「アキレスと亀」ってなに？

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:44:36.423 ID:4ZIdfoAm0.net

問題の意味がよくわからなかった

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:44:55.995 ID:4ZIdfoAm0.net

無限大の収束みたいなもん？

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:45:04.847 ID:m6wwc4gu0.net

アキレスが寝てる間に亀がゴールするって話さ

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:45:05.092 ID:s1QWftmI0.net

つまりアキレスと亀ってこと

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:45:15.019 ID:haUf+LrYM.net

アキレスと亀と俺

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:45:37.252 ID:FdmIBnDV0.net

「アキレスと亀」は、古代ギリシャの哲学者ゼノンによって考案されたパラドックスの一つで、運動や無限に関する深い洞察を提供するものです。具体的には次のような内容です。

### パラドックスの内容
アキレスという速い走者と、亀という遅い動物が競走をするという設定です。アキレスは亀にハンディキャップを与え、亀が少し先に出発します。競走が始まると、アキレスは亀を追いかけます。

1. アキレスが亀が出発した地点に到達する時点で、亀は少し進んでいます。
2. アキレスがその亀の新しい位置に到達する時には、亀はさらに少し進んでいます。
3. この過程は無限に続き、アキレスは常に亀に近づくが、決して追いつけないように見えます。

### 哲学的・数学的な意義
このパラドックスは、無限分割の概念や無限級数について考えるきっかけとなりました。ゼノンの意図は、運動や変化の本質に疑問を投げかけ、古典的な物理学や数学に対する洞察を提供することにありました。

現代の数学では、このパラドックスは微積分学によって解決されています。アキレスが亀に追いつくのにかかる時間を無限級数として表現すると、その和が有限になるため、実際にはアキレスは亀に追いつくことができます。

### まとめ
「アキレスと亀」のパラドックスは、無限の概念と運動の問題を通じて、哲学的な議論を喚起するためのものであり、現代数学によってその解決が示されています。

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:45:59.943 ID:tzyr4Lpk0.net

なぜか現実世界にターン制を持ち込む謎理論

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:46:06.545 ID:4ZIdfoAm0.net

ChatGPTっぽいやつNGいれてくね

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:46:33.917 ID:4ZIdfoAm0.net

なんでこんな問題が問題として成立してるのかすらよくわからなかった
これようは亀をゴールとすることに問題があるんでしょ？
レトリック的なこと？

10 ： 警備員[Lv.26]：2024/05/21(火) 21:46:42.608 ID:akIMmQWn0.net

ウサギ（アキレス）

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:46:42.735 ID:1VhT+t7d0.net

アキレスが亀を抜く瞬間を無限にスローモーションしたらアキレスは亀を追い抜けないって話

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:47:16.134 ID:4ZIdfoAm0.net

>>7
亀が進むと亀を目指してそいつも進む　みたいな話よな？
要は亀を軸にしてるからおかしいって理解でOK?

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:47:18.802 ID:wKM2KWIP0.net

ただの屁理屈

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:47:43.745 ID:4ZIdfoAm0.net

>>11
よく意味がわからん
なんで無限にスローモーションにするん？

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:48:18.544 ID:4ZIdfoAm0.net

Lim関数みたいなもん？

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:48:57.585 ID:W+0Hf/Yr0.net

テセウスの船に近い

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:49:42.709 ID:4ZIdfoAm0.net

>>16
テセウスの船ってその対象物の認識みたいな話でしょ？
ようは秘伝のタレの継ぎ足しを続けまくったら元の要素消えて秘伝じゃなくなるんじゃねみたいな
何が近いん

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:49:44.203 ID:GAqSeW8S0.net

シュレディンガーのネコってとこか？

19 ： 警備員[Lv.26]：2024/05/21(火) 21:50:04.007 ID:akIMmQWn0.net

亀「ザ・ワールド　時よ止まれ！」
アキレス「オラオラオラオラオラ」

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:50:10.425 ID:GAqSeW8S0.net

>>16
即マジレスされててくさ

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:50:19.263 ID:FHo4LcA/d.net

無限のターン数がかかるからと言って無限の時間がかかるというわけではないということ
つまり無限等比級数の収束

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:51:03.805 ID:4ZIdfoAm0.net

>>21
要は無限に細分化してるってこと？
もっと簡単に説明してくれない？

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:52:22.374 ID:rAxPtntG0.net

踵が弱点だからカミツキガメだったらワンチャンある

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:53:02.089 ID:Z6anpEs40.net

アキレスが亀を追い抜くまでの時間を無限に細分化してるだけだからな

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:53:50.696 ID:4ZIdfoAm0.net

>>24
よーわからん
もっとわかりやすく頼む

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:53:53.116 ID:wKM2KWIP0.net

そんな深く考える必要ない超屁理屈が上手い人を論破するのは大変だってだけの思考実験だぞ

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:53:53.675 ID:FHo4LcA/d.net

有限の時間を無限に細かくして説明してるだけ
最初に亀に追いつくまでに1秒
次に亀に追いつくまでに0.5秒
また次に亀に追いつくまでに0.25秒
また次に亀に追いつくまでに0.125秒
…
だから永遠に追いつかないでしょ？というのがゼノンのパラドックスの主旨だが
数学的には
1+0.5+0.25.+0.125+…=2
と証明できるので2秒後に追いつく
追いつくまでの2秒後を無限に細かく説明してるだけ

