眠れないので頭使う問題出して！

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:01:03.835 ID:Z0BRCLWs00202.net

秒で解く

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:03:22.511 ID:+B9/+RxWM0202.net

任意の距離空間(X,d)はXの距離位相Oによってハウスドルフ空間となることを示せ

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:04:04.183 ID:e6U/NHZ400202.net

お前将来どうすんの？

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:05:24.885 ID:WQ87NBFS00202.net

12kmの距離を
行きは4km帰りは6kmで歩いた
平均時速を求めなさい

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:05:42.946 ID:Z0BRCLWs00202.net

>>2
任意にx≠yなるx,y∈Xを取る
距離の公理から
d(x,y)＞0より
D = d(x,y)/2とおけば、
B_D(x),B_D(y)がx,yを分離する開集合となる

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:06:08.580 ID:Z0BRCLWs00202.net

>>3
とりあえず良い大学受験するよ

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:07:20.351 ID:Z0BRCLWs00202.net

>>4
調和平均
2/(1/4+1/6)=4.8[km/h]

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:09:10.249 ID:+B9/+RxWM0202.net

ネタで書いたのに
やるなお前

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:11:07.495 ID:UJWxOPbF00202.net

なんさい？

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:11:45.110 ID:Z0BRCLWs00202.net

>>8
いやーさすがにこれは簡単だよ
ちなみにB_D(x),B_D(y)がdisjointであることの証明

背理法による
z∈B_D(x)∩B_D(y)と仮定する
三角不等式から、
D = d(x,y) ≦ d(x,z)+d(z,y)＜D/2+D/2=D
でD＜Dとなり矛盾

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:11:53.742 ID:Z0BRCLWs00202.net

>>9
17

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:13:12.651 ID:UJWxOPbF00202.net

>>11
まじかよ
17で大学の数学に手出してるのすごいな

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:14:44.403 ID:Z0BRCLWs00202.net

B_D(x)={z∈X | d(x,z)＜D}
が開集合であることは

{z∈X | d(x,z)＜D}
= {z∈X | d(x,z)∈(0,D)}
=d(x,・)^(-1)(0,D)
と、開区間の連続写像による引き戻しでかけることに従う

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/02(水) 03:17:11.521 ID:lbt7t782M0202.net

>>10
だってここVIPやし
大学数学の語彙が理解できる奴に会うだけでも驚き