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【難問】これ解ける人いる？
- 1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:18:27.708 ID:hXvoyzNQ0.net
- 数学板で質問したけど誰も答えられなかった問題
【絶対値の平均】
サイコロを振って
奇数なら東へ1メートル移動します。
偶数なら西へ1メートル移動します。
サイコロをx回振ったとき、スタート地点からの距離の平均は何メートルですか？
【補足】
「平均0メートル」ではありませんよ？
例をあげておきます。
サイコロを1回振ったときは…
50%の確率で東へ1メートル
50%の確率で西へ1メートル
となり、「スタート地点からの距離」の平均は1メートルとなります。
サイコロを2回振ったときは…
25%の確率で東へ2メートル
25%の確率で西へ2メートル
50%の確率でスタート地点（0メートル）
となり、「スタート地点からの距離」の平均は1メートルとなります。
これを「サイコロをx回振ったとき」の一般的な式にしてください。
- 2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:19:28.901 ID:DyPCmWUQ0.net
- X/2
- 3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:19:35.726 ID:NGteqS7B0.net
- うーん、これはうんち！
- 4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:20:37.914 ID:EM6q4ho1d.net
- 数学板で無理なら諦めロン
なんJがワンチャン
- 5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:21:21.864 ID:3L/zJBSBd.net
- ただのランダムウォークじゃん
- 6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:21:40.740 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>2
問題文にもあるように
x＝1のとき、距離は1
x＝2のとき、距離は2
よって違う
- 7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:22:15.195 ID:hXvoyzNQ0.net
- 間違えた
>>2
問題文にもあるように
x＝1のとき、距離は1
x＝2のとき、距離は1
よって違う
- 8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:23:00.058 ID:91tieamc0.net
- 犯人はヤス
- 9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:23:37.905 ID:hXvoyzNQ0.net
- ちなみに
サイコロを3回振ったときは…
12.5%の確率で東へ3メートル
12.5%の確率で西へ3メートル
37.5%の確率で東へ1メートル
37.5%の確率で西へ1メートル
となり、平均は1.5メートルとなります。
- 10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:24:23.163 ID:MY+b+t8O0.net
- それ簡単すぎて答える価値もないと思われただけだろ数学板
- 11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:24:40.743 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>4
そっか
ここが落ちたらなんJで聞いてみるよ
- 12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:25:13.773 ID:CM9cEzc6a.net
- 高校レベルやろこんなん
ここには中卒しかおらんから無理
- 13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:27:18.611 ID:u8SbpwJ+0.net
- どっかの大学入試か何かで見たことあるな
- 14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:27:25.659 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>10
いや、「最終的に元の位置に戻ってくる」
とか回答されたから
「そういう事を聞いてるんじゃなくて、距離の平均を聞きたいんです」
って書いたら逆ギレされた
あそこの住人は死んでも「わからない」とは言いたくないらしい
- 15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:32:28.872 ID:Uje7qT4p0.net
- なるほど
+ｘメートルと-ｘメートルで平均0という考えじゃないのな
- 16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:35:14.727 ID:1XroK507p.net
- 平均っつーか期待値か
数学板、銘打っといて答えられないってマジか？
この程度の問題で
俺が解けるわけやないけどもっと難しい問題考えてそうやのに
- 17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:36:45.912 ID:1XroK507p.net
- よく考えたら猿レベルの問題やんけコレ
- 18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:37:33.502 ID:1XroK507p.net
- と思ったらそんなことなかった
忘れてくれ
- 19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:38:54.333 ID:b5P4cvl4F.net
- こうさん
答えはよ
- 20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:41:20.918 ID:1XroK507p.net
- 俺はまだ考えるから答えは待てい
- 21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:44:02.881 ID:Cq+RP3fwd.net
- 1
- 22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:46:18.027 ID:8c5si0HH0.net
- バカな俺にはさっぱりだわ
- 23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:49:19.937 ID:1XroK507p.net
- 答えが出る式は出たが答えが出ない
シグマ使ってええのかな？
- 24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:49:28.302 ID:hXvoyzNQ0.net
- とりあえずサイコロを1回振ったときと2回振ったときは>>1に書いてる通り
サイコロを3回振ったときは>>9に書いてる通り
なので
x＝1のとき解は1
x＝2のとき解は1
x＝3のとき解は1.5
サイコロを4回ふった時、5回振ったときも同様に自力で計算すれば
