天才にしか解けない激ムズアルゴリズムパズルがこちらｗｗ

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2022/02/13(日) 23:14:31.204 ID:J/Mu/tsG0.net

n枚のカードがあり、i番目のカードの表には整数a_i、裏には整数b_iが書いてある

n枚のカードをいくつか裏返して並べて、最大何種類の整数を表に出来るか？