075 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/waman/20140414/20140414055439.png
これの衝突回数からπが求められることの証明
1万倍の重量差だと314回の衝突
１億倍の質量差だと31415回の衝突になる
- 102 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:49:35.568 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- >>97
正解
- 103 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:49:47.169 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>99
♾種類の数字を新しく作るからいちいち定義しなくてok
人類には頑張って覚えてもらう
- 104 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:49:57.058 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>101
あああこれ面白いよね！！
3blue1brownだっけ？
だかのYoutubeでやってたね
- 105 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:50:47.531 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>103
「頑張って覚えてもらう」
この時点で非効率じゃん
まあとにかく「効率」の定義がない以上問題になってないよ
- 106 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:52:30.640 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- >>104
youtubeで解説出てるけど、2chみたいな表現方法に乏しい媒体で、どれだけ簡潔に説明できるかなって
- 107 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:52:34.214 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>105
でも人間がサイボーグになって脳みそもスパコン並みの能力を持つようになれば頑張らなくても覚えられるかも
- 108 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:52:51.910 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- >>85
R/Zの代表元の列のつもり
小数部分で良いよ
- 109 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:54:36.128 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>106
なかなか厳しいな
力積の条件から入って、あの円に稠密に渡ることを簡潔に説明するのは
- 110 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:54:42.319 ID:7tZ2dH5ddNIKU.net
- 何の数列か当ててくれ
0, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 4, 4, 3, 3, 4, 2, 4, -12, 3, 3, 3, -11, 5, …
- 111 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:54:54.146 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>108
あーなるほど同値類か
- 112 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:55:03.629 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- やります
- 113 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:56:22.404 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- >>111
同値類は特に記号とかなしで()は数列ってつもりでつけてた
そこはどうでもいいけど
- 114 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:57:48.029 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- >>82
設問が悪かった ごめん
- 115 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:58:34.631 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- 数列当ててもらうの面白そうだな
-5,2,-6,5,-7,8,-8,11,-9,20
これ当ててみて
- 116 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 13:59:00.002 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>114
∞進数はどう？
- 117 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:02:19.501 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>113
鳩ノ巣原理使いたいけど
二乗数の差が二乗数になるためにピタゴラス数で埋めないとなのか...
鳩ノ巣は使います？
- 118 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:03:14.554 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- 回答無いけど>>20の解説書いてもいい？
- 119 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:03:21.629 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>114
いやいやいいんだ
問題ありがとう
>>116
いやだからそもそも問題として成立してないんだってば
- 120 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:03:48.302 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>118
ああごめんなさい
お願いします
- 121 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:05:03.279 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>110
>>115
ラグランジュ補間で任意の整数が答えになりえる
じゃダメだよねｗ
- 122 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:05:04.352 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- >>117
よく知られてるクロネッカーの稠密定理は使う
同じアイデアでは無理
- 123 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:06:01.296 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>122
ありがとう
- 124 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:06:14.420 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- N進記数法で、一桁を表現・記憶するコストがNに比例すると仮定すると、最もコストが低いのは何進数か
Nは整数
- 125 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:07:32.721 ID:J9ez4Lbm0NIKU.net
- 位相空間の閉集合族が局所有限ならば、その和集合は閉集合であることを示せ
位相空間Xの集合族F_i(i∈I)が局所有限とは、任意のx∈Xに対し、xの開近傍UであってU∩F_iが有限個を除いて空集合になるものが存在することとする
- 126 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:08:27.901 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>124
負の比例でなければNが小さければ小さいほどコスト低くなるから整数の範囲で最小解は存在しない
- 127 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:08:42.103 ID:A5ngVNbiaNIKU.net
- >>124
それだと答えは∞になると思うんだが
ちゃんと答えある？
- 128 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:09:23.952 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- >>127
そうはならんやろ
- 129 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:09:40.692 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>127
いや-∞に発散するから最小解は存在しない
y=xの最小値は？って言ってるのと同じ
- 130 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:12:24.472 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- >>124
d進数だとコストがlog N * (d/log d)だからd = 3が最小だな
- 131 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:13:05.931 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- >>130
正解！
- 132 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:13:41.132 ID:6ZU9W0hC0NIKU.net
- ソファ問題とかどう？
- 133 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:15:24.288 ID:WJEeTapcdNIKU.net