何か法則性が見えてくるかも？…超めんどくさいけど
- 25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:50:54.984 ID:GZwDi5CH0.net
- [1/2(x+1)]
- 26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:51:12.557 ID:61eOqWTz0.net
- パスカルの三角形っぽい？
- 27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:52:05.546 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>23
いいけど
俺シグマとか忘れちゃったから
バカな俺にも分かるように説明してね？
- 28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:54:05.306 ID:1XroK507p.net
- さすがにシグマを忘れられると困るべ
- 29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:54:40.316 ID:bRaxpEQT0.net
- 1の時を例外としてx/2
数式での表し方は知らん
- 30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 22:55:12.556 ID:GZwDi5CH0.net
- 答え気になる
- 31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:00:39.925 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>28
ごめん
今シグマをgoogleで調べてきた
シグマでもオッケーです
- 32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:02:12.030 ID:61eOqWTz0.net
- Σ|n-2k|nCk/2^nかな？
- 33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:03:09.000 ID:1XroK507p.net
- https://imgur.com/gallery/D42fE
もう貼られちゃったけど一応
- 34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:04:31.176 ID:1XroK507p.net
- くっそー検算してたら遅れをとったわ
悔しいデス！
- 35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:06:52.753 ID:1XroK507p.net
- >>32
それ西をマイナスにしてない？
それだと0になっちゃう希ガス
- 36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:09:41.717 ID:F0wrRK2w0.net
- 鏡面として考えればいいん？
- 37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:10:02.789 ID:61eOqWTz0.net
- >>35
絶対値知らない？
- 38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:11:12.704 ID:1XroK507p.net
- >>37
おっしゃる通りでございます
猿の私は首吊って死んできます
あなたの回答が正解です
- 39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:11:18.691 ID:hXvoyzNQ0.net
- サイコロ4回ふった時を自力計算した
1111＝東4
111-1＝東2
11-11＝東2
11-1-1＝スタート地点（0）
1-111＝東2
1-11-1＝スタート地点（0）
1-1-11＝スタート地点（0）
1-1-1-1＝西2
-1111＝東2
-111-1＝スタート地点（0）
-11-11＝スタート地点（0）
-11-1-1＝西2
-1-111＝スタート地点（0）
-1-11-1＝西2
-1-1-11＝西2
-1-1-1-1＝西4
x＝4のとき解は1.5
- 40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:14:23.919 ID:hXvoyzNQ0.net
- x＝1のとき解は1
x＝2のとき解は1
x＝3のとき解は1.5
x＝4のとき解は1.5
- 41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:18:14.664 ID:PiJZp7xMd.net
- >>32
ギャル語みたい
- 42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:20:28.068 ID:pZK5h98o0.net
- (([x/2]+1)/2^(x-1))×C(x,[x/2]+1)
ただし[x]はxを超えない最大の整数、C(・,・)は二項係数
- 43 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:20:42.214 ID:psHR3/oQa.net
- (a+b)^xのa^xの次以降はabの項が必ず1つずつ増えるから-2kってことか
- 44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:21:12.414 ID:1XroK507p.net
- >>40
お兄さんせっかく>>32で答え出てるのに見ないの？
- 45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:24:03.602 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>32
ごめん式の読み方がわからない
とりあえずxが1増えるごとに
1→1→1.5→1.5→2→2→2.5…
と変化していく感じ？
- 46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:28:01.882 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>44
あっ>>32で正解なんですね？
ありがとうございます
- 47 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:28:49.269 ID:pZK5h98o0.net
- ランダムウォークの期待値が0なのは座標だから
今回は原点からの距離の期待値だから絶対値を外す計算が大変
- 48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:28:51.476 ID:FxHOKEFz0.net
- http://i.imgur.com/fAzHyHA.jpg
これあってる？
- 49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:31:48.139 ID:FxHOKEFz0.net
- ちょっと頑張って解いたのに既に解かれてたわｗくやしい
大学の2次試験レベルだよねこれ
- 50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:32:46.506 ID:1XroK507p.net