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:54:24.948 ID:4ZIdfoAm0.net

>>26
いやそんな話はしてない
屁理屈であるかも関係がない
これがドウイウ内容のものなのかをきいてる

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:55:08.184 ID:4ZIdfoAm0.net

>>27
つまり亀をゴールとしてるから無限に亀を追い越せないって感じ？（亀が進むたびに距離が伸びるので）

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:56:20.005 ID:FHo4LcA/d.net

>>29
2秒後に亀に追いつく

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:56:55.187 ID:wKM2KWIP0.net

>>28
だからこれ別に科学的な話じゃないから内容もクソもないんだよ
追いつくって結論わかったうえででもね？って問う話だから

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:57:19.326 ID:4ZIdfoAm0.net

>>30
どゆこと？
自分が亀を目指して動いて追いついてもその瞬間亀が動いてるからまたそれを目指すの
繰り返しみたいなかんじで亀を軸にしてるからお歌詞言って理解で間違いなの？

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:57:30.227 ID:TeyYP1Xt0.net

>>27
亀が２秒内にゴールについたらアキレスの負けやん

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:57:59.437 ID:4ZIdfoAm0.net

>>31
うん、だからなんでこれが論破しづらい屁理屈として成立しており
これそのものがドウイウ内容なのかを聞いてるんだけど
俺より馬鹿はきえてくんない？

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:58:34.364 ID:nZYftblK0.net

アキレスが常に亀の出発点を目指すから一生辿り着けない

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:58:53.618 ID:4ZIdfoAm0.net

>>35
つまり俺の認識が正しいのな

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:59:09.958 ID:4ZIdfoAm0.net

どうやら俺の理解で正しかったらしいので解決したわ
マジレスしてくれた人ありがとう

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 21:59:22.604 ID:ta/5dTuwr.net

たぶん本当は頭いい人なんだろうな

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:00:11.440 ID:FHo4LcA/d.net

>>32
別に亀を軸にしてるからおかしいわけではない
亀を軸にすると無限のターン数がかかるが無限の時間がかかるわけじゃないということ

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:00:54.662 ID:wKM2KWIP0.net

>>34
たどり着く辿り着かないの理論だと思ってる時点で間違ってるからな
理論ですらないし

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:01:04.165 ID:fty/u7yW0.net

アキレスって上履きだろ

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:01:23.655 ID:32SUoAJ1H.net

調子に乗って助けたら老人にされるぞという教え

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:01:48.628 ID:4ZIdfoAm0.net

>>39
ん、よくわからなくなってきた
亀を軸にすると「追い越す」という概念がなくなりもと居た亀の地点＋亀の移動した距離に
後続で追いかけるから無限に追いつけないって話じゃないの？

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:01:56.844 ID:TQcRG5gl0.net

亀と融合する瞬間が必要

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:02:47.605 ID:4ZIdfoAm0.net

>>40
俺はこれを理論と一言でも言ったっけ？
なおかつ「論破しづらい屁理屈として成立してる理屈」という意味では成立するけど
まじでよそいってくんない？

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:18:59.275 ID:PI3WcThBM.net

>>43
時間の概念を外してるからただの屁理屈なんじゃないかな

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:19:04.744 ID:yxXxgMMBM.net

亀を抜いた瞬間にアキレスの踵の腱が切れて、亀が勝利したって話だろ
そこから踵の腱がアキレス腱になったと

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:20:09.225 ID:cbMmnNcZ0.net

亀と和解せよ

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:23:40.501 ID:AHh/Kq7p0.net

無限に追いつかないから空間も最小単位があるという仮説

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:37:17.157 ID:NuWNyH/Wd.net

ただの屁理屈

アキレスと亀の話はアキレスが亀を追い越せないのではなくて
追い付くまでの話にすり替えてるだけの話だからね

追い付くまでの話なんだからそりゃ無限に分割出来るわな

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:38:33.180 ID:oOY9N0IR0.net

>>49
イプシロン-デルタ論法とプランク長は別物として考えた方がいいかと

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:39:50.883 ID:XMXn1E0t0.net

ジョジョ６部の赤ん坊のやつね

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 22:45:31.781 ID:LQo6sOJr0.net

足に幅があるから普通に追いつくし追い越せる

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 23:04:39.168 ID:oOY9N0IR0.net

考えてみたら数列の収束のイプシロン-エヌ論法ってf: {ε∈R | ε>0} → Nの写像としても考えられるのか
当然単射にならない

55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 23:07:28.536 ID:NuWNyH/Wd.net

追い付くまでは追い付かないと至極当たり前のことを言ってるだけ

56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/21(火) 23:39:02.990 ID:oOY9N0IR0.net

>>55
亀の出発点にアキレスが追いつく過程を無限に試行すると、追いつくまでにかかる時間がいずれ0に収束するから追い越せるって話

57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/22(水) 00:01:45.301 ID:+6qF8FRU0.net

ちょっと意味わからないですね
その差は埋まってやがてゼロになってマイナスになるだけだと思うんですが

58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/22(水) 00:06:50.027 ID:a23ySFXN0.net

>>57
無限に繰り返した場合、やがてゼロになることを昔は厳密に議論できてなかったってこと

59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/22(水) 00:15:30.835 ID:+6qF8FRU0.net

>>17
タレの例えば面白いなｗ

60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2024/05/22(水) 00:29:16.942 ID:Fw8h32vwd.net

前提がおかしいんだよ
アキレスが進んだらたら亀も極僅かだろうが必ず進むって前提が間違ってる
実際はアキレスが進んでも亀が進まない瞬間があるのでいずれ追い越しますってだけ