- 自然数の集合から[0,1]への関数fで、
f(N)=1
A∩B＝Oならばf(A∪B)＝f(A)＋f(B)
f (A)＝f({a+1|a∈A})
なものは存在する？
- 134 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:15:29.547 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>125
∪F_i^c=Uとする
任意のx∈Uに対して、局所有限性から
あるxの開近傍Vがあり、V∩F_iなるiが有限個
その添字族をJとして、
x∈∩_J F_j^c ∩ V⊂U
より、Uは開集合で主張を示した
- 135 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:16:07.741 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- >>20の解説 俺の解釈なんで変なとこがあったらすまん
バネ定数k おもりの質量m、重力加速度gとすると、重力下でδの延び
mg=kδ
単振動時の変位をｘとすると、F=maから
-kx=mx''
xの微分方程式の解は
x=Csin(√(k/m)*t+D)
固有周期T=2π/√(k/m)
これに重力下の延びの式を代入して
T=2π/(√(g/δ))
=(2π/√g)*√δ
(2π/√g)=2.006066・・・≒2.01
よって
T=2,01√δ
- 136 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:18:03.963 ID:J9ez4Lbm0NIKU.net
- >>134
正解
- 137 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:18:22.876 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>130
>>131
失礼しました
桁数は任意ででそのコストの最小化ってことか
- 138 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:18:38.732 ID:2mEFYexk0NIKU.net
- >>137
わかりにくくてすまん
- 139 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:19:06.312 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>132
クソ面白いよね
ジャーバー型とか12種類の複雑な曲線を組み合わせてるんだっけ？
マジキチだわ
- 140 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:19:21.362 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- >>133
マルコフ=角谷の不動点定理！！！！
- 141 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:24:28.267 ID:J9ez4Lbm0NIKU.net
- fとgは連続関数とする
min(f,g)は連続であることを示せ
- 142 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:28:04.600 ID:5g512Ubc0NIKU.net
- >>133
X=l^∞(N)
C={μ:X→R | ∀f≧0, μ(f)≧0, μ(1)=1}⊂X*
はBanach-Alaogluの定理よりweak*-compact
s_n(f)(k)=n+k
σ_n : C→Cをσ_n(μ)(f)=μ(s_n(f))
とすると(σ_n)は連続で可換なaffine写像の族
Markov-Kakutaniより不動点μ_0が存在
f(A)=μ_0(χ_A) (χは定義関数)
とすれば条件を満たす
- 143 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:32:06.631 ID:J9ez4Lbm0NIKU.net
- >>141は実数値連続関数ね
- 144 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:35:27.270 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>141
min{f,g}=(1/2)(f+g+|f-g|)
であり、連続性は和、差、絶対値、スカラー倍で閉じているためおk
- 145 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:36:32.670 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>142
おおおおすごい
マルコフ角谷ってこうやって使うのか
平行移動不変な確率測度(モドキ)の作り方か
- 146 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:36:37.180 ID:J9ez4Lbm0NIKU.net
- >>144
そういう証明もあるのか
正解
- 147 ：あああ：2021/12/29(水) 14:37:29.733 ID:rlIJX1Ik0NIKU.net
- 言っていいんですか？
- 148 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:37:31.505 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- 平行移動不変を不動点と思うのか
- 149 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:39:44.334 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- >>144
これってmax[f,g]だとどうなる？
- 150 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:39:53.748 ID:J9ez4Lbm0NIKU.net
- MとNは滑らかな多様体、f:M→Nは滑らかな沈め込みとする
Nが連結でMが(空でない)閉多様体ならばfは全射であることを示せ
さらにMとNの次元が等しいならばfは被覆写像であることを示せ
- 151 ：あああ：2021/12/29(水) 14:39:53.908 ID:rlIJX1Ik0NIKU.net
- 算数になってしまうけど...
6÷2(2+1)
- 152 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:41:01.694 ID:scC2LwAq0NIKU.net
- >>149
f+g-min(f,g)でおk
- 153 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:41:14.448 ID:ajs36+mcMNIKU.net
- 0 0 0 2を使って10を作れ
10進数
2と0で20、0と0で8などの組み合わせは禁止
関数の使用禁止
括弧は使用して良い
- 154 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:41:24.943 ID:J9ez4Lbm0NIKU.net
- >>149
-min(-f,-g)でいいのでは？
- 155 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:41:57.564 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- >>151
2(2+1)って表記が成り立たない
- 156 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:44:31.085 ID:JMsvRggqMNIKU.net
- >>151
6/2*(2+1)だよね
答えは9
- 157 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:50:07.912 ID:kRj4dY4cdNIKU.net
- 問題じゃないけど、+と*とexpとlogだけで作った恒等式って、
指数法則とか分配法則とか既知の法則から導ける物しかないって証明されてるの？
それとも未知の法則がある可能性も残されてる？
- 158 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:54:56.617 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- N進数で100!は末尾に0がいくつ並ぶか
- 159 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:58:14.765 ID:ofduN0EXaNIKU.net
- >>157
完全直方体とか見つかって無くね？
- 160 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:58:20.320 ID:JMsvRggqMNIKU.net
- >>158
24
- 161 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 14:58:48.022 ID:JMsvRggqMNIKU.net
- 100の階乗くらいだと暗算でできるよ
- 162 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 15:00:35.381 ID:J9ez4Lbm0NIKU.net
- 和と積だけ使った式は全て多項式に帰着できるから、恒等式が成り立つことは多項式の一致の定理に帰着されるよね
そっちは詳しくないけど、expとlogくらいなら微分体とか使って同じように議論できそう
- 163 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 15:09:53.716 ID:fQk50aum0NIKU.net
- >>88
ごめんよくわからなかったので△で
- 164 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 15:14:45.457 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- 正多面体が５種類しかないって証明ある？
- 165 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 15:17:40.754 ID:bxjFW8Os0NIKU.net
- >>164
正三角形が1つの頂点に集まる場合
6つ集まると60度×6で平面になっちゃうので5つ以下じゃないと立体にならない
これで（たかだか）3種類
同様に考えると、正方形で1種類、正五角形で1種類しかできない
正6角形以上は１つもできない
- 166 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/12/29(水) 15:18:48.021 ID:3FZ/5m3/0NIKU.net
- >>165
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