- >>48
細かいこと言うようですがx
式自体はあってると思われます
- 51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:33:05.737 ID:pZK5h98o0.net
- （それは解いたってことになるのか…？）
- 52 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:34:42.962 ID:hXvoyzNQ0.net
- 馬鹿な俺に教えて欲しいんだけど
>>32は
結果として>>45になるという認識で合ってる？
- 53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:34:44.956 ID:1XroK507p.net
- >>45
やってみりゃ分かるがx=5では2にはならない
- 54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:36:27.706 ID:pZK5h98o0.net
- ほらよアホ共
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table+((floor(n%2F2)%2B1)%2F2%5E(n-1))*Binomial%5Bn,floor(n%2F2)%2B1%5D,+n%3D1+to+10
- 55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:36:29.272 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>53
そっか
そんなに単純じゃないのね
ありがとう
- 56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:37:01.015 ID:0qxOEuj80.net
- マジレスすると数学板は純粋数学のところだからこういう良くて高校レベルの問題で殴り込んでも解ける解けない以前に相手にしてくれない
- 57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:40:25.496 ID:zdDmrA2Ur.net
- >>56
あそこは下手に出て聞けば教えてくれる優しい人もいるよ
子供に2+5はなーんだ？わからないでしょー！
と聞かれても答えようとは思えないだけで
教えてくださいってお願いすれば教えて貰える、はず
- 58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:43:00.826 ID:0qxOEuj80.net
- >>57
そもそも荒れ方だけで言えばある意味VIPより酷いから、使い方の時点で要注意なんだよね
猫とかKINGとかはもういないみたいだけど
どっちにしろ「計算問題」を持ち込んで相手にする人がそんなにいるとは思えない
- 59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:47:14.257 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>54
ごめん
何これ？
- 60 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:51:14.768 ID:pZK5h98o0.net
- >>59
何ってお望みの一般式だぞ
日本で言うガウス記号と二項係数しか使ってない
- 61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:55:35.408 ID:hXvoyzNQ0.net
- >>60
>お望みの一般式
そうなのかありがとう！
…で、この式をExcelに貼り付けて
n＝1
n＝2
…
と代入していけば、解がどう変化していくか分かる
っていう認識で合ってる？
- 62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:56:58.373 ID:0qxOEuj80.net
- >>61
リンク途切れてるからわかりにくいけどそれ自体が数式処理サイトのURLだよ
- 63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/04(金) 23:58:15.805 ID:pZK5h98o0.net
- うん
別にそのURLでn=1 to 10のところをいろいろいじってみてもいいけど
例えば
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table+((floor(n%2F2)%2B1)%2F2%5E(n-1))*Binomial%5Bn,floor(n%2F2)%2B1%5D,+n%3D90+to+100
- 64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:05:31.320 ID:Wrc6xp000.net
- >>62
あ、Excelに貼らなくてもサイト上で計算できるのね
>>63
なるほど
Excelに貼ってもいいし、URLを直接変えてもいいのね
スマホだと上手く動かないみたいなので
後でパソコンで色々いじってみるよ
- 65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:07:01.755 ID:Wrc6xp000.net
- >>1です
皆さん回答して頂いてありがとうございました！
VIPも頭いい人いるんだね！
- 66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:08:02.623 ID:JzsSBb8S0.net
- >>51
馬鹿な質問ですまんが
答えにシグマとか絶対値記号を使っちゃいかんのか？
- 67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:19:43.359 ID:cX+WKHq50.net
- >>66
その式にたどり着くまでに結構時間かかってたみたいだけど
結局二項分布とかと同じ考えだからそれが答えなら少なくとも難問ではなくね？って思っただけ
入試とかでは答え方が曖昧になるようなのは出ないだろうから安心しろ
- 68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:24:11.313 ID:WKoiUtN00.net
- >>32これって大学で習うの？
- 69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:25:22.527 ID:cX+WKHq50.net
- えぇ…
- 70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:26:10.803 ID:Oc6wlgd50.net
- >>68
高校の範囲だろ
- 71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:26:23.220 ID:WKoiUtN00.net
- >>70
全くわからん
- 72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2017/08/05(土) 00:30:37.496 ID:JzsSBb8S0.net
- >>67
これを難問だと言ったのはシグマすら知らない>>1だけだろ